《黑龙江省七台河市2024年高一下数学期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省七台河市2024年高一下数学期末调研模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省七台河市2024年高一下数学期末调研模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知，则（ ）A2BC4D2已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）ABCD3已知数列，其前n项和为，且，则的值是（ ）A4B8C2D94已知
2、平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）ABCD5已知函数，则不等式的解集为()ABCD6已知过点的直线的倾斜角为，则直线的方程为（ ）ABCD7在中，角、所对的边分别为、，且，则的面积为（ ）ABCD8（2017新课标全国理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABCD9已知点， 则与向量方向相同的单位向量为（ ）ABCD10已知，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100_12在平
3、行四边形中，为与的交点，若，则_13某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是_.14若直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是_.15函数f（x）log2（x+1）的定义域为_16若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知不等式的解集为或.（1）求实数a，b的值；（2）解不等式.18设数列是公
4、差为2的等差数列，数列满足，（1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）设数列，试问是否存在正整数，使，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.19设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列位的前项和，求；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20已知是定义域为R的奇函数，当时，求函数的单调递增区间；，函数零点的个数为，求函数的解析式21已知，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数W的最大值和最小值.当时，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在
5、每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先求出的坐标，再利用向量的模的公式求解.【详解】由题得=（0,4）所以故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、C【解析】根据向量满足的条件确定出P点的位置，再根据三角形有相同的底边，确定高的比即可求出结果.【详解】因为，所以，即点在边上，且，所以点到的距离等于点到距离的，故的面积与的面积之比为.选C.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，三角形的面积，属于中档题.3、A【解析】根据求解.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查数列和的关系，意在考查学生
6、对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4、D【解析】平面外的一条直线平行平面内的一条直线则这条直线平行平面，若两平面垂直则一个平面内垂直于交线的直线垂直另一个平面，主要依据这两个定理进行判断即可得到答案【详解】如图所示：由于，所以，又因为，所以，故A正确，由于，所以，故B正确，由于，在外，所以，故C正确；对于D，虽然，当不一定在平面内，故它可以与平面相交、平行，不一定垂直，所以D不正确；故答案选D【点睛】本题考查线面平行、线面垂直、面面垂直的判断以及性质应用，要求熟练掌握定理是解题的关键5、B【解析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解
7、得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.6、B【解析】由直线的倾斜角求得直线的斜率，再由直线的点斜式方程求解【详解】直线的倾斜角为，直线的斜率，又直线过点，由直线方程的点斜式可得直线的方程为，即故选：B【点睛】本题考查直线的点斜式方程，考查直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题7、B【解析】由正弦定理得，利用余弦定理可求出的值，然后利用三角形的面积公式可求得的面积.【详解】，又，由余弦定理可得，可得，所以，的面积为.故选：B.【点睛】本题考查三角形面积的计算，同时也考查了余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.8、B【解析】绘制
8、圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：，结合勾股定理，底面半径，由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B.【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.9、A【解析】由题得，设与向量方向相同的单位向量为，其中，利用列方程即可得解.【详解】由题可得：，设与向量方向相同的单位向量为，其中，则，解得：或（舍去）所以与向量方向相同的单位向量为故选A【点睛】本题主要考查
9、了单位向量的概念及方程思想，还考查了平面向量共线定理的应用，考查计算能力，属于较易题10、B【解析】试题分析：相除得，又，所以.选B.【考点定位】指数运算与对数运算.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】分n为偶数和奇数求得数列的奇数项和偶数项均为等差数列，然后利用分组求和得答案【详解】若n为偶数，则anf（n）+f（n+1）n2（n+1）2（2n+1），偶数项为首项为a25，公差为4的等差数列；若n为奇数，则anf（n）+f（n+1）n2+（n+1）22n+1，奇数项为首项为a13，公差为4的等差数列a1+a2+a3+a1 （a1+a3+a99）+（a2+a4+a
10、1） 1故答案为：1【点睛】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列前n项和的求法，是中档题12、【解析】根据向量加法的三角形法则逐步将待求的向量表示为已知向量.【详解】由向量的加法法则得：所以 ，所以故填：【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.13、1【解析】根据随机数表法抽样的定义进行抽取即可【详解】第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，1合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，1，则第6个编号为1，故答案为1【点睛】本题考查了简单随机抽样
11、中的随机数表法，主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键本题属于基础题14、【解析】若直线与直线的交点位于第一象限，如图所示：则两直线的交点应在线段上（不包含点）, 当交点为时，直线的倾斜角为，当交点为时，斜率，直线的倾斜角为直线的倾斜角的取值范围是故答案为15、x|x1【解析】利用对数的真数大于，即可得解.【详解】函数的定义域为： ,解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查对数函数定义域，考查学生对对数函数定义的理解，是基础题.16、【解析】令，可得，从而将问题转化为和的图象有两个不同交点，作出图形，可求出答案.【详解】由题意，令，则，则和的图象有两个不同交点，作出
12、的图象，如下图，是过点的直线，当直线斜率时，和的图象有两个交点.故答案为：.【点睛】本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）答案不唯一，见解析【解析】（1）题意说明是方程的解，代入可得，把代入可求得原不等式的解集，从而得值；（2）因式分解后讨论和6的大小可得不等式的解集.【详解】（1）依题意，得：，解得，所以，不等式为，解得，或，所以，所以，；（2）不等式为：，即，当时，解集为当时，解集为当时，解集为【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查一元二次不等式的解集
13、与一元二次方程根的关系，在解含参数的一元二次不等式时要注意分类讨论.18、 (1)；. (2) (3)存在， 或者，【解析】（1）令，得，故，代入等式得到，计算得到.（2）利用错位相减法得到前N项和.（3），假设存在正整数，使成等差数列，则，解得或者.【详解】（1）令，得，所以将代入，得所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，即.（2）两式相减得到化简得到. （3），假设存在正整数，使成等差数列则，即，因为，为正整数，所以存在或者，使得成等差数列.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列的通项公式，错位相减法，综合性大，技巧性强，意在考查学生的综合应用能力.19、（1）（2）（3）【解析】（1）
14、根据题干可推导得到，进而得到数列是以为首项，为公比的等比数列，由等比数列的通项公式得到结果；（2）由错位相减的方法得到结果；（3）根据第二问得到：，数列单调递增，由数列的单调性得到数列范围.【详解】（1）由，令，则，又，所以.当时，由可得，即，所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.（2）从而.（3）由（2）知，数列单调递增，又，要恒成立，则，解得，又，故.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。20、见解析；()【解析】
