《贵州省百校大联考2024年高一下数学期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省百校大联考2024年高一下数学期末预测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省百校大联考2024年高一下数学期末预测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
2、恰有一项是符合题目要求的1在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）ABCD2已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若,m,n，则mnB若，m,则mC若,m,n,则mnD若，m，则m3已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）ABCD4如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于ABCD5若，满足，则的最大值为（ ）ABCD6对于复数，定义映射.若复数在映射作用下对应复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限
3、C第二象限D第一象限7已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A内切B相交C外切D相离8若，则（ ）ABC2D9在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则解的个数是（ ）A0B1C2D不确定10在中，内角，所对的边分别为，.若的面积为，则角=（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于_.12_13已知角终边经过点，则_.14设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_15若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为_.16设为正偶数，则_.三、解答题：本大题
4、共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求与的值；（2）若，求的值.18如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形狐上的动点，点分别在半径上，且是平行四边形，记，四边形的面积为，问当取何值时，最大？的最大值是多少？19如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且（1）若，求的长；（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植
5、甲种水果的面积202019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.（）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的2人享受的
6、专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.21已知点、（），且.（1）求函数的解析式；（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据三角形面积公式求得；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得：，解得：由余弦定理得： 由正弦定理得外接圆的直径为：本题正确选项：【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.2、D【解析】在中，与平行或异面；在中，与相交、平行或；在中，与相交、平
7、行或异面；在中，由线面平行的性质定理得【详解】由，是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：在中，若，则与平行或异面，故错误；在中，若，则与相交、平行或，故错误；在中，若，则与相交、平行或异面，故错误；在中，若，则由线面平行的性质定理得，故正确故选【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题3、B【解析】分析：由左加右减，得出解析式，因为解析式为正弦函数，所以令，解出，对k进行赋值，得出对称轴.详解：由左加右减可得，解析式为正弦函数，则令，解得：，令，则 ，故选B.点睛：三角函数图像左右平移时，需注意要把x放到括号内加减，求三角函
8、数的对称轴，则令等于正弦或余弦函数的对称轴公式，求出x解析式，即为对称轴方程.4、C【解析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答【详解】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=故选C【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型5、D【解析】作出不等式组，所表示的平面区域，如图所示，当时，可行域为四边形内部，目标函数可化为，即，平移直线可知当直线经过点时，直线的截距最大，从而
9、最大，此时，当时，可行域为三角形，目标函数可化为，即，平移直线可知当直线经过点时，直线的截距最大，从而最大，综上，的最大值为故选点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.6、A【解析】，对应点，在第四象限.7、B【解析】化简圆到直线的距离 ，又 两圆相交. 选B8、D【解析】将转化为，结合二倍角的正切公式即可求出.【详
10、解】故选D【点睛】本题主要考查了二倍角的正切公式，关键是将转化为，利用二倍角的正切公式求出，属于基础题.9、B【解析】由题得，即得BA，即得三角形只有一个解.【详解】由正弦定理得,所以B只有一解，所以三角形只有一解.故选：B【点睛】本题主要考查正弦定理判定三角形的个数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10、C【解析】由三角形面积公式,结合所给条件式及余弦定理,即可求得角A.【详解】中,内角,所对的边分别为,则由余弦定理可知而由题意可知,代入可得所以化简可得因为所以故选:C【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用,余弦定理边角转化的应用,属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每
11、小题5分，共30分。11、【解析】根据原函数与其反函数的图象关于直线对称，可得函数的图象经过点，由此列等式可得结果.【详解】因为函数的反函数的图象经过点，所以函数的图象经过点，所以，即，解得.故答案为：【点睛】本题考查了原函数与其反函数的图象的对称性，属于基础题.12、【解析】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来进行计算，考查计算能力，属于基础题.13、4【解析】根据任意角的三角函数的定义，结合同角三角函数的基本关系求解即可【详解】因为角终边经过点，所以，因此.故答案
12、为：4【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题14、【解析】把集合中每个数都表示为2的0到的指数幂相加的形式，并确定，每个数都出现次，于是利用等比数列求和公式计算，可求出数列的通项公式【详解】由题意可知，是0，1，2，的一个排列，且集合中共有个数，若把集合中每个数表示为的形式，则，每个数都出现次，因此，故答案为：【点睛】本题以数列新定义为问题背景，考查等比数列的求和公式，考查学生的理解能力与计算能力，属于中等题15、4.【解析】设正四棱锥的高为PO，连结AO，在直角三角形POA中，求得高,利用体积公式，即可求解【详解】由题意，如图所示，正四棱锥P-ABCD
13、中，AB=，PA=设正四棱锥的高为PO，连结AO，则AO=，在直角三角形POA中，.【点睛】本题主要考查了正棱锥体积的计算，其中解答中熟记正棱锥的性质，以及棱锥的体积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力16、【解析】得出的表达式，然后可计算出的表达式.【详解】，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查数学归纳法的应用，考查项的变化，考查计算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）【解析】（1）根据最高顶点间的距离求出周期得，根据对称轴求出；（2）根据题意求出，结合诱导公式及和差公式求解.【详解】解：（1）因的图象上相邻两个最高点的距离为，的最小正周期，从而.又因的图象关于直线对称，.，此时.（2）由（1）得，由得，.【点睛】此题考查根据三角函数图像性质求参数的值，结合诱导公式和差公式处理三角求值的问题.18、当时，最大，最大值为【解析】设，在中，由余弦定理，基本不等式可得，根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：设，在中，由余弦定理得：，由基本不等式，可得，当且仅当时取等号，当且仅当时取等号，此时，当时，最
