《甘肃省陇南市2024年高一下数学期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省陇南市2024年高一下数学期末达标检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省陇南市2024年高一下数学期末达标检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD2大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国
2、传统文化中太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项为（ ）A200B180C128D1623在中，内角所对的边分别为，且，则( )ABCD4的斜二测直观图如图所示，则原的面积为（ ）AB1CD25圆的圆心坐标和半径分别为（ ）ABCD6（卷号）2397643038875648（题号）2398229448728576（题文）已知直线、，平面、，给出下列命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则.其中正确的命题是（ ）A
3、BCD7等差数列中，2，7，则( )A10B20C16D128已知M为z轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（ ）ABCD9函数，则命题正确的（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数10如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于_12两圆，相切，则实数_.13给出以下四个结论：平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若，是两个平面；，是异面直线；且，则；若三棱锥中，则点在平面内的射影
4、是的垂心；其中错误结论的序号为_（要求填上所有错误结论的序号）14若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=_.15给出下列四个命题：正切函数 在定义域内是增函数；若函数，则对任意的实数都有；函数的最小正周期是；与的图象相同.以上四个命题中正确的有_（填写所有正确命题的序号）16若的面积，则= 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的
5、球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.18已知的三个顶点为.（1）求过点且平行于的直线方程；（2）求过点且与、距离相等的直线方程.19已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.20已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式.21在等差数列中，=3，其前项和为，等比数列的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】因为为等腰直角三角形，,故,则
6、点到平面的距离为,而底面正方形的中心到边的距离也为,则顶点正方形中心的距离,正方形的外接圆的半径为,故正方形的中心是球心,则球的半径为,所以该几何体外接球的表面积,应选D2、A【解析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，即可得出【详解】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，则此数列第20项21021故选：A【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式、归纳法，属于基础题3、C【解析】直接利用余弦定理得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了余弦定理，意在考查学生计算能力.4、D【解析】根据直观图可计算其面积为，原
7、的面积为，由得结论.【详解】由题意可得，所以由，即.故选：D.【点睛】本题考查了斜二侧画直观图，三角形的面积公式，需要注意的是与原图与直观图的面积之比为，属于基础题.5、B【解析】根据圆的标准方程形式直接确定出圆心和半径.【详解】因为圆的方程为：，所以圆心为，半径，故选：B.【点睛】本题考查给定圆的方程判断圆心和半径，难度较易.圆的标准方程为，其中圆心是，半径是.6、C【解析】逐一判断各命题的正误，可得出结论.【详解】对于命题，若，且，则，该命题正确；对于命题，若，且，则与平行或相交，该命题错误；对于命题，若，且，则与平行、垂直或斜交，该命题错误 ；对于命题，若，且，则，该命题正确.故选：C.
8、【点睛】本题考查线面、面面位置关系有关命题真假的判断，在判断时，可充分利用线面、面面平行或垂直的判定与性质定理，也可以结合几何体模型进行判断，考查推理能力，属于中等题.7、D【解析】根据等差数列的性质可知第五项减去第三项等于公差的2倍，由=+5得到2d等于5，然后再根据等差数列的性质得到第七项等于第五项加上公差的2倍，把的值和2d的值代入即可求出的值,即可知=,故选D.8、C【解析】根据题意先设，再根据空间两点间的距离公式，得到，再由点M到点与点的距离相等建立方程求解.【详解】设根据空间两点间的距离公式得因为点M到点与点的距离相等所以解得所以故选：C【点睛】本题主要考查了空间两点间的距离公式，
9、还考查了运算求解的能力，属于基础题.9、B【解析】由题得函数的周期为T= =2，又f(x)=sin(x)1=cosx1，从而得出函数f(x)为偶函数故本题正确答案为B10、D【解析】模拟程序图框的运行过程，得出当时，不再运行循环体，直接输出S值【详解】模拟程序图框的运行过程，得S=0,n=2,n8满足条件，进入循环：S=满足条件，进入循环：进入循环：不满足判断框的条件，进而输出s值，该程序运行后输出的是计算：故选D【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目根据程序框图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要
10、分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由a比c长4，b比c长2，用c表示出a与b，可得出a为最大边，即A为最大角，可得出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，同时利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a与b代入，并根据最大角的余弦值，得到关于c的方程，求出方程的解得到c的值，然后由b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【详解】根据题意得：a=c+4，
11、b=c+2，则a为最长边，A为最大角，又cosA=，且A为三角形的内角，整理得：，即(c3)(c+2)=0，解得：c=3或c=2(舍去)，a=3+4=7，b=3+2=5，则ABC的面积S=bcsinA=.故答案为：.【点睛】余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.12、0, 2【解析】根据题意，由圆的标准方程分析两圆的圆心与半径，分两圆外切与内切两种情况讨论，求出a的值，综合即可得答案【详解】根据题意：圆的圆心为（0，0），半径为1，圆的圆心为（4，a），半径
12、为5，若两圆相切，分2种情况讨论：当两圆外切时，有（4）2+a2=（1+5）2，解可得a=2，当两圆内切时，有（4）2+a2=（15）2，解可得a=0，综合可得：实数a的值为0或2；故答案为0或2【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是掌握圆与圆的位置关系的判定方法13、【解析】可由课本推论知正确；可举反例；可进行证明.【详解】命题平行于同一直线的两条直线互相平行,由课本推论知是正确的；垂直于同一平面的两个平面互相平行，是错误的，例如正方体的上底面，前面和右侧面,是互相垂直的关系；根据课本推论知结论正确；若三棱锥中，则点在平面内的射影是的垂心这一结论是正确的；作出B在底面的射影O,连结AO,D
13、O,则，同理， ，进而得到O为三角形的垂心.故答案为【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，一般这类题目可以通过课本的性质或者结论进行判断；也可以通过举反例来解决这个问题.14、【解析】根据函数经过点求出幂函数的解析式，利用反函数的求法，即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上，所以，解得，所以幂函数的解析式为，则，所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式的求法，以及反函数的求法，其中熟记反函数的求法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题15、【解析】利用反例证明命题错误；先判断为其中一条对称轴；通过恒等变换化成；对两个解析式进行变形，得到定义域和对应关系均一
14、样.【详解】对，当，显然，但，所以，不符合增函数的定义，故错；对，当时，所以为的一条对称轴，当取，取时，显然两个数关于直线对称，所以，即成立，故对；对，故对；对，因为，两个函数的定义域都是，解析式均为，所以函数图象相同，故对.综上所述，故填：.【点睛】本题对三角函数的定义域、值域、单调性、对称性、周期性等知识进行综合考查，求解过程中要注意数形结合思想的应用.16、【解析】试题分析：,.考点：三角形的面积公式及余弦定理的变形.点评：由三角形的面积公式,再根据,直接可求出tanC的值，从而得到C.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）这样规定公平，详见解析【解析】（1）利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，
