《山东省德州市武城县第二中学2023-2024学年数学高一下期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市武城县第二中学2023-2024学年数学高一下期末统考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市武城县第二中学2023-2024学年数学高一下期末统考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个
2、小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知，且，则下列不等式正确的是（）ABCD2同时具有性质：“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）ABCD3设集合，集合为函数的定义域，则（）ABCD4已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为，则该球的体积为 （ ）ABCD5设、为平面，为、直线，则下列判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6数列的通项，其前项和为，则为（ ）ABCD7设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A2B4CD8设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，下列结论中正确的是( )ABC是数列中的最大
3、值D数列无最小值9某几何体三视图如图所示，则该几何体中的棱与面相互平行的有（ ）A2对B3对C4对D5对10已知在角终边上，若，则（ ）AB-2C2D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如果奇函数f（x）在3,7上是增函数且最小值是5，那么f（x）在-7,-3上是_.减函数且最小值是-5； 减函数且最大值是-5；增函数且最小值是-5； 增函数且最大值是-512某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 13若a、b、c正数依次成等差数列，则的最小值为_.14若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为_；15向量满足：，与的
4、夹角为，则_；16一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出_人.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知方程；（1）若，求的值；（2）若方程有实数解，求实数的取值范围；（3）若方程在区间上有两个相异的解、，求的最大值.18某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线
5、性回归方程，预测产量为（吨）的生产能耗相关公式：，19知两条直线l1：（3+m）x+4y53m，l2：2x+（5+m）y8，求当m为何值时，l1与l2：（1）垂直；（2）平行，并求出两平行线间的距离20已知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设动直线与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21已知分别为三个内角的对边长，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、
6、B【解析】通过反例可排除；根据的单调性可知正确.【详解】当，时，则错误；当，时，则错误；由单调递增可知，当时，则正确本题正确选项：【点睛】本题考查不等关系的判断，解决此类问题常采用排除法，属于基础题.2、D【解析】利用正弦函数、余弦函数的图象和性质，逐一检验，可得结论【详解】A,对于ycos（），它的周期为4，故不满足条件B,对于ysin（2x），在区间上，2x，故该函数在区间上不是单调递增函数，故不满足条件C,对于ycos（2x），当x时，函数y，不是最值，故不满足它的图象关于直线x对称，故不满足条件D,对于ysin（2x），它的周期为，当x时，函数y1，是函数的最大值，满足它的图象关于直线
7、x对称；且在区间上，2x，故该函数在区间上是单调递增函数，满足条件故选：D【点睛】本题主要考查了正弦函数、余弦函数的图象和性质，属于中档题3、B【解析】解不等式化简集合的表示，求出函数的定义域，表示成集合的形式，运用集合的并集运算法则，结合数轴求出.【详解】因为，所以.又因为函数的定义域为，所以.因此，故本题选B.【点睛】本题考查了集合的并集运算，正确求出对数型函数的定义域，运用数轴是解题的关键.4、B【解析】 的外接圆半径为 球半径球的体积为，故选B.5、D【解析】根据线面、面面有关的定理，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】A选项不正确，因为根据面面垂直的性质定理，需要加上：在平
8、面内或者平行于，这个条件，才能判定.B选项不正确，因为可能平行于.C选项不正确，因为当时，或者.D选项正确，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，得到，直线，则可得到.综上所述，本小题选D.【点睛】本小题主要考查空间线面、面面位置关系有关命题真假性的判断，属于基础题.6、A【解析】分析：利用二倍角的余弦公式化简得，根据周期公式求出周期为，从而可得结果.详解：首先对进行化简得，又由关于的取值表：123456可得的周期为，则可得，设，则，故选A点睛：本题考查二倍角的余弦公式、三角函数的周期性以及等差数列的求和公式，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力以及计算能力，求求解过程要细心，注意避免计算错误
9、.7、D【解析】设首项为，利用等比数列的求和公式与通项公式求解即可.【详解】设首项为，因为等比数列的公比，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列的求和公式与通项公式，熟练掌握基本公式是解题的关键，属于基础题.8、D【解析】根据题干条件可得到数列1,0q1,0q1,根据等比数列的首项大于0，公比大于0，得到数列项均为正，故前n项和，项数越多，和越大，故A不正确；因为根据数列性质得到，故B不对；前项之积为，所有大于等于1的项乘到一起，能够取得最大值，故是数列中的最大值. 数列无最小值,因为从开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.故D正确.故答案为D.【点睛】本题考查了等比数列
10、的通项公式及其性质、递推关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9、C【解析】本道题结合三视图，还原直观图，结合直线与平面判定，即可。【详解】结合三视图，还原直观图，得到AB平行平面OCD,DC平行平面OBA，BC平行平面ODA，DA平行平面OBC，故有4对。故选C。【点睛】本道题考查了三视图还原直观图，难度中等。10、C【解析】由正弦函数的定义求解【详解】，显然，故选C【点睛】本题考查正弦函数的定义，属于基础题解题时注意的符号二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由题意结合奇函数的对称性和所给函数的性质即可求得最终结果【详解】奇函数的函数图象关于坐标
11、原点中心对称，则若奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为1，那么f（x）在区间7，3上是增函数且最大值为1故答案为：【点睛】本题考查了奇函数的性质，函数的对称性及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题12、【解析】先通过拔高法还原三视图为一个四棱锥，再根据图像找到最长棱计算即可。【详解】根据拔高法还原三视图，可得斜棱长最长，所以斜棱长为。【点睛】此题考查简单三视图还原，关键点通过拔高法将三视图还原易求解，属于较易题目。13、1【解析】由正数a、b、c依次成等差数列，则，则，再结合基本不等式求最值即可.【详解】解：由正数a、b、c依次成等差数列，则，则，当且仅当，即
12、时取等号，故答案为：1.【点睛】本题考查了等差中项的运算，重点考查了基本不等式的应用，属基础题.14、【解析】首先根据余弦定理求第三边，再求其对边的正弦值，最后根据正弦定理求半径和面积.【详解】设第三边为，解得：，设已知两边的夹角为，那么，根据正弦定理可知，,外接圆的面积.故填：.【点睛】本题简单考查了正余弦定理，考查计算能力，属于基础题型.15、【解析】根据模的计算公式可直接求解.【详解】 故填：.【点睛】本题考查了平面向量模的求法，属于基础题型.16、25【解析】由直方图可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.0005500=2500人按分层抽样应抽出人故答案为25.三、解
13、答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）或； （2）； （3）；【解析】试题分析：(1)时，由已知得到;(2)方程有实数解即a在的值域上，（3）根据二次函数的性质列不等式组得出tana的范围，利用根与系数的关系得出+的最值.试题解析：（1）， 或；（2） （3）因为方程在区间上有两个相异的解、，所以18、（1）（2）可以预测产量为（吨）的生产能耗为（吨）【解析】（1）根据表格中的数据，求出，代入回归系数的公式可求得，再根据回归直线过样本中心点即可求解. 由（1）将代入即可求解.【详解】（1）由题意，根据表格中的数据，求得，代入回归系数的公式，求得，则，故线性回归方程为（2）由（1）可知，当时，则可以预测产量为（吨）的生产能耗为（吨）【点睛】本题考查了线性回归方程，需掌握回归直线过样本中心点这一特征，考查了学生的计算能力，属于基础题.19、 (1) m (2) m7，距离为【解析】（1）由题意利用两条直线垂直的性质，求出m的值（2）由题意利用两条直线平行的性质，求出m的值，
