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1、山东省东营市利津县第一中学2024届数学高一下期末复习检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知数列的前项和为，直线与圆:交于两点，且.记，其前项和为，若存在，使得有解，则实数
2、取值范围是（ ）ABCD2下列说法不正确的是（ ）A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥3已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是( )ABCD4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5设集合，则（ ）ABCD6过ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E若,，则的最小值为（ ）A4B3C2D17是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最
3、宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）A这天中有天空气质量为一级B这天中日均值最高的是11月5日C从日到日，日均值逐渐降低D这天的日均值的中位数是8某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，若成活率为，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）ABCD9已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于A-4BCD10已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面
4、积为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式为.该结论实际上是将圆锥体积公式中的圆周率取近似值得到的.则根据你所学知识，该公式中取的近似值为_.12从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为_13已知数列为正项的递增等比数列，记数列的前n项和为，则使不等式成立的最大正整数n的值是_14若，则_.15函数f（
5、x）2cos（x）1的对称轴为_，最小值为_16在等比数列中，的值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，
6、此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）附注：参考数据：=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.1参考公式：相关系数：r=回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-18已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围19已知函数，它的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.20如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.21已知函数，设其最小值为（1）求；（2）若，求a以及此时的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题
7、5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据题意，先求出弦长，再表示出，得到，求出数列的通项公式，再表示出，用错位相减求和求出，再求解即可.【详解】根据题意，圆的半径，圆心到直线的距离，所以弦长，所以，当时，所以，时，所以，得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，所以，所以，由有解，只需大于的最小值即可，因为，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查求圆的弦长、由和求数列通项、错位相减求数列的和和解不等式有解的情况，考查学生的分析转化能力和计算能力，属于难题.2、D【解析】根据旋转体的定义与性质，对选项中的命题分析、判断正误即可【详解】A圆柱的
8、侧面展开图是一个矩形，正确；B同一个圆锥的母线长相等，圆锥过轴的截面是一个等腰三角形，正确；C根据平行于圆台底面的平面截圆台截面的性质可知：截面是圆面正确；D直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，而直角三角形绕它的斜边旋转一周形成的曲面围成的几何体是两个对底面的两个圆锥，因此D不正确故选：D【点睛】本题考查了命题的真假判断，解题的关键是理解旋转体的定义与性质的应用问题，属于基础题3、A【解析】由题意可得相邻最低点距离1个周期，即，即所以 ，包含0,所以k=0, ,选A【点睛】由于三角函数是周期周期函数，所以不等式解集一般是一系列区间并集，对于恒成立时，需要令k为几个特
9、殊值，再与已知集合做运算4、C【解析】由，则只需将函数的图象向左平移个单位长度.【详解】解：因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.故选：C.【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换，属基础题.5、C【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，由子集的定义可得结果.详解：，故选C.点睛：本题主要考查解一元二次不等式，集合的子集的定义，属于容易题，在解题过程中要注意考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.6、B【解析】利用重心以及向量的三点共线的结论得到的关系式，再利用基本不等式求最小值.【详解】设重心为，因为重心分中线的
10、比为，则有，则，又因为三点共线，所以，则，取等号时.故选B.【点睛】（1）三角形的重心是三条中线的交点，且重心分中线的比例为；（2）运用基本不等式时，注意取等号时条件是否成立.7、D【解析】由折线图逐一判断各选项即可.【详解】由图易知：第3,8,9,10天空气质量为一级，故A正确，11月5日日均值为82，显然最大，故B正确，从日到日，日均值分别为：82,73,58,34,30，逐渐降到，故C正确，中位数是，所以D不正确，故选D.【点睛】本题考查了频数折线图，考查读图，识图，用图的能力，考查中位数的概念，属于基础题.8、B【解析】由题意知增长率形成以首项为，公比为的等比数列，从而第年的增长率为，
11、则第年的林区的树木数量为，求解即可.【详解】由题意知增长率形成以首项为，公比为的等比数列，从而第年的增长率为，则第年的林区的树木数量为，因此，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的倍，故选：B.【点睛】本题考查数列的性质和应用，解题的关键在于建立数列的递推关系式，然后逐项进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9、C【解析】.10、B【解析】根据三视图还原几何体即可【详解】由三视图可知，该几何体为一个圆柱内切了一个圆锥，圆锥侧面积为，圆柱上底面积为，圆柱侧面积为，所以选择B【点睛】本题主要考查了三视图，根据三视图还原几何体常用的方法有：在正方体或者长方体中切割属于中等题二、填空题：
12、本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、3【解析】首先求出圆锥体的体积，然后与近似公式对比，即可求出公式中取的近似值.【详解】由题知圆锥体的体积，因为圆锥的底面周长为，所以圆锥的底面面积，所以圆锥体的体积，根据题意与近似公式对比发现，公式中取的近似值为.故答案为：.【点睛】本题考查了圆锥体的体积公式，属于基础题.12、【解析】基本事件总数n，利用列举法求出这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1包含的基本事件有4种情况，由此能求出这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率【详解】从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，基本事件总数n，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1包含的基本事
13、件有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），共4种情况，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为p故答案为【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题13、6【解析】设等比数列an的公比q，由于是正项的递增等比数列，可得q1由a1+a5=82，a2a4=81=a1a5，a1，a5，是一元二次方程x282x+81=0的两个实数根，解得a1，a5，利用通项公式可得q，an利用等比数列的求和公式可得数列的前n项和为Tn代入不等式2019|Tn1|1，化简即可得出【详解】数列为正项的递增等比数列，a2a4=81=a1a5，即解得，则公比，则 ，
14、即，得，此时正整数的最大值为6.故答案为6.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、一元二次方程的解法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14、【解析】观察式子特征，直接写出，即可求出。【详解】观察的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出，所以，相比，增加了后两项，少了第一项，故。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键。15、 3 【解析】利用余弦函数的图象的对称性，余弦函数的最值，求得结论【详解】解：对于函数，令，求得，根据余弦函数的值域可得函数的最小值为，故答案为：；【点睛】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，余弦函数的最值，属于基础题16、【解析】由等比中项，结合得，化简即可.【详解】由等比中项得，得，设等比数列的公比为，化简.故答案为：4【点睛】本题考查了等比中项的性质，通项公式的
