《福建省龙海市程溪中学2024年数学高一下期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙海市程溪中学2024年数学高一下期末检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙海市程溪中学2024年数学高一下期末检测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为ABCD2某单位共有老年人180人,中年人
2、540人,青年人人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6人,则和的值不可以是下列四个选项中的哪组（ ）ABCD3汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（）A32B40CD4已知，则等于（ ）ABCD35设等差数列的前n项和为，首项，公差，则最大时，n的值为( )A11B10C9D86已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）ABCD7 “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件
3、D既不充分也不必要条件8要从已编号(150)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2，4，8，16，329已知，若不等式恒成立，则t的最大值为（ ）A4B6C8D910已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11把“五进制”数转化为“十进制”数是_12函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到13已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式
4、an=_14已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_.15已知函数，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_.16在数列中，则 .三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点，使，然后在上取一点，使，继续在上取一点，使，按上述步骤，依次得到点，记三棱锥的体积依次构成数列，数列的前项和.（1）求数列和的通项公式；（2）记，为数列的前项和，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.18某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查（I）求应从
5、小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率19已知直线的方程为，其中. (1)求证：直线恒过定点；(2)当变化时，求点到直线的距离的最大值；(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.20已知函数的最小正周期是.(1)求的值及函数的单调递减区间；(2)当时，求函数的取值范围.21在锐角中，角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一
6、项是符合题目要求的1、C【解析】数列an单调递增an+1an，可得：n+1+n+，化简解出即可得出【详解】数列an单调递增an+1an，可得：n+1+n+，化为：an1+na1故选C【点睛】本题考查了等比数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2、B【解析】根据分层抽样的规律，计算和的关系为： ，将选项代入判断不符合的得到答案.【详解】某单位共有老年人180人,中年人540人,青年人人,样本中的中年人为6人，则老年人为： 青年人为： 代入选项计算，B不符合故答案为B【点睛】本题考查了分层抽样，意在考查学生的计算能力.3、C【解析】将三视图还原，即可求组合体体积【详解】将
7、三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为，利用张衡的结论可得故选C【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题4、C【解析】等式分子分母同时除以即可得解.【详解】由可得.故选：C.【点睛】本题考查了三角函数商数关系的应用，属于基础题.5、B【解析】由等差数列前项和公式得出，结合数列为递减数列确定，从而得到最大时，的值为10.【详解】由题意可得等差数列的首项，公差则数列为递减数列即当时，最大故选B。【点睛】本题对等差数列前项和以及通项公式，关键是将转化为，结合数列的单调性确定最大时，的值为10.6、C【解析】由可得，所以的图像是以
8、原点为圆心，为半径的圆的上半部分；再结合图形求解.【详解】由可得 ，作出两个函数的图像如下：则区域的面积等于区域的面积，所以他们的图像围成的区域面积为半圆的面积，即.故选C.【点睛】本题考查函数图形的性质，关键在于的识别.7、A【解析】根据和之间能否推出的关系，得到答案.【详解】由可得，由，得到或，不能得到，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题.8、B【解析】对导弹进行平均分组，根据系统抽样的基本原则可得结果.【详解】将枚导弹平均分为组，可知每组枚导弹即分组为：，按照系统抽样原则可知每组抽取枚，且编号成公差为的等差数列由此可确定正确本题正确
9、选项：【点睛】本题考查抽样方法中的系统抽样，属于基础题.9、C【解析】因为不等式恒成立，所以只求得 的最小值即可，结合，用“1”的代换求其最小值.【详解】因为，若不等式恒成立，令y=，当且仅当 且即时，取等号 所以 所以 故t的最大值为1故选：C【点睛】本题主要考查不等式恒成立和基本不等式求最值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10、C【解析】本题首先可根据首项为以及公差为求出数列的通项公式，然后根据以及数列的通项公式即可求出答案【详解】因为数列为首项，公差的等差数列，所以，因为所以，故选C【点睛】本题考查如何判断实数为数列中的哪一项，主要考查等差数列的通项公式的求法，等差数列的通项公式为
10、，考查计算能力，是简单题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、194【解析】由.故答案为：194.12、【解析】试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【考点】三角函数图像的平移变换、两角差的正弦公式【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少13、【解析】设数列的首项为，公比为q，则，所以，由得解得，因为数列为递增数列，所以，所以考点定位：本题考查等比数列，意在考查考生
11、对等比数列的通项公式的应用能力14、.【解析】由题意设，由得出，它表示圆，由，利用向量的模的几何意义从而得到最小值.【详解】由题意设，因，即，所以，它表示圆心为，半径的圆，又，所以，而表示圆上的点与点的距离的平方，由，所以，故的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查了平面向量的数量积与应用问题，也考查了圆的方程与应用问题，属于中档题.15、 (0,1)【解析】画出函数f(x)在以及直线y=k的图象,数形结合可得k的取值范围.【详解】解:画出函数y=cosx+2|cosx|=,以及直线y=k的图象,如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0k1.故答案为:(0,1).【
12、点睛】本题主要考查利用分段函数及三角函数的性质求参数，数形结合是解题的关键.16、【解析】因为,.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）由三棱锥的体积公式可得是等比数列，从而可求得其通项公式，利用可求得，但要注意；（2）用错位相减法求得，化简不等式，分离参数，转化为求函数的最值【详解】（1）由题意，三棱锥的体积就是三棱锥的体积，它们都以为底面，因此它们的体积比等于它们高的比，即到平面的距离之比，又都在直线上，所以点到平面的距离之比就等于棱长的比， ，则，时，也适合（2）由（1），两式相减得：，不等式为，即，设，则，当时
13、，递增，当，递减，是中的最大项，不等式对恒成立，则，或故的范围是【点睛】本题考查棱锥的体积，考查等比数列的通项公式，考查由求通项，考查错位相减法求和，考查不等式恒成立问题考查数列的单调性，难度较大对学生的运算求解能力要求较高在由求时要注意需另外求解，证明数列单调性时可以有数列的前后项作差或作商比较18、 (1)3,2,1 (2)【解析】(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3、2、1(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B)19、（1）见解析;（2）5;（3）见解析【解析】试题分析：(1)分离系数m，求解方程组可得直线恒过定点；(2)结合(1)的结论可得点到直线的距离的最大值是5；(3)由题意得到面积函数： ，注意等号成立的条件.试题解析：（1）证明：直线方程可化为该方程对任意实数恒成立，所以解得，所以直线恒过定点（2）点与定点间的距离，就是所求
