《福建省泉州市惠安县第十六中学2024届数学高一下期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市惠安县第十六中学2024届数学高一下期末监测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市惠安县第十六中学2024届数学高一下期末监测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某市举行“精英杯”数学挑战赛，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的
2、具有复赛资格，某校所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示，该校有130名学生获得了复赛资格，则该校参加初赛的人数约为（ ）A200B400C2000D40002在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角=（ ）ABCD3已知，则下列不等式成立的是 ()ABCD4若函数的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2,则函数的图像可能是（ ）ABCD5已知向量，则与夹角的大小为（ ）ABCD6素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数
3、的和”，如。在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于18的概率是（ ）ABCD7某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（ ）A3，8，13B2，7，12C3，9，15D2，6，128设等比数列的前项和为，若则（ ）ABCD9在中，则的外接圆半径为（ ）A1B2CD10在ABC中，若asinA+bsinBcsinC，则ABC是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能二、填空题：本大
4、题共6小题，每小题5分，共30分。11已知求_.12已知实数，满足不等式组，则的最大值为_.13已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是_.（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列单调递增的充要条件是，且；（2）数列：，也是等比数列；（3）；（4）点在函数（，为常数，且，）的图像上.14函数的初相是_15已知向量与的夹角为 ，且，；则_16已知数列满足：， ，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列满足：，数列满足：（）（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和，并比较与的大小.18甲，乙两机床同时加工直径为1
5、00cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100(1)分别计算两组数据的平均数及方差(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.19如图，是正方形，是该正方形的中心，是平面外一点，底面，是的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.20已知向量，.函数的图象关于直线对称，且.（1）求函数的表达式：（2）求函数在区间上的值域.21已知向量(sin x，cos x)，(cos x，cos x)，(2，1)(1)若，求sin xcos x的值；(2)若0x，求函数f(x)的值域参考答案一
6、、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由频率和为1，可算得成绩大于90分对应的频率，然后由频数总数=频率，即可得到本题答案.【详解】由图，得成绩大于90分对应的频率=，设该校参加初赛的人数为x，则，得，所以该校参加初赛的人数约为200.故选：A【点睛】本题主要考查频率直方图的相关计算，涉及到频率和为1以及频数总数=频率的应用.2、A【解析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值【详解】，由正弦定理可得：，由大边对大角可得：，解得：故选A【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质
7、等知识的应用，解题时要注意分析角的范围3、B【解析】利用不等式的基本性质即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，故选B【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题型.4、B【解析】因为对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B5、D【解析】根据向量，的坐标及向量夹角公式，即可求出，从而根据向量夹角的范围即可求出夹角【详解】向量，则；0；=.故选：D.【点睛】本题考查数量积表示两个向量的夹角，已知向量坐标代入夹角公式即可
8、求解，属于常考题型，属于简单题.6、B【解析】找出不超过15的素数，从其中任取2个共有多少种取法，找到取出的两个和小于18的个数，根据古典概型求解即可.【详解】不超过15的素数为，共6个，任取2个分别为，共15个基本事件，其中两个和小于18的共有11个基本事件，根据古典概型概率公式知.【点睛】本题主要考查了古典概型，基本事件，属于中档题.7、B【解析】根据系统抽样原理求出抽样间距，再根据第5组抽出的号码求出第1组抽出的号码，即可得出第2组、第3组抽取的号码【详解】根据系统抽样原理知，抽样间距为20040=5，当第5组抽出的号码为22时，即22=45+2，所以第1组至第3组抽出的号码依次是2，7
9、，1故选：B【点睛】本题考查了系统抽样方法的应用问题，是基础题8、B【解析】根据等比数列中前项和的“片段和”的性质求解【详解】由题意得，在等比数列中，成等比数列，即成等比数列，解得故选B【点睛】设等比数列的前项和为，则仍成等比数列，即每个项的和仍成等比数列，应用时要注意使用的条件是数列的公比利用此结论解题可简化运算，提高解题的效率9、A【解析】由同角三角函数关系式,先求得.再结合正弦定理即可求得的外接圆半径.【详解】中,由同角三角函数关系式可得 由正弦定理可得 所以,即的外接圆半径为1故选:A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,正弦定理求三角形外接圆半径,属于基础题.10、A【解析】由
10、正弦定理化已知条件为边的关系，然后由余弦定理可判断角的大小【详解】asinA+bsinBcsinC，为钝角故选A【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理，考查三角形形状的判断，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、23【解析】直接利用数量积的坐标表示求解.【详解】由题得.故答案为23【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12、2【解析】作出不等式组表示的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合图象，即可求解，得到答案.【详解】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，又由，即表示平面区域内任一点与点之间连线的斜率，显
11、然直线的斜率最大，又由，解得，则，所以的最大值为2.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题13、（3）【解析】根据递增数列的概念，以及等比数列的通项公式，充分条件与必要条件的概念，可判断（1）；令，为偶数，可判断（2）；根据等比数列的性质，直接计算，可判断（3）；令，结合题意，可判断（4），进而可得出结果.【详解】（1）若等比数列单调递增，则，所以或，故且不是等比数列单调递增的充要条件；（1）错；（2）若，为偶数，则，因等比数列
12、中的项不为，故此时数列，不成等比数列；（2）错；（3），所以（3）正确；（4）若，则，若点在函数的图像上，则，因，故不能对任意恒成立；故（4）错.故答案为：（3）【点睛】本题主要考命题真假的判定，熟记等比数列的性质，以及等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.14、【解析】根据函数的解析式即可求出函数的初相.【详解】，初相为.故答案为：【点睛】本题主要考查的物理意义，属于简单题.15、【解析】已知向量与的夹角为，则 ，已知模长和夹角代入式子即可得到结果为 故答案为1 16、【解析】从开始，直接代入公式计算，可得的值.【详解】解：由题意得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查数列的递推公式
13、及数列的性质，相对简单.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见证明；（2）见解析【解析】(1)将原式变形为，进而得到结果；（2）根据第一问得到，错位相减得到结果.【详解】（1）由条件得，易知，两边同除以得，又，故数列是等比数列，其公比为.（2）由（1）知，则两式相减得即.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等18、（1）；，；（2）乙机床加工零件的质量更稳定【解析】（1）根据题中数据，结合平均数与方差的公式，即可得出结果；（2）根据（1）的结果，结合平均数与方差的意义，即可得出结果.【详解】（1）由题中数据可得：；，所以，；（2）两台机床所加工零件的直径的平均值相同，又所以乙机床加工零件的质量更稳定【点睛】本题主要考查平均数与方差，熟记公式即可，属于常考题型.19、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）连接，证明后即得线面平行；（2）可证明平面，然后得面面垂直【详解】（1）如图，连接，分别是中点，又平面，平面，平面；（2），底面，底面，又正方形中，平面，而平面，平面平面.【点睛】本题考查证明线面平行和面面垂直，掌握线面
