《贵州省盘县四中2024年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省盘县四中2024年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省盘县四中2024年高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的
2、四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）ABCD2若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）ABCD3设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）ABCD4函数的图象（ ）A关于点（，0）对称B关于原点对称C关于y轴对称D关于直线x=对称5已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则6如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过80s后又看到山顶的俯角为
3、，则山顶的海拔高度为（ ）ABCD7已知则的最小值是 ( )AB4CD58函数的图像大致为（ ）ABCD9我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：A281盏B9盏C6盏D3盏10某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩，已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间，其频率分布直方图如图所示，则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为（ ）A10B20C40D60二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知直
4、线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为_.12某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_ 件.13已知直线l在y轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是_.14我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.15如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，且，则的长等于_16已知数
5、列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前9项和_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图规定分以下为对该公司服务质量不满意分组频数频率0.4合计（）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数； （）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自于B公司的概率； （）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由18已知数列
6、的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求19已知向量，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记的内角的对边分别为.若，求的值20如图，是边长为2的正三角形.若，平面，平面平面，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21已知定点，点A在圆上运动，M是线段AB上的一点，且，求出点M所满足的方程，并说明方程所表示的曲线是什么.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】因为成等差数列,所以,因为成等比数列,所以,因此.故选D2、C【解析】根据球的体积公式可知两球体积比为，进而得到结果.
7、【详解】由球的体积公式知：两球的体积之比故选：【点睛】本题考查球的体积公式的应用，属于基础题.3、D【解析】对于任意的xR,都有f(x2)=f(2+x),函数f(x)是一个周期函数，且T=4.又当x2,0时,f(x)=1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，若在区间(2,6内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数y=f(x)与y=在区间(2,6上有三个不同的交点，如下图所示：又f(2)=f(2)=3，则对于函数y=，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，即3,由此解得：a2，故答案为(,2).点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像
8、限制关键点处的大小很容易得解4、A【解析】关于点（，0）对称，选A.5、D【解析】试题分析：，是两条不同的直线，是两个不同的平面，在A中：若，则，相交、平行或异面，故A错误；在B中：若，则，相交、平行或异面，故B错误；在C中：若，则或，故C误；在D中：若，由面面平行的性质定理知，故D正确.考点：空间中直线、平面之间的位置关系.6、C【解析】分析：先求AB的长，在 中，可求BC的长，进而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山顶的海拔高度详解：如图， 在 中， 山顶的海拔高度 故选C点睛：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用，关键是理解俯角的概念，属于基础题7、C【解析】由题意结合
9、均值不等式的结论即可求得的最小值，注意等号成立的条件.【详解】由题意可得：，当且仅当时等号成立.即的最小值是.故选：C.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误8、A【解析】先判断函数为偶函数排除；再根据当时， ，排除得到答案.【详解】，偶函数，排除；当时， ，排除 故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，通过函数的奇偶性和特殊函数点可以排除选项快速得到答案.9、D【解析】设塔的顶层共有盏灯，得到数列的公比为2的等比数列，利用等比数列的前n项公式，即可求解【详解】设塔的顶层共有盏灯
10、，则数列的公比为2的等比数列，所以，解得，即塔的顶层共有3盏灯，故选D【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式与求和公式的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题10、C【解析】由频率分布直方图求出这1000名学生中成绩在130分以上的频率，由此能求出这1000名学生中成绩在130分以上的人数【详解】由频率分布直方图得这1000名学生中成绩在130分以上的频率为：，则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为人故选：【点睛】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据正弦函数图象的对称
11、性可得，由此可得答案.【详解】依题意得，所以，即，因为，所以或，故答案为：【点睛】本题考查了正弦函数图象的对称轴，属于基础题.12、1【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为1点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即niNinN13、；【解析】试题分析：设垂直于直线的直线为，因为直线在轴上的截距为，所以，所以直线的方程是.考点：两直线的垂直关系.14、198.【解析】本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题【详解】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为，其中
12、高铁个数为11+21+11=41，所以该站所有高铁平均正点率约为【点睛】本题考点为概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养侧重统计数据的概率估算，难度不大易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数量与列车总数的比值15、1【解析】由已知中二面角l等于110，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长【详解】A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于110，且ABACBD1，60，故答案为1【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综
13、合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键16、117【解析】由成等比数列求出公差，由前项公式求和【详解】设数列是公差为，则，由成等比数列得，解得，故答案为：117.【点睛】本题考查等差数列的前项和公式，考查等比数列的性质解题关键是求出数列的公差三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）3人；（）0.3；（）见解析【解析】（）对B公司的服务质量不满意的频率为，即概率为0.03，易求解（）共有5名客服不满意，将每种情况都列出来即可算出全来自于B公司的概率（）可通过频率对比，服务质量得分的众数，服务质量得70分（或80分）以上的频率几个方面进行对比【详解】（）样本中对B公司的服务质量不满意的频率为， 所以样本中对B公司的服务质量不满意的客户有人 （）设“这两名客户都来自于B公司”为事件M 对A公司的服务质量不满意的客户有2人，分别记为，；对B公司的服务质量不满意的客户有3人，分别记为，现从这5名客户中随机抽取2名客户，不同的抽取的方法有，共10个； 其中都来自于B公司的抽取方法有，共3个，所以 所以这两名客户都来自于B公司的概率为 （）答案一：由样本数据可以估计客户对A公司的服务质量不满意的频率比对B公司服务质量不满意的频率小，由此推断A公司的服务质量比B公司的服务质量好 答案二：由样本数据可以估计A公司的服务
