《2023年辽宁省沈阳市中考数学试卷【附答案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年辽宁省沈阳市中考数学试卷【附答案】.docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题1（2分）2的相反数是（）A2B2CD2（2分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3（2分）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为2500000m2用科学记数法表示数据250000为（）A0.25106B25104C2.5104D2.51054（2分）下列计算结果正确的是（）Aa8a2a4B5ab2ab3C（ab）2a2b2D（ab3）2a2b65（2分）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（2分）某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量
2、一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：容量/L232527293133人数3252122则双肩包容量的众数是（）A21LB23LC29LD33L7（2分）下列说法正确的是（）A将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件B抛出的篮球会下落是随机事件C了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式D若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲22，S乙22.5，则甲组数据较稳定8（2分）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09（2分）二次函数y（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限
3、D第四象限10（2分）如图，四边形ABCD内接于O，O的半径为3，D120，则的长是（）ABC2D4二、填空题11（3分）因式分解：a3+2a2+a 12（3分）当a+b3时，代数式2（a+2b）（3a+5b）+5的值为 13（3分）若点A（2，y1）和点B（1，y2）都在反比例函数y的图象上，则y1 y2（用“”“”或“”填空）14（3分）如图，直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，小明同学利用尺规按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线EB于点M，交射线EF于点N；（2）分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BEF内交于点P；（3）作射线E
4、P交直线CD于点G；若EGF29，则BEF 度15（3分）如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边AB m时，羊圈的面积最大16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在直线AC上，AD1，过点D作DEAB交直线BC于点E，连接BD，点O是线段BD的中点，连接OE，则OE的长为 三、解答题17（6分）计算：（2023）0+（）24sin3018（8分）为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容）现将正面写有A，B，
5、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率19（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，点E在DA的延长线上，连接BE，过点C作CFBE交AD的延长线于点F，连接BF，CE求证：四边形BECF是菱形四、20（8分）“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文
6、学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为 名；（2）请直接补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜爱C“科普类”图书21（8分）甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件五、22（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点（点
7、C不与点A，B重合），连接AC、BC，点D是AB上的一点，ACAD，BE交CD的延长线于点E，且BEBC（1）求证：BE是O的切线；（2）若O的半径为5，tanE，则BE的长为 23（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象交x轴于点A（8，0），交y轴于点B直线yx与y轴交于点D，与直线AB交于点C（6，a）点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N设点M的横坐标为m（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）以线段MN，MC为邻边作MNQC，直线QC与x轴交于点E当0m时，设线段EQ的长度为l，求l与m之间的关系式；连接OQ，AQ，
8、当AOQ的面积为3时，请直接写出m的值七、24（12分）如图1，在ABCD纸片中，AB10，AD6，DAB60，点E为BC边上的一点（点E不与点C重合），连接AE，将ABCD纸片沿AE所在直线折叠，点C，D的对应点分别为C，D，射线CE与射线AD交于点F（1）求证：AFEF；（2）如图2，当EFAF时，DF的长为 ；（3）如图3，当CE2时，过点F作FMAE，垂足为点M，延长FM交CD于点N，连接AN，EN，求ANE的面积八、25（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（0，2），与x轴的交点为点B（，0）和点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点E，G在y
9、轴正半轴上，OG2OE，点D在线段OC上，ODOE以线段OD，OE为邻边作矩形ODFE，连接GD，设OEa连接FC，当GOD与FDC相似时，求a的值；当点D与点C重合时，将线段GD绕点G按逆时针方向旋转60后得到线段GH，连接FH，FG，将GFH绕点F按顺时针方向旋转（0180）后得到GFH，点G，H的对应点分别为G、H，连接DE当GFH的边与线段DE垂直时，请直接写出点H的横坐标1A2A3D4D5B6C7D8B9B10C11a（a+1）2122131458151516或17101819证明：ABAC，AD是BC边上的中线，AD垂直平分BC，EBEC，FBFC，CFBE，BEDCFD，EBDF
10、CD，DBCD，EBDFCD（AAS），BEFC，EBBFFCEC，四边形EBFC是菱形20（1）此次被调查的学生人数为：2020%100（名），故答案为：100；（2）D类的人数为：100102040525（名），补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是：36036，故答案为：36；（4）1800720（名），答：估计该校1800名学生中，大约有720名学生最喜爱C“科普类”图书21设乙每小时加工x个这种零件，则甲每小时加工（x+2）个这种零件，根据题意得：，解得：x8，经检验，x8是所列方程的解，且符合题意答：乙每小时加工8个这种零件22（1）证明：AB是
11、O的直径，ACB90，ACD+BCD90，ACAD，ACDADC，ADCBDE，ACDBDE，BEBC，BCDE，BDE+E90，DBE180（BDE+E）90，即OBBEOB为O的半径，BE是O的切线；（2）解：tanE，tanE，设DBx，则BE2x，BCBE2x，ADABBD10x，ACAD，AC10x，AB是O的直径，ACB90，AC2+BC2AB2，（10x）2+（2x）2102，解得：x0（不合题意，舍去）或x4BE2x8故答案为：823解：（1）点C（6，a）在直线yx上，a，一次函数ykx+b的图象过点A（8，0）和点C（6，），解得，直线AB的解析式为yx+6；（2）M点在直
12、线yx+6上，且M的横坐标为m，M的纵坐标为：m+6，N点在直线yx上，且N点的横坐标为m，N点的纵坐标为：m，|MN|m+6m+，点C（6，），线段EQ的长度为l，|CQ|l+，|MN|CQ|，l+，即l；AOQ的面积为3，OAEQ3，即，解得EQ，由知，EQ，解得m，即m的值为24（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAE+AEC180，由折叠得：AECAEC，FAE+AEC180，AEF+AEC180，FAEAEF，AFEF；（2）解：如图1，作AGCB，交CB的延长线于G，在ABCD中，ADBC，ABGDAB60，FEG180F90，AGABsinABG105，四边形AGEF是矩形，由（1）知：AFEF，矩形AGFE是正方形，AFAG5，DFAFAD56，故答案为：56；（3）解：如图2，作AQCB，交CB的延长线于Q，作MTAF于T，交HD的延长线于G，作HRMT于R，CBAD，ABQDAB60，BQABcos60105，AQ10sin605，EQBE+BQ9，AE，由（1）知：AFEF，FMAE，AMEMAE，又ABCD纸片沿AE所在直线折叠，点C，D的对应点分别为C，D，HMMN，cosDAEcosAEQ，AT，同理可得：MT
