《2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法__列表法与解析法上课课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法__列表法与解析法上课课件新版沪科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2课时课时 函数的表示方法函数的表示方法列表法与解析法列表法与解析法沪科版沪科版八年级上册八年级上册复习回顾复习回顾思考1.什么变量？什么变量？2.什么常量？什么常量？在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.函函 数数一一般般地地，在在一一个个变变化化过过程程中中，如如果果有有两两个个变变量量x与与y，并并且且对对于于x的的每每一一个个值值，y都都有有唯唯一一确确定定的的值值与与其其对对应应，那那么么我我们就说们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，也称，也称y是是x的的函数函数.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量；两个变量；(
2、2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系推进新课推进新课 上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：间的函数关系，回头看一下：问题问题1 用热气球探测高空气象用热气球探测高空气象问题问题2 绘制用电负荷曲线绘制用电负荷曲线问题问题3 汽车刹车问题汽车刹车问题表示函数关系主要有表示函数关系主要有 3 种方法：列表法、种方法：列表法、图像法、解析法图像法、解析法.1.列表法列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做函数关系的方法叫做列表法列表法.例
3、如：问题例如：问题12.解析法解析法 用数学式子表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法(其中等式叫做其中等式叫做函数表达式函数表达式)叫做叫做解析法解析法.例如：问题例如：问题3函数表达式函数表达式 用来表示函数关系的用来表示函数关系的等式等式叫做函数表达式，叫做函数表达式，也叫做也叫做函数的解析式函数的解析式.在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义值必须使函数表达式有意义.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：【分析分析】：在（：在（1）（）（2）中，）中，x 取任何实数，取任何实数，函数都
4、有意义；在（函数都有意义；在（3）中，）中，x=2时，函数无意时，函数无意义；在（义；在（4）中，）中，x3时，函数无意义时，函数无意义.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：解解 （1）x为全体实数为全体实数.（2）x为全体实数为全体实数.（3）x2.（4）x3.归纳小结（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；（2）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为0；（3）解解析析式式是是偶偶次次根根式式时时，自自变变量量取取值值范范围围应应使使底底数数大大于或等于于或等
5、于0.练习求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：解解 （1）x为全体实数为全体实数.（2）x4.（3）x5.（4）x为全体实数为全体实数.例例2 当当 x=3 时，求下列函数的函数值：时，求下列函数的函数值：解解 （1）当）当x=3时，时，y=2x+4=23+4=10.（2）当）当x=3时，时，y=-2x2=-232=-18.例例2 当当 x=3 时，求下列函数的函数值：时，求下列函数的函数值：（3）当）当x=3时，时，（4）当）当x=3时，时，练习求下列函数当求下列函数当x=9和和x=10的函数值：的函数值：解解 （1）当）当x=9时，时，y=-2；当；当x=10时，
6、时，（2）当）当x=9时，时，；当；当x=10时，时，例例3 一一个个游游泳泳池池内内有有水水 300 m3，现现打打开开排排水水管以每时管以每时 25 m3 排出量排水排出量排水.（1）写写出出游游泳泳池池内内剩剩余余水水量量Q(m3)与与排排水水时时间间t(h)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）写出自变量）写出自变量 t 的取值范围；的取值范围；（3）开始排水）开始排水5 h 后，游泳池中还有多少水？后，游泳池中还有多少水？（4）当当游游泳泳池池中中还还剩剩 150 m3 水水时时，已已经经排排水水多少时间？多少时间？解解（1）排排水水后后的的剩剩水水量量Q是是排排水水时时间间t的
7、的函函数数，有有Q=-25t+300；（2）由由于于池池中中共共有有300m3水水，每每时时排排25m3，全全部部排排完完只只需需30025=12（h），故故自自变变量量t的的取取值值范围是范围是0t12.（3）当）当t=5，代入上式得，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即排水），即排水5h后，池中还有水后，池中还有水175m3.（4）当）当Q=150时，由时，由150=-25t+300，得，得t=6，即已经排水即已经排水6h.归纳小结 确确定定自自变变量量的的取取值值范范围围时时，不不仅仅要要考考虑虑函函数数关关系系式式有有意义，而且还要注意问题的实际意义意义，而且还要注意问题
8、的实际意义.练习一列火车以一列火车以80km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶.（1）写出它行驶的路程）写出它行驶的路程 s km与时间与时间 t h之间的之间的函数表达式；函数表达式；（2）当）当t=10时，时，s是多少？是多少？解（解（1）s=80t；（2）当）当t=10时，时，s=800.随堂演练随堂演练1.（广西来宾中考）函数（广西来宾中考）函数 y=中，自变量中，自变量 x 的取值的取值范围是（范围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x32.函数函数y=中，自变量中，自变量 x 的取值范围是的取值范围是_.Bx-2且且x13.如图，根据流程图中的程序，当输出数值如图，根据流程图中的
9、程序，当输出数值y=5时，时，输入数值输入数值x是（是（）C4.水箱内原有水水箱内原有水200升，升，7点点30分打开水龙头，以分打开水龙头，以2升升/分的速度放水，设经分的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水分钟时，水箱内存水y升升.（1）求）求y关于关于t的函数关系式和自变量的取值范围；的函数关系式和自变量的取值范围；（2）7:55时，水箱内还有多少水？时，水箱内还有多少水？（3）几点几分水箱内的水恰好放完？）几点几分水箱内的水恰好放完？解（解（1）y=200-2t（0t100）；）；（2）y=200-2t=200-50=150（升）；（升）；（3）当）当y=0时，时，200-2t=0，解得：，解得：t=100分钟分钟=1小时小时40分钟，分钟，7：30+1小时小时40分钟分钟=9点点10分分.
