《河北省沧县风化店中学2023-2024学年数学高一下期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧县风化店中学2023-2024学年数学高一下期末考试试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧县风化店中学2023-2024学年数学高一下期末考试试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）ABCD2如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）平面平面平面异面直线与所成角的取值范
2、围是三棱锥的体积不变ABCD3一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）ABCD4若函数，则的值为（ ）ABCD5若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.76某校有高一学生人，高二学生人，高三学生人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A高一学生被抽到的可能性最大B高二学生被抽到的可能性最大C高三学生被抽到的可能性最大D每位学生被抽到的可能性相等7直线与圆交于不同的两点，则（ ）ABCD8如图，在正四棱锥中，侧面积为，则它的体积为（ ）A4
3、B8CD9若，设，且，则的值为（ ）A0B3C15D1810对任意实数x，表示不超过x的最大整数，如，关于函数，有下列命题：是周期函数；是偶函数；函数的值域为；函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为_12若，则满足的的取值范围为_；13函数的定义域为_.14已知数列中，则的值为 _15200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号，分为40组，分别为15，610，196200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为_若采用分
4、层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人16某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在直三棱柱中，点N为AB中点，点M在边AB上.（1）当点M为AB中点时，求证：平面；（2）试确定点M的位置，使得平面.18已知函数.（1）求的最小正周期和上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.19如图是我国2011年至2017年生活垃圾无害
5、化处理量(单位:亿吨)的折线图(年份代码1-7分别对应年份)（1）建立关于的回归方程(系数精确到0.001);（2）预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.20已知直线：及圆心为的圆：（1）当时，求直线与圆相交所得弦长；（2）若直线与圆相切，求实数的值21已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值；（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，
6、共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】化圆心角为弧度值，再由扇形面积公式求解即可【详解】扇形的半径为，圆心角为，即，该扇形的面积为，故选【点睛】本题主要考查扇形的面积公式的应用2、B【解析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面AC
7、D1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题3、B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的三棱锥，其中平面平面，,且，所以，与均为正三角形，且边长为，所以，故该三棱锥的表面各为，故选B考
8、点：1三视图；2多面体的表面积与体积4、D【解析】根据分段函数的定义域与函数解析式的关系，代值进行计算即可【详解】解：由已知，又，又，所以：故选：D【点睛】本题考查了分段函数的函数值计算问题，抓住定义域的范围，属于基础题5、B【解析】分析：由公式计算可得详解：设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以，故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题6、D【解析】根据分层抽样是等可能的选出正确答案.【详解】由于分层抽样是等可能的，所以每位学生被抽到的可能性相等，故选D.【点睛】本小题主要考查随机抽样的公平性，考查分层抽样的知识，属于基础题.7、C【解析】先求出圆
9、心到直线的距离，然后根据圆的弦长公式求解可得所求【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为圆心到直线的距离为，故选C【点睛】求圆的弦长有两种方法：一是求出直线和圆的交点坐标，然后利用两点间的距离公式求解；二是利用几何法求解，即求出圆心到直线的距离，在由半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形中运用勾股定理求解，此时不要忘了求出的是半弦长在具体的求解中一般利用几何法，以减少运算、增强解题的直观性8、A【解析】连交于，连，根据正四棱锥的定义可得平面，取中点，连，则由侧面积和底面边长，求出侧面等腰三角形的高，在中，求出，即可求解.【详解】连交于，连，取中点，连因为正四棱锥，则平面，侧面积，在中，.故选:A.【
10、点睛】本题考查正四棱锥结构特征、体积和表面积，属于基础题.9、B【解析】首先分别求出向量 ，然后再用两向量平行的坐标表示，最后求值.【详解】, ,当时，解得.故选B.【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示，属于基础题型.10、A【解析】根据的表达式，结合函数的周期性，奇偶性和值域分别进行判断即可得到结论.【详解】是周期函数，3是它的一个周期，故正确.,结合函数的周期性可得函数的值域为，则函数不是偶函数，故错误.，故在区间内有3个不同的零点，故错误.故选：A【点睛】本题考查了取整函数综合问题，考查了学习综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于难题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
11、。11、【解析】首先根据题意转化为函数与有个交点，再画出与的图象，根据图象即可得到的取值范围.【详解】有题知：函数恰有个零点，等价于函数与有个交点.当函数与相切时，即：，解得或（舍去）.所以根据图象可知：.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的零点问题，同时考查了学生的转化能力，体现了数形结合的思想，属于中档题.12、【解析】本题首先可确定在区间上所对应的的值，然后可结合正弦函数图像得出不等式的解集【详解】当时，令，解得或，如图，绘出正弦函数图像，结合函数图像可知，当时，的解集为【点睛】本题考查三角函数不等式的解法，考查对正弦函数性质的理解，考查计算能力，体现了基础性，是简单题13、【解析】根据
12、对数函数的真数大于0，列出不等式求解集即可【详解】对数函数f（x）log2（x1）中，x10，解得x1；f（x）的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点睛】本题考查了求对数函数的定义域问题，是基础题14、1275【解析】根据递推关系式可求得，从而利用并项求和的方法将所求的和转化为，利用等差数列求和公式求得结果.【详解】由得：则，即本题正确结果：【点睛】本题考查并项求和法、等差数列求和公式的应用，关键是能够利用递推关系式得到数列相邻两项之间的关系，从而采用并项的方式来进行求解.15、37 1 【解析】由系统抽样，编号是等距出现的规律可得，分层抽样是按比例抽取人数【详解】第8组编号是22+5+
13、5+537，分层抽样，40岁以下抽取的人数为50%401（人）故答案为：37；1【点睛】本题考查系统抽样和分层抽样，属于基础题16、1【解析】试题分析：因为将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5，因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为1考点：系统抽样点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）推导出，由此能证明平面（2）当点是中点时，推导出，从而平面，进而，推导出，从而，由此能证明平面【详解】（1）在直三棱柱中，点为中点，为中点，平面，平面，平面（2）当点是中点时，使得平面证明如下：在直三棱柱中，点为中点，点是中点，平面，平面，平面【点睛】本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题18、 (1) T=，单调增区间为， (2) 【解析】（1）化简函数得到，再计算周期和单调区间.（2）分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答案.【详解】解：（1）函数故的最小正周期
