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1、解决问题一、 简单解决问题的数量关系1、大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数2、部分数部分数=总数 总数部分数=另一部分数3、较大数较小数=倍数 较大数倍数=较小数 较小数倍数=较大数4、总数份数=平均数 总数平均数=份数 平均数份数=总数5、单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量6、工作时间工作效率=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间7、速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间8、总路程速度和=相遇时间 总路程相遇时间=速度和 速度和相遇时间=总路程9、图上距离实际距离=比例尺 图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离10
2、、百分数中有关率的计算合格率=合格产品数产品总数100出勤率=出勤人数应出勤人数100出油率=油的重量菜籽的重量100第一节一般复合应用题 1、复合应用题 两步或两步以上的应用题，通常叫做复合应用题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。 2、一般复合应用题的解法 一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采用分析法，综合法，或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。 （1）分析法：就是从问题入手，逐步分析
3、题里的已知条件。 （2）综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。 （3）分析综合法：是将分析法|综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题就解决了。 3、一般复合应用题的解题步骤 解答一般复合应用题，按照以下步骤进行： （1）审清题意，并找出已知条件和所求问题； （2）分析题目里的数量关系，从而确定先算什么，再算什么最后算什么； （3）列出算式，算出得数； （4）进行检验，写出答案。 第二节 典型应用题 1、典型应用题 用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应
4、用题叫典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。 2、求平均数问题 （1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。 （2）求平均数问题的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量总份数=平均数。 （3）有些复杂的求平均数问题，我们根据平均数就是移出大数多出部分给小数后得到相等数的实质，用“移多补少法”解答。 3、归一问题 （1）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。 （2）归一问题
5、的解题规律:在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。 4、相遇问题 （1）特点：a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同时。 （2）解题规律：速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和 第三节 分数、百分数应用题 1、分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。 即“一个数几分之几（百分之几）”。 用等式表示三量的关系：单位“1”的量对应分率=
6、对应数量 2、分数除法应用题 （1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少几分之几”。 用等式表示三量的关系：对应数量对应分率=单位“1”的量 （2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法。即“一个数另一个数” 用等式表示三量的关系：对应数量单位“1”的量=对应分率 3、工程问题的应用题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 第四节 列方程解应用题 1、列方程解应用题
7、 列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。 2、列方程解应用题的一般步骤 （1）弄清题意，找出未知数并用x表示； （2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验或验算，写出答案。 第五节 比和比例应用题 比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配和正反比例应用题。 （1）在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式：图上距离：时间距离=比例尺。三个相关的量中，知道任意两个量，就可根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位在算式中必须统一。 （2）按比例分配的应用题：是把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几。然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题来解答。 （3）正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx = k（一定），反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：x y= k（一定）。解答正、反比例应用题，基本步骤是： 分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系式，判定它们成什么比例； 根据关系式列出等量关系式； 设未知数，根据等量关系式列方程； 解方程；检验并写出答案
