《甘肃省白银市育正学校2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市育正学校2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省白银市育正学校2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知数列的前4项依次为，1，则该数列的一个通项公式可以是（ ）ABCD2已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）ABCD3在中，分别为角，的对边，若的面为，且，则（）A1BCD4如图所
2、示，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）ABCD5函数的对称中心是（ ）ABCD6在中，已知角的对边分别为，若，且，则的最小角的正切值为（ ）ABCD7下列函数中，在区间上为减函数的是ABCD8已知向量，若，则的值为（ ）AB1CD9若，则（ ）ABCD10某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11向量若向量，则实数的值是_12在数列
3、中，则 .13若 则的最小值是_14终边在轴上的角的集合是_15函数的单调递减区间是_.16设为虚数单位，复数的模为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知ABC中，A（1，4），B（6，6），C（2，0）求（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；（2）BC边的中线所在直线的方程18已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.19已知等差数列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的通项公式及的前项和.20如图，是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，（1）若，求证：平面；（2）
4、求证：平面平面；（3）若，求直线与平面所成角的余弦值21高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体的，以此赋分分、分、分、分.为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中
5、高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如下图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分.（1）求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科在剩下的五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】根据各选择项求出数列的首项，第二项，用排除法确定【详解】可用排除法，由数
6、列项的正负可排除B,D，再看项的绝对值，在C中不合题意，排除C，只有A.可选故选：A.【点睛】本题考查数列的通项公式，已知数列的前几项，选择一个通项公式，比较方便，可以利用通项公式求出数列的前几项，把不合的排除即得2、C【解析】根据值域先求，再代入数据得到最大值和最小值对应相差得到答案.【详解】函数的值域为即 ，图象在同一周期内过两点 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的最大值最小值，周期，意在考查学生对于三角函数公式和性质的灵活运用和计算能力.3、D【解析】根据三角形的面积公式以及余弦定理进行化简求出的值，然后利用两角和差的正弦公式进行求解即可【详解】解：由，得， ， ，即即，则， ， ，
7、 ，即，则，故选D【点睛】本题主要考查解三角形的应用，结合三角形的面积公式以及余弦定理求出的值以及利用两角和差的正弦公式进行计算是解决本题的关键4、A【解析】根据题意，分析可得，由三角形面积公式计算可得DEF和ACF的面积，进而可得ABC的面积，由几何概型公式计算可得答案【详解】根据题意，为等边三角形，则，则，中，其面积，中，其面积，则的面积，故在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率，故选：A.【点睛】本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率5、C【解析】，设是奇函数，其图象关于原点对称，
8、而函数的图象可由的图象向右平移一个单位，向下平移两个单位得到，所以函数的图象关于点对称，故选C.6、D【解析】根据大角对大边判断最小角为，利用正弦定理得到，代入余弦定理计算得到，最后得到.【详解】根据大角对大边判断最小角为根据正弦定理知： 根据余弦定理： 化简得： 故答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.7、D【解析】试题分析：在区间上为增函数；在区间上先增后减；在区间上为增函数；在区间上为减函数，选D.考点：函数增减性8、B【解析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可【详解】向量，若，可得220，解得1，故选B【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，
9、属于基础题9、C【解析】由及即可得解.【详解】由，可得.故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及二倍角公式，属于基础题.10、B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-3【解析】试题分析：，又，考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基
10、础题12、【解析】因为,.13、【解析】根据对数相等得到，利用基本不等式求解的最小值得到所求结果.【详解】则，即 由题意知，则，则当且仅当，即时取等号本题正确结果：【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值问题，关键是能够利用对数相等得到的关系，从而构造出符合基本不等式的形式.14、【解析】由于终边在y轴的非负半轴上的角的集合为而终边在y轴的非正半轴上的角的集合为，终边在轴上的角的集合是，所以，故答案为.15、【解析】求出函数的定义域，结合复合函数求单调性的方法求解即可.【详解】由，解得令，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增函数在定义域内单调递增函数的单调递减区间是故答案为：【点睛】本题主
11、要考查了复合函数的单调性，属于中档题.16、5【解析】利用复数代数形式的乘法运算化简，然后代入复数模的公式，即可求得答案【详解】由题意，复数，则复数的模为故答案为5【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中熟记复数的运算法则，和复数模的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）3x4y191（2）7xy111【解析】（1）先求出BC的斜率，再用点斜式求出过点A且平行于BC边的直线方程；（2）先求出BC的中点为D的坐标，再用两点式求出直线AD的方程【详解】（1）ABC中，A（
12、1，4），B（6，6），C（2，1），故BC的斜率为，故过点A且平行于BC边的直线的方程为y+4（x1），即3x4y191（2）BC的中点为D（2，3），由两点式求出BC边的中线所在直线AD的方程为，即7xy111【点睛】本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式、两点式求直线的方程，属于基础题18、（1），；（2）【解析】试题分析：（1）利用等差数列，等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得到结论;（2）利用分组求和法，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列前n项和试题解析：（）设等差数列an的公差为d，由题意得d= 1an=a1+（n1）d=1n设等比数列bnan的公比为q，则q1=8，
13、q=2，bnan=（b1a1）qn1=2n1， bn=1n+2n1（）由（）知bn=1n+2n1， 数列1n的前n项和为n（n+1），数列2n1的前n项和为1= 2n1，数列bn的前n项和为；考点：1.等差数列性质的综合应用；2.等比数列性质的综合应用；1.数列求和19、（1）；（2），【解析】（1）设的公差为，则由已知条件得，化简得解得故通项公式，即（2）由（1）得设的公比为,则,从而故的前项和20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）取的中点，连接，从而可得为平行四边形，即可证明平面；（2）只需证明平面即可证明平面平面；（3）作于，则为与平面所成角，在中，由余弦定理得即可【详解】（1）证明：取的中点，连接，是菱形的对角线，的交点，且，又，且，且，从而为平行四边形，又平面，平面，平面；（2）四边形为菱形，是的中点，又，平面，又平面，平面平面；（3）作于，平面平面，平面，则为与平面所成角，由及四边形为菱形，得为正三角形，则，为正三角形，从而，在中，由余弦定理，得，与平面所成角的余弦值为【点睛】本题主要考查了空间线面位置关系、线面角的计算，属于中档题21、 (1)70分 (2) (3) 【解析】（1）先求出此次考试物理成绩落在内的频率，再由小明
