《辽宁省阜新二中2024年数学高一下期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新二中2024年数学高一下期末质量跟踪监视试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新二中2024年数学高一下期末质量跟踪监视试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1的值为（ ）ABCD2下面的程序运行后，输出的值是（ ）A90B29C13D543在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A9B10C11D124生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖
2、水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）ABCD5已知集合，则（ ）ABCD6甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（ ）A甲、乙两人打靶的平均环数相等B甲的环数的中位数比乙的大C甲的环数的众数比乙的大D甲打靶的成绩比乙的更稳定7已知数列中，则等于( )ABCD8若，则（ ）ABC2D9如图，向量，则向量可以表示为（）ABCD10化简（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设公比为q(q0)的等比数列a n的前n项和为S n若，则q_12已知数列的通
3、项公式，那么使得其前项和大于7.999的的最小值为_.13对于下列数排成的数阵：它的第10行所有数的和为 _14已知（），则_.（用表示）15数列满足，则 .16项数为的等差数列，若奇数项之和为88，偶数项之和为77，则实数的值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和若对于任意的，总有，则称集合具有性质（）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和（）对任何具有性质的集合，证明（）判断和的大小关系，并证明你的结论18如图，在四棱锥中，底面
4、为菱形，、分别是棱、的中点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面19已知圆经过，三点(1)求圆的标准方程；(2)若过点N 的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角20在中，分别是所对的边，若的面积是，求的长21某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂
5、中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】试题分析：考点：诱导公式.2、D【解析】根据程序语言的作用，模拟程序的运行结果，即可得到答案【详解】模拟程序的运行，可得，执行循环体，执行循环体，执行循环体，执行循环体，退出循环，输出的值为1故选：D【点睛】本题考查利用模拟程序执行过程求输出结果，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题3、D【解
6、析】利用正弦定理和三角函数关系式，求得的值，由角的范围求出角的的大小，再由条件和余弦定理列出方程，结合基本不等式，即可求解.【详解】由，根据正弦定理可得，因为，所以，所以，即，又由，所以，由余弦定理可得，又因为，当且仅当时等号成立，又由，所以，即，所以三角形的周长的最大值为.故选：D.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和正弦函数的性质，以及基本不等式的应用综合应用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.4、B【解析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖
7、水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5、C【解析】 由题意得，因为，所以，所以，故，故选C.6、C【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均数为7.5，中位数为8，众数为8；乙：4,6,8,7,10,10，平均数为7.5，中位数7.5，众数为10；所以可知错误的是C。故选C。7、A【解析】变形为，利用累加法和裂项求和计算得到答案.【详解】故选：A【点睛】本题考查了累加法和裂项求和，意在考查学生对于数列方法的灵活应用.8、D【解析】将转化为，结合二
8、倍角的正切公式即可求出.【详解】故选D【点睛】本题主要考查了二倍角的正切公式，关键是将转化为，利用二倍角的正切公式求出，属于基础题.9、C【解析】利用平面向量加法和减法的运算，求得的线性表示.【详解】依题意，即，故选C.【点睛】本小题主要考查平面向量加法和减法的运算，属于基础题.10、A【解析】减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案.【详解】故答案选A【点睛】本题考查了向量的加减法，属于简单题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子即，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)12、1【解析】直接利用数列的通项公式，建立不等式，解
9、不等式求出结果【详解】解：数列的通项公式，则：，所以：当时，即：，当时，成立，即：的最小值为1故答案为：1【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型13、【解析】由题意得第10行的第一个数的绝对值为，第10行的最后一个数的绝对值为，再根据奇数为负数，偶数为正数，得到第10行的各个数，由此能求出第10行所有数的和【详解】第1行1个数，第2行2个数，则第9行9个数，故第10行的第一个数的绝对值为，第10行的最后一个数的绝对值为，且奇数为负数，偶数为正数，故第10行所有数的和为，故答案为：【点睛】本题以数阵为背景，观察数列中项的特点，求数列
10、通项和前项和，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时要注意等差数列性质的合理运用14、【解析】根据同角三角函数之间的关系，结合角所在的象限，即可求解.【详解】因为，所以， 故，解得，又，所以.故填.【点睛】本题主要考查了同角三角函数之间的关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题.15、【解析】试题分析：这类问题类似于的问题处理方法，在中用代换得（），两式相减得，又，即，故.考点：数列的通项公式.16、7【解析】奇数项和偶数项相减得到和，故，代入公式计算得到答案.【详解】由题意知：，前式减后式得到： ，后式减前式得到 故： 解得 故答案为：7【点睛】本题考查了等差数列的奇数项和与偶数项和关系，通
11、过变换得到是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）集合不具有性质，集合具有性质，相应集合，集合，（）见解析（）【解析】解：集合不具有性质集合具有性质，其相应的集合和是，（II）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个因为，所以；又因为当时，时，所以当时，从而，集合中元素的个数最多为，即（III）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少
12、有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，由（1）（2）可知，18、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）取中点，连接，得，利用直线与平面平行的判定定理证明平面（2）连结，由已知条件得，由平面，得，利用直线与平面垂直的判定定理证明平面【详解】（1）取中点，连接，、分别是棱、的中点，且在菱形中，是的中点，且，且，为平行四边形.平面，平面，平面（2）连接，是菱形，分别是棱、的中点，平面，平面，、平面，平面.【点睛】本题考查直线与平面平行以及直线与平面垂直的判定定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19、 (1) (2) 3
13、0或90【解析】（1）解法一：将圆的方程设为一般式，将题干三个点代入圆的方程，解出相应的参数值，即可得出圆的一般方程，再化为标准方程；解法二：求出线段和的中垂线方程，将两中垂线方程联立求出交点坐标，即为圆心坐标，然后计算为圆的半径，即可写出圆的标准方程；（2）先利用勾股定理计算出圆心到直线的距离为，并对直线的斜率是否存在进行分类讨论：一是直线的斜率不存在，得出直线的方程为，验算圆心到该直线的距离为；二是当直线的斜率存在时，设直线的方程为，并表示为一般式，利用圆心到直线的距离为得出关于的方程，求出的值结合前面两种情况求出直线的倾斜角【详解】（1）解法一：设圆的方程为， 则 即圆为，圆的标准方程为； 解法二：则中垂线为,中垂线为， 圆心满足， 半径， 圆的标准方程为（2）当斜率不存在时，即直线到圆心的距离为1，也满足题意，此时直线的倾斜角为90，当斜率存在时，设直线的方程为， 由弦长为4，可得圆心 到直线的距离为， ， ，此时直线的倾斜角为30， 综上所述，直线的倾斜角为30或90【点睛】本题考查圆的方程以及直线截圆所得弦长的计算，在求直线与圆所得弦长的计算中，问题的核心要转化为弦心距的计算，弦心距的计算主要有以下两种方式：一是
