《河北省大名县一中2023-2024学年数学高一下期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县一中2023-2024学年数学高一下期末综合测试模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省大名县一中2023-2024学年数学高一下期末综合测试模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测
2、点C与D.现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高为( )ABC60mD20m2已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）ABCD3已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原中的大小是（ ）ABCD4把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的函数为（ ）ABCD5设等比数列的公比，前项和为，则（）ABCD6函数在区间（，）内的图象是( )ABCD7甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）人数据甲
3、乙丙丁平均数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A甲B乙C丙D丁8的展开式中含的项的系数为（ ）A-1560B-600C600D15609在等差数列中，若，则的值为( )A15B21C24D1810已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )ABC或D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知锐角的外接圆的半径为1，则的面积的取值范围为_12如图，直三棱柱中，外接球的球心为，点E是侧棱上的一个动点有下列判断：直线AC与直线是异面直线；一定不垂直；三棱锥的体积为定值；的最小值为平面与平面所成角为其中正确的序号为_13若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的
4、两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_14程序：的最后输出值为_.15在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_16已知为等差数列，为其前项和，若，则，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，求.18已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.19在中，内角，所对的边分别为，.已知.（）求；（）若，求的值.20若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.（1）求数列的公比.（2）若，求的通项公式.21为保障高考的公平性，高考时
5、每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约 km/h的的B处有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】由正弦定理确定的长，再求出【详解】，由正弦定理得：故选D【点睛】本题是正弦定理的实际应用，关键是利用正弦定理求出，属于基础题2、C【解析】试题分析：设的交点为，连接，则为所成的角或其补角；
6、设正四棱锥的棱长为，则，所以，故C为正确答案考点：异面直线所成的角3、C【解析】根据斜二测画法还原在直角坐标系的图形，进而分析出的形状，可得结论【详解】如图：根据斜二测画法可得：，故原是一个等边三角形故选【点睛】本题是一道判定三角形形状的题目，主要考查了平面图形的直观图，考查了数形结合的思想4、C【解析】利用二倍角的余弦公式以及辅助角公式将函数化为的形式，然后再利用三角函数的图像变换即可求解.【详解】函数，函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度可得，在将横坐标伸长到原来的2倍，可得.故选：C【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式、辅助角公式以及三角函数的图像平移伸缩变换，需熟记公式，属于基础题.
7、5、C【解析】利用等比数列的前n项和公式表示出 ,利用等比数列的通项公式表示出，计算即可得出答案。【详解】因为，所以故选C【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题。6、D【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D7、C【解析】甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定，丙是最佳人选，故选：C
8、【点睛】本题考查平均数和方差的实际应用，考查数据处理能力，求解时注意方差越小数据越稳定.8、A【解析】的项可以由或的乘积得到，所以含的项的系数为，故选A.9、D【解析】利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。【详解】因为，且，则，所以故选D【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。10、C【解析】利用两条平行线之间的距离公式可求的值.【详解】两条平行线之间的距离为，故或，故选C.【点睛】一般地，平行线和之间的距离为，应用该公式时注意前面的系数要相等.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由已知利用正弦定理可以得到b2sinB，c2sin（B），利用三角形面
9、积公式，三角函数恒等变换的应用可求SABCsin（2B）+，由锐角三角形求B的范围，进而利用正弦函数的图象和性质即可得解【详解】解：锐角ABC的外接圆的半径为1，A，由正弦定理可得：，可得：b2sinB，c2sin（B），SABCbcsinA2sinB2sin（B）sinB（cosB+sinB）sin（2B）+，B，C为锐角，可得：B，2B，可得：sin（2B）（，1，SABCsin（2B）+（1，故答案为：（1，【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题12、【解析】由异面直线的概念判断
10、；利用线面垂直的判定与性质判断；找出球心,由棱锥底面积与高为定值判断；设,列出关于的函数关系式,结合其几何意义,求出最小值判断；由面面成角的定义判断【详解】对于,因为直线经过平面内的点,而直线在平面内,且不过点,所以直线与直线是异面直线,故正确；对于,当点所在的位置满足时,又,平面,所以平面,又平面,所以,故错误；对于,由题意知,直三棱柱的外接球的球心是与的交点,则的面积为定值,由平面,所以点到平面的距离为定值,所以三棱锥的体积为定值,故正确；对于,设,则,所以,由其几何意义,即直角坐标平面内动点与两定点,距离和的最小值知,其最小值为,故正确；对于,由直棱柱可知,则即为平面与平面所成角,因为,
11、所以,故正确；综上,正确的有,故答案为:【点睛】本题考查异面直线的判定,考查面面成角,考查线线垂直的判定,考查转化思想13、【解析】通过画出图形，可计算出圆心到直线的最短距离，建立不等式即可得到的取值范围.【详解】作出图形，由题意可知，此时，四边形即为,而，故，勾股定理可知，而要是得存在点P满足该条件，只需O到直线的距离不大于即可，即，所以，故的取值范围是.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，意在考查学生的转化能力，计算能力，分析能力，难度中等.14、4；【解析】根据赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量，然后语句的顺序可求出的值【详解】解：执行程序语句：1后，1；
12、1后，2；2后，4； 后，输出值为4；故答案为：4【点睛】本题主要考查了赋值语句的作用，解题的关键对赋值语句的理解，属于基础题15、【解析】本题首先可以通过题意画出图像，然后通过三棱锥的图像性质以及三棱锥的外接球的相关性质来确定圆心的位置，最后根据各边所满足的几何关系列出算式，即可得出结果。【详解】如图所示，作中点，连接、，在上作三角形的中心，过点作平面的垂线，在垂线上取一点，使得。因为三棱锥底面是一个边长为的等边三角形，为三角形的中心，所以三棱锥的外接球的球心在过点的平面的垂线上，因为，、两点在三棱锥的外接球的球面上，所以点即为球心，因为平面平面，为中点，所以平面，设球的半径为，则有，即，解
13、得，故表面积为。【点睛】本题考查三棱锥的相关性质，主要考查三棱锥的外接球的相关性质，考查如何通过三棱锥的几何特征来确定三棱锥的外接球与半径，考查推理能力，考查化归与转化思想，是难题。16、【解析】利用等差中项的性质求出的值，再利用等差中项的性质求出的值.【详解】由等差中项的性质可得，得，由等差中项的性质得，.故答案为：.【点睛】本题考查等差数列中项的计算，充分利用等差中项的性质进行计算是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、11【解析】根据题设条件，结合三角数的基本关系式，分别求得 ，和，再利用两角和的正切的公式，进行化简、运算，即可求解.【详解】由，由，可得又由，所以，由，得，可得，所以，即.【点睛】本题主要考查了两角和与差的正切函数的化简、求值问题，其中解答中熟记两角和与差的正切公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题.18、（1），；（2）【解析】试题分析：（1）利用等差数列，等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得到结论;（2）利用分组求和法，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列前n项和试题解析：（）设等差数列an的公差为d，由题意得d= 1an=a1+（n1）d=1n设等比数列bn
