《辽宁省大连瓦房店市第六高级中学2024年高一下数学期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连瓦房店市第六高级中学2024年高一下数学期末经典模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连瓦房店市第六高级中学2024年高一下数学期末经典模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ）ABCD2已知函数是连续的
2、偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）ABCD3下列选项正确的是（ ）A若,则B若,则C若,则D若,则4已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）ABCD5若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD6已知集合A=x|1x1，则AB=A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+）7观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ）正方体 圆锥 正三棱柱 正四棱锥ABCD8已知直线，若，则的值为（ ）A或BCD9在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）ABCD10若将函数的图象向左平移个单位长度，平移
3、后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该三棱锥的外接球的表面积_12已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为_13已知斜率为的直线的倾斜角为，则_14某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价（单位：元）和销售量（单位：件）之间的四组数据如下表，为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么方程中的值为_.售价44.55.56销售量121110915下列结论中正确的是_.（1）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图
4、像；（2）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（3）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（4）将图像上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（5）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像； 16设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和为.（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18如图，在三棱锥中，分别为棱，上的三等份点，. （1）求证：平面；（
5、2）若，平面，求证：平面平面.19有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，并分组如下：(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图. 20如图，在中，已知点D在边BC上，的面积是面积的倍，且，.（1）求；（2）求边BC的长.21化简.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目
6、要求的1、A【解析】由下确界定义，的最小值是，由余弦函数性质可得【详解】由题意，的最小值是，又，由，得，时，所以故选：A【点睛】本题考查新定义，由新定义明确本题中的下确界就是函数的最小值可通过解不等式确定参数的范围2、D【解析】由yf（x+2）为偶函数分析可得f（x）关于直线x2对称，进而分析可得函数f（x）在（2，+）和（，2）上都是单调函数，据此可得若f（x）f（1），则有x1或4x1，变形为二次方程，结合根与系数的关系分析可得满足f（x）f（1）的所有x之积，即可得答案【详解】根据题意，函数yf（x+2）为偶函数，则函数f（x）关于直线x2对称，又由当x2时，函数yf（x）是单调函数，则
7、其在（，2）上也是单调函数，若f（x）f（1），则有x1或4x1，当x1时，变形可得x2+3x30，有2个根，且两根之积为3，当4x1时，变形可得x2+x130，有2个根，且两根之积为13，则满足f（x）f（1）的所有x之积为（3）（13）39；故选：D【点睛】本题考查抽象函数的应用，涉及函数的对称性与单调性的综合应用，属于综合题3、B【解析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.4、B【解析】由题意不妨令棱长为，如图在底面内的射影为的
8、中心，故由勾股定理得过作平面，则为与底面所成角，且如图作于中点与底面所成角的正弦值故答案选点睛：本题考查直线与平面所成的角，要先过点作垂线构造出线面角，然后计算出各边长度，在直角三角形中解三角形5、D【解析】画出表示的可行域，如图所示的开放区域，平移直线，由图可知，当直线经过时，直线在纵轴上的截距取得最大值，此时有最小值，无最大值，的取值范围是，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过
9、或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6、C【解析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】 ， ，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.7、B【解析】正方体的三个视图都相同，不符合；圆锥的正视图和侧视图相同都是三角形，俯视图为圆，符合；正三棱柱的俯视图是等边三角形，正视图和侧视图都是长方形，但是长不同宽相同，不符合；正四棱锥的俯视图是正方形，正视图和侧视图都是相同的等腰三角形，符合，故选B.8、B【解析】由两直线平行的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，则，整理得，解得，故选：B.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数的值，解题时要利用直线平行的等价条件列等
10、式求解，一般是转化为斜率相等来求解，考查运算求解能力，属于基础题.9、A【解析】可借助直线方程和平面直角坐标系，代换出之间的关系，再结合向量的数量积公式进行求解即可【详解】如图所示：设直线方程为：，由得，可设，则，当时，故故选A【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，向量法在几何中的应用，属于中档题10、C【解析】由题意得，故得平移后的解析式为，根据所的图象关于点对称可求得，从而可得，进而可得所求最小值【详解】由题意得，将函数 的图象向左平移个单位长度所得图象对应的解析式为，因为平移后的图象关于点对称，所以，故，又，所以所以，由得，所以当或，即或时，函数取得最小值，且最小值为故选C【点睛】本题考
11、查三角函数的性质的综合应用，解题的关键是求出参数的值，容易出现的错误是函数图象平移时弄错平移的方向和平移量，此时需要注意在水平方向上的平移或伸缩只是对变量而言的二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】由题意推出球心O到四个顶点的距离相等，利用直角三角形BOE，求出球的半径，即可求出外接球的表面积【详解】如图，正三棱锥ABCD中，底面边长为，底面外接圆半径为 侧棱长为2，BE=1,在三角形ABE中，根据勾股定理得到：高AE得到球心O到四个顶点的距离相等，O点在AE上，在直角三角形BOE中BOR，EOR，BE1，由BO2BE2+EO2，得R外接球的半径为，表面积为：故答案
12、为【点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.12、3【解析】先根据计算，化简函数，再根据当时，函数取得最小值，代入计算得到答案.【详解】或当时，函数取得最小值：或（舍去）故答案为3【点睛】本题考查了三角函数的化简，辅助角公式，函数的最值，综合性较强，意在考查学生的综合应用能力和计算能力.13、【解析】由直线的斜率公式可得，分析可得，由同角三角函数的基本关系式
13、计算可得答案【详解】根据题意，直线的倾斜角为，其斜率为，则有，则，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）故答案为【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题14、17.5【解析】计算，根据回归直线方程必过样本中心点即可求得.【详解】根据表格数据：；，根据回归直线过点，则可得.故答案为：.【点睛】本题考查线性回归直线方程的性质：即回归直线经过样本中心点.15、（1）（3）【解析】根据三角函数图像伸缩变换与平移变换的原则，逐项判断，即可得出结果.【详解】（1）将图像向左平移个单位，得到的图像，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；（1）正确；（2）将图像上所有点
14、的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（2）错；（3）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（3）正确；（4）将图像上所有点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，再将图像向左平移个单位，得到的图像；（4）错；（5）将图像向左平移个单位，得到的图像，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；（5）错； 故答案为（1）（3）【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.16、3【解析】可通过限定条件作出对应的平面区域图，再根据目标函数特点进行求值【详解】可行域如图所示;则可化为,由图象可知,当过点时，有最大值，则其最大值为:故答案为:3
