《陕西省咸阳市礼泉县2024年高一数学第二学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市礼泉县2024年高一数学第二学期期末检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市礼泉县2024年高一数学第二学期期末检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是ABCD2已知函数，的零点分别为a，b，c，则（ ）ABCD3为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x图象上所有的点( )A向左平移个单位长度B向右平
2、移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4（2018年天津卷文）设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为A6B19C21D455已知的内角、的对边分别为、，边上的高为，且，则的最大值是（ ）ABCD6已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.ABCD7若，则的最小值为（ ）ABCD8如图，中，用表示，正确的是( )ABCD9如图，在中，用向量，表示，正确的是ABCD10等比数列,的第四项等于( )A-24B0C12D24二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设满足不等式组，则的最小值为_.12已知，则_；的最小值为_.13已知向量，若，则_.14已
3、知数列满足，若，则数列的通项_.15在锐角中，则的值等于 16若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：温度20253035产卵数/个520100325（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小
4、数）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）参考数据：，5201003251.6134.615.7818已知点（1）求中边上的高所在直线的方程；（2）求过三点的圆的方程19已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求：（）顶点的坐标；（）直线的方程20已知向量，（1）若，且，求x的值；（2）对于，定义解不等式；（3）若存在，使得，求k的取值范围21已知圆经过点.（1）若直线与圆相切，求的值；（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
5、1、B【解析】试题分析：圆化为标准方程为，所以圆心为（-1,1），半径，弦心距为 因为圆截直线所得弦长为4，所以故选B2、B【解析】，分别为，的根，作出，的图象与直线，观察交点的横坐标的大小关系【详解】由题意可得，分别为，的根，作出，,的图象, 与直线的交点的横坐标分别为，由图象可得，故选：【点睛】本题主要考查了函数的零点，函数的图象，数形结合思想，属于中档题3、A【解析】由条件根据函数yAsin（x+）的图象变换规律，可得结论【详解】，故要得到的图象，只需将函数y=sin2x，xR的图象向左平移个单位长度即可，故选:A【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于基础题4、C
6、【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数zaxby(ab0)的最值，当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.5、C【解析】由余弦定理化简可得，利用三角形面积公式可得，解得，利用正弦函数的图象和性质即可得解其最大值
7、【详解】由余弦定理可得：，故：，而，故，所以：故选【点睛】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题6、A【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，即，所以，因此，因为，所以的最大值等于，当，即时取等号考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式7、B【解析】根据题意，得出，利用基本不等式，即可求解，得到答案【详解】由题意，因为，则当且仅当且即时取得最小值.故选B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值问题，其中解答中合理化简，熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题8、C【解析】
8、由平面向量基本定理和三角形法则求解即可【详解】由，可得，则，即.故选C.【点睛】本题考查平面向量基本定理和三角形法则,熟记定理和性质是解题关键,是基础题9、C【解析】由得，再由向量的加法得，最后把代入，求得答案.【详解】因为，故选C.【点睛】本题考查向量的加法和数乘运算的几何意义，考查平面向量基本定理在图形中的应用.10、A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得选A.考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-6【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作直线，当向下平移时， 减小，因此当过点时， 为最小值12、5 0
9、 【解析】由分段函数的表达式，代入计算即可；先求出的表达式，结合分段函数的性质，求最小值即可.【详解】由，可得，所以；由的表达式，可得，当时，此时，当时，由二次函数的性质可知，综上，的最小值为0.故答案为：5；0.【点睛】本题考查求函数值，考查分段函数的性质，考查函数最值的计算，考查学生的计算能力，属于基础题.13、【解析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点睛】本题考查了向量平行的性质，属于简单题.14、【解析】直接利用数列的递推关系式和叠加法求出结果【详解】因为，所以当时，. 时也成立. 所以数列的通项.【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，叠加法在数列
10、中的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题15、2【解析】设由正弦定理得16、【解析】根据函数的反函数图像过点可求出,由、直线及函数组成系统可知在的图象上，且， 代入化简为，换元则，利用单调性求解.【详解】因为函数的反函数图像过点，所以，即，由、直线及函数组成系统知在上，所以，代入化简得，令由知 ，故 则在上单调递减，所以当即时，故填.【点睛】本题主要考查了对称问题，反函数概念，根据条件求最值，函数的单调性，换元法，综合性大，难度大，属于难题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（I）选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型； （
11、II）； （III）要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下.【解析】（I）由于散点图类似指数函数的图像，由此选择.（II）对；两边取以为底底而得对数，将非线性回归的问题转化为线性回归的问题，利用回归直线方程的计算公式计算出回归直线方程，进而化简为回归曲线方程.（III）令，解指数不等式求得温度的控制范围.【详解】（I）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型。（II）因为，令， 所以与可看成线性回归， 所以， 所以， 即， （III）由即， 解得， 要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下。【点睛】本小题主要考查散点图的判断，考查非线性回归的求解方法，考查线性归回直线方程
12、的计算公式，考查了利用回归方程进行预测.属于中档题.解题的关键点有两个，首先是根据散点图选择出恰当的回归方程，其次是要将非线性回归的问题，转化为线性回归来求解.18、（1）；（2）【解析】（1）边上的高所在直线方程斜率与边所在直线的方程斜率之积为-1，可求出高所在直线的斜率，代入即可求出高所在直线的方程。（2）设圆的一般方程为，代入即可求得圆的方程。【详解】（1）因为所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的斜率为所以边上的高所在直线的方程为，即（2）设所求圆的方程为因为在所求的圆上，故有所以所求圆的方程为【点睛】（1）求直线方程一般通过直线点斜式方程求解，即知道点和斜率。（2）圆的一般方程为，
13、三个未知数三个点代入即可。19、（）（）【解析】（）设，可得中点坐标，代入直线可得；将点坐标代入直线得，可构造出方程组求得点坐标；（）设点关于的对称点为，根据点关于直线对称点的求解方法可求得，因为在直线上，根据两点坐标可求得直线方程.【详解】（）设，则中点坐标为：，即：又，解得：，（）设点关于的对称点为则，解得：边所在的直线方程为：，即：【点睛】本题考查直线方程、直线交点的求解；关键是能够熟练应用中点坐标公式和点关于直线对称点的求解方法，属于常考题型.20、（1）或（2）（3）【解析】（1）由题,由可得,进而求解即可；（2）由题意得到,进而求解即可；（3）由可得,整理可得关于的函数,进而求解即可【详解】（1）由题,因为,所以,则,因为,所以或（2）由题,因为,所以,当时,因为是以为最小正周期的周期函数,所以（3）由（1）,由题,若,则,则,因为,所以【点睛】本题考查共线向量的坐标表示,考查垂直向量的坐标表示,考查解三角函数的不等式21、 (1) 或. (2) 【解析】试题分析：由题意可得圆的方程为（1）由圆心到直线的距离等于半径可得，解得或，即为所求（2）由圆与圆无公共点可得两圆内含或外离，根据圆心距和两半径的关系得到不等式即可得到所求范围试题解析：将点的坐标代入，
