《山东省日照市莒县、岚山2024届高一下数学期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市莒县、岚山2024届高一下数学期末联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市莒县、岚山2024届高一下数学期末联考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选
2、项中，恰有一项是符合题目要求的1下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断：日成交量的中位数是26；日成交量超过日平均成交量的有2天；认购量与日期正相关；10月2日到10月6日认购量的分散程度比成交量的分散程度更大.则上述判断错误的个数为（ ）A4B3C2D12在中，则的最小值是（ ）A2B4CD123已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD4已知a0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=ABC1D25在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A，B，C，D，6在区间
3、上随机选取一个数，则满足的概率为( )ABCD7若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ）ABCD8若直线经过两点，则直线的倾斜角是（ ）ABCD9某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r现给出以下3个结论：r0；直线l恰好过点D；1；其中正确的结论是ABCD10圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A，2B，2C，4D，4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在锐角中，则的值等于 12某公司租地建仓库，每月土地占用费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反
4、比.而每月库存货物的运费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_万元.13设为等差数列的前n项和，则_.14若数列满足，且，则_.15已知数列满足：， ，则_.16已知数列是等差数列，若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列满足：，数列满足：（）（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和，并比较与的大小.18一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如
5、下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）附注：参考数据：=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.1参考公式：相关系数：r=回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-19三个内角A,B,C对
6、应的三条边长分别是，且满足（1）求角的大小；（2）若，求20已知等比数列为递增数列，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21已知函数为奇函数，且（1）求实数a与b的值；（2）若函数，数列为正项数列，且当，时，设（），记数列和的前项和分别为，且对有恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】将国庆七天认购量和成交量从小到大排列,即可判断;计算成交量的平均值,可由成交量数据判断;由图可判断;计算认购量的平均值与方差,成交量的平均值与方差,对方差比较即可判断.【详解】国庆七天认
7、购量从小到大依次为:91,100,105,107,112,223,276成交量从小到大依次为:8,13,16,26,32,38,166对于,成交量的中为数为26,所以正确;对于,成交量的平均值为,有1天成交量超过平均值,所以错误;对于,由图可知认购量与日期没有正相关性,所以错误;对于, 10月2日到10月6日认购量的平均值为方差为10月2日到10月6日成交量的平均值为方差为所以由方差性质可知, 10月2日到10月6日认购量的分散程度比成交量的分散程度更小,所以错误;综上可知,错误的为故选:B【点睛】本题考查了统计的基本内容,由图示分析计算各个量,利用方差比较数据集中程度,属于基础题.2、C【解
8、析】根据，得到，平方计算得到最小值.【详解】故答案为C【点睛】本题考查了向量的模，向量运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力.3、C【解析】根据复合函数单调性，结合对数型函数的定义域列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于的底数为，而函数在上是减函数，根据复合函数单调性同增异减可知，结合对数型函数的定义域得，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查根据对数型复合函数单调性求参数的取值范围，属于基础题.4、B【解析】画出不等式组表示的平面区域如图所示：当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时，取得最小值，而点A的坐标为（1，），所以，解得，故选B.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知
9、识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考.5、D【解析】根据三角形解的个数的判断条件得出各选项中对应的解的个数，于此可得出正确选项.【详解】对于A选项，此时，无解；对于B选项，此时，有两解；对于C选项，则为最大角，由于，此时，无解；对于D选项，且，此时，有且只有一解.故选D.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形个数的判断条件，考查推理能力，属于中等题.6、D【解析】在区间上，且满足所得区间为，利用区间的长度比，即可求解【详解】由题意，在区间上，且满足所得区间为，由长度比的几何概型，可得概率为，故选D【点睛】本题主要考查了长度
10、比的几何概型的概率的计算，其中解答中认真审题，合理利用长度比求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题7、D【解析】试题分析：由于是的重心，代入得，整理得，因此，故答案为D.考点：1、平面向量基本定理；2、余弦定理的应用.8、C【解析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线的倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。9、A【解析】由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点；因为直线斜率接近于AD
11、斜率，而，所以错误，综上正确结论是，选A.10、B【解析】试题分析：，所以圆心坐标和半径分别为（2,0）和2，选B.考点：圆标准方程二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、2【解析】设由正弦定理得12、8.2【解析】设仓库与车站距离为公里，可得出、关于的函数关系式，然后利用双勾函数的单调性求出的最小值.【详解】设仓库与车站距离为公里，由已知，.费用之和，求中，由双勾函数的单调性可知，函数在区间上单调递减，所以，当时，取得最小值万元，故答案为：.【点睛】本题考查利用双勾函数求最值，解题的关键就是根据题意建立函数关系式，再利用基本不等式求最值时，若等号取不到时，可利用相应的双勾函数
12、的单调性来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.13、54.【解析】设首项为，公差为，利用等差数列的前n项和公式列出方程组，解方程求解即可.【详解】设首项为，公差为,由题意，可得解得所以.【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和公式，解方程的思想，属于中档题.14、【解析】对已知等式左右取倒数可整理得到，进而得到为等差数列；利用等差数列通项公式可求得，进而得到的通项公式，从而求得结果.【详解】 ，即数列是以为首项，为公差的等差数列 故答案为：【点睛】本题考查利用递推公式求解数列通项公式的问题，关键是明确对于形式的递推关系式，采用倒数法来进行推导.15、【解析】从开始，直接代入公式计算
13、，可得的值.【详解】解：由题意得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查数列的递推公式及数列的性质，相对简单.16、【解析】求出公差，利用通项公式即可求解.【详解】设公差为，则 所以 故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见证明；（2）见解析【解析】(1)将原式变形为，进而得到结果；（2）根据第一问得到，错位相减得到结果.【详解】（1）由条件得，易知，两边同除以得，又，故数列是等比数列，其公比为.（2）由（1）知，则两式相减得即.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求
14、和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等18、（1）见解析；（2）；3.385万元【解析】（1）由已知条件利用公式，求得的值，再与比较大小即可得结果；（2）根据所给的数据，做出变量的平均数，根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，写出线性回归方程；将代入所求线性回归方程求出对应的的值即可.【详解】（1）由已知条件得：，这说明与正相关，且相关性很强（2）由已知求得，所以所求回归直线方程为 当时，（万元），此时产品的总成本为3.385万元【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：依据
