《甘肃省临泽一中2023-2024学年高一下数学期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临泽一中2023-2024学年高一下数学期末预测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省临泽一中2023-2024学年高一下数学期末预测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知平面上四个互异的点、满足：，则的形状一定是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形
2、D钝角三角形2设满足约束条件，则的最大值为（ ）A3B9C12D153已知函数，（），若对任意的（），恒有，那么的取值集合是（ ）ABCD4在锐角中，内角，所对的边分别为，若的面积为，且，则的周长的取值范围是ABCD5设等差数列的前项和为，若，则的值为( )ABCD6直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）ABCD172019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣
3、除2000元子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.新的个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级每月应纳税所得额元（含税）税率（%）31020现有李某月收入为19000元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣除），则他该月应交纳的个税金额为( )A570B890C1100D19008过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（ ）ABCD9函数在的图像大致为AB CD 10若直线与平面相交，则（ ）A平面内存在无数条直线与直线异面B平面内存在唯一的一条直线与直线平行C平面内存在唯一的一条直线与直线垂直D平面内的直线与直线都相交二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3
4、0分。11数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则_.12不等式的解集是_13在等差数列中，若，则的前13项之和等于_.14把二进制数化为十进制数是：_15已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是_.（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列单调递增的充要条件是，且；（2）数列：，也是等比数列；（3）；（4）点在函数（，为常数，且，）的图像上.16如图所示，梯形中，于，分别是，的中点，将四边形沿折起（不与平面重合），以下结论面；则不论折至何位置都有_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角A，B，C的对边分别是a，b，
5、c，（1）求角A的大小；（2）若，求的面积18已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：19在中，内角所对的边分别是已知，且（）求角的大小；（）若，求面积的最大值20如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面（）求证：平面；（）若，求三棱锥的体积；（）设平面平面直线，试判断与的位置关系，并证明21已知向量，.（1）若、三点共线，求；（2）求的面积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由向量的加法法则和减法法则化简已知表达式，再由向量的垂直和等腰三角形的三线合一性质得解.【详解】
6、设边的中点，则所以在中，垂直于的中线，所以是等腰三角形.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算和数量积，属于基础题.2、C【解析】所以，过时，的最小值为12。故选C。3、A【解析】当时，画出图象如下图所示，由图可知，时不符合题意，故选.【点睛】本题主要考查含有绝对值的不等式的解法，考查选择题的解题策略中的特殊值法.主要的需要满足的是，根据不等式的解法，大于在中间，小于在两边，可化简为，左右两边为二次函数，中间可以由对数函数图象平移得到，由此画出图象验证是否符合题意.4、C【解析】首先根据面积公式和余弦定理可将已知变形为，然后根据正弦定理，将 转化为，利用，化简为，再根据三角形是锐角三角形，得到
7、的范围，转化为三角函数求取值范围的问题.【详解】因为的面积为，所以，所以，由余弦定理可得，则，即，所以由正弦定理可得，所以因为为锐角三角形，所以，所以，则，即故的周长的取值范围是【点睛】本题考查了正余弦定理和三角形面积公式，以及辅助角公式和三角函数求取值范围的问题，属于中档题型，本题需认真审题，当是锐角三角形时，需满足三个角都是锐角，即.5、D【解析】利用等差数列的前项和的性质可求的值.【详解】因为，所以，故，故选D.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.6、C【解析】求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离
8、减去半径即得所求的结果.【详解】将圆化为标准形式可得可得圆心为，半径，而圆心到直线距离为，因此圆上点到直线的最短距离为，故选：C.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键，属于中档题.7、B【解析】根据题意，分段计算李某的个人所得税额，即可求解，得到答案.【详解】由题意，李某月应纳税所得额（含税）为元，不超过3000的部分的税额为元，超过3000元至12000元的部分税额为元，所以李某月应缴纳的个税金额为元.故选：B.【点睛】本题主要考查了分段函数的实际应用与函数值的计算问题，其中解答中认真审题，合理利用分段函数进行求解是解答的关键，着重考查
9、了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.8、B【解析】设抛物线过点的切线方程为，即，将点代入可得，同理都满足方程，即为直线的方程为，与抛物线联立，可得，点到直线的距离，则的面积为，故选B.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及弦长公式与点到直线距离公式，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.9、C【解析】由解析式研究函数的性质奇偶性、特殊函数值的正负，可选择正确的图象【详解】易知函数（）是偶函数，图象关于轴对称，可排除BD，时，可排除A故选C【点睛】本
10、题考查由函数解析式选择函数图象，解题方法是由解析式分析函数的性质，如单调性、奇偶性、函数的极值、最值、特殊值、函数的值的正负等等10、A【解析】根据空间中直线与平面的位置关系，逐项进行判定，即可求解.【详解】由题意，直线与平面相交，对于A中，平面内与无交点的直线都与直线异面，所以有无数条，正确；对于B中，平面内的直线与要么相交，要么异面，不可能平行，所以，错误；对于C中，平面内有无数条平行直线与直线垂直，所以，错误；对于D中，由A知，D错误.故选A.【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的应用，其中解答中熟记直线与平面的位置关系，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属
11、于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、512【解析】直接由，可得，这样推下去，再带入等比数列的求和公式即可求得结论。【详解】故选C。【点睛】利用递推式的特点，反复带入递推式进行计算，发现规律，求出结果，本题是一道中等难度题目。12、【解析】可先求出一元二次方程的两根，即可得到不等式的解集.【详解】由于的两根分别为：，因此不等式的解集是.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的求解，难度不大.13、【解析】根据题意，以及等差数列的性质，先得到，再由等差数列的求和公式，即可求出结果.【详解】因为是等差数列，所以，即，记前项和为，则.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列前项
12、和的基本量的运算，熟记等差数列的性质以及求和公式即可，属于基础题型.14、51【解析】110011（2） 15、（3）【解析】根据递增数列的概念，以及等比数列的通项公式，充分条件与必要条件的概念，可判断（1）；令，为偶数，可判断（2）；根据等比数列的性质，直接计算，可判断（3）；令，结合题意，可判断（4），进而可得出结果.【详解】（1）若等比数列单调递增，则，所以或，故且不是等比数列单调递增的充要条件；（1）错；（2）若，为偶数，则，因等比数列中的项不为，故此时数列，不成等比数列；（2）错；（3），所以（3）正确；（4）若，则，若点在函数的图像上，则，因，故不能对任意恒成立；故（4）错.故答案
13、为：（3）【点睛】本题主要考命题真假的判定，熟记等比数列的性质，以及等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.16、【解析】根据题意作出折起后的几何图形，再根据线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，异面直线的判定定理等知识即可判断各选项的真假【详解】作出折起后的几何图形，如图所示：因为，分别是，的中点，所以是的中位线，所以而面，所以面，正确；无论怎样折起，始终有，所以面，即有，而，所以，正确；折起后，面，面，且，故与是异面直线，错误故答案为：【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，异面直线的判定定理等知识的应用，意在考查学生的直观想象能力和逻辑推理能力，属于基础题三
14、、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）由，结合，得到求解.（2）据（1）知再由余弦定理求得边 ，再利用求解【详解】（1）因为，所以，所以，所以，或（舍去）又因为，所以（2）由（1）知由余弦定理得 所以，即，所以（舍）或所以的面积【点睛】本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.18、（1）（2）证明见解析【解析】（1）由，可得当时，两式相减可求数列的通项公式；（2）将带入，再计算，通过裂项相消计算，即可证明出。【详解】（1）解：，（，），两式相减得：，当时，满足上式，（2）证明：由（1）知， ，【点睛】本题考查利用公式求解数列的通项公式及裂项相消
