《湖北省麻城市实验高中2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省麻城市实验高中2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省麻城市实验高中2023-2024学年数学高一下期末调研模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小
2、题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD2若，则（ ）ABC2D3已知，函数的最小值是（ ）A5B4C8D64等比数列中，则等于是（ ）AB4CD5已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A都相等，且为B都相等，且为C均不相等D不全相等7已知，则的最小值为（）A2B0C-2D-48已知向量，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是（ ）ABCD9已知双曲线的焦点与椭圆的
3、焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）ABCD210已知点，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_12已知中，则面积的最大值为_13函数的值域为_14在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_15等比数列的公比为，其各项和，则_.16将角度化为弧度：_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记
4、入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高小明同学是2018级的高一学生.已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x=19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)绘制茎叶图如下.(1)分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数；中位数；(2)根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择.并说明理由.18已知，且为第二象限角（）求的值；（）求的值19设和是两个等差数列，记（），其中表示，这个数中最大的数.已知为数列的前项和
5、，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求，的值，并求数列的通项公式；（3）求数列前项和.20某地区某农产品的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据：年份20102012201420162018销售量（吨）114115116116114用所给数据求年销售量（吨）与年份之间的回归直线方程，并根据所求出的直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.参考公式：.21如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD底面 ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点（）求证：PO平面ABCD；（）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD
6、的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围【详解】解：直线的斜率为，根据正切函数的性质可得倾斜角的取值范围是故选：【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题2、D【解析】将转化为，结合二倍角的正切公式即可求出.【详解】故选D【点睛】本题主要考查了二倍角的正切公式，关键是将转化为，利用二倍角的正切公式求出，属于基础题.3、D【解析】试题分析：因为该函数的单调性较难求，所以可以考虑用不等式来求最
7、小值，因为，由重要不等式可知，所以，本题正确选项为D.考点：重要不等式的运用.4、B【解析】利用等比数列通项公式直接求解即可.【详解】因为是等比数列，所以.故选：B【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于基础题.5、D【解析】由线面平行的判定定理即可判断A；由线面垂直的判定定理可判断B；由面面垂直的性质可判断C；由空间中垂直于同一条直线的两平面平行可判断D.【详解】对于A选项，加上条件“”结论才成立；对于B选项，加上条件“直线和相交”结论才成立；对于C选项，加上条件“”结论才成立.故选：D【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系，涉及线面平行的判定、线面垂直的判定、面面垂直的性质，属于基
8、础题.6、A【解析】根据随机抽样等可能抽取的性质即可求解.【详解】由随机抽样等可能抽取，可知每个个体被抽取的可能性相等，故抽取的概率为.故选：A【点睛】本题考查了随机抽样的特点，属于基础题.7、D【解析】根据不等式组画出可行域，借助图像得到最值.【详解】根据不等式组画出可行域得到图像：将目标函数化为，根据图像得到当目标函数过点时取得最小值，代入此点得到z=-4.故答案为：D.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）;(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域
9、确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。8、A【解析】利用数量积运算可将不等式化简为，根据恒成立条件可得不等式组，利用三角函数知识分别求解两个不等式，取交集得到结果.【详解】 当时，恒成立，则当时，即 ，解得：，当时，即 ，解得：，在时恒成立可得：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数中的恒成立问题的求解，关键是能够根据数量积将恒成立不等式转化为两个三角不等式的求解问题，利用辅助角公式将问题转化为根据正弦型函数的值域求解角的范围的问题.9、B【解析】根据椭圆可以知焦点为，离心率，故选B.10、A【解析】根据单位向量的定义即可求解.【详解】,向量的方向相反的单位向量
10、为，故选A.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的单位向量的概念，属于中档题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据程序框图，依次计算运行结果，发现输出的S值周期变化，利用终止运行的条件判断即可求解【详解】由程序框图得：;第一次运行 第二次运行第三次运行故周期为4，当，程序运行了2019次，故的值为故答案为【点睛】本题考查程序框图，根据程序的运行功能判断输出值的周期变化是关键，是基础题12、【解析】设，则，根据面积公式得，由余弦定理求得代入化简，由三角形三边关系求得，由二次函数的性质求得取得最大值【详解】解：设，则，根据面积公式得，由余弦定理可得，可得：，由
11、三角形三边关系有：，且，解得：，故当时，取得最大值，故答案为：【点睛】本题主要考查余弦定理和面积公式在解三角形中的应用当涉及最值问题时，可考虑用函数的单调性和定义域等问题，属于中档题13、【解析】本题首先可通过三角恒等变换将函数化简为，然后根据的取值范围即可得出函数的值域【详解】 因为，所以.【点睛】本题考查通过三角恒等变换以及三角函数性质求值域，考查二倍角公式以及两角和的正弦公式，考查化归与转化思想，是中档题14、9【解析】分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解：由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此当且仅当时取等号，则的最小值为.点睛：在利用基
12、本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15、【解析】利用等比数列各项和公式可得出关于的方程，解出即可.【详解】由于等比数列的公比为，其各项和，可得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，利用等比数列各项和公式列等式是关键，考查计算能力，属于基础题.16、【解析】根据角度和弧度的互化公式求解即可.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查角度和弧度的互化公式，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字
13、说明、证明过程或演算步骤。17、（1）化学平均数30.2；中位数26；生物平均数29.6；中位数31；（2）见解析【解析】（1）直接利用平均数的公式和中位数的定义计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数；（2）从平均数或中位数的角度出发帮助小明选择.【详解】解：（1）化学学科全市百分比排名的平均数，化学学科联考百分比排名的中位数为.生物学科联考百分比排名的平均数，生物学科联考百分比排名的中位数为. （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物.或者:从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学.【点睛】本题主要考查平均数的计算和中位
14、数的计算，考查平均数和中位数的意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18、（）；（）.【解析】（）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用诱导公式，二倍角公式即可计算得解；（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cos2的值，根据同角三角函数基本关系式可求tan2的值，根据两角和的正切函数公式即可计算得解【详解】（）由已知，得，（），得， 【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角公式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19、（1）；（2），；（3）【解析】（1）根据题意，化简得，运用已知求公式，即可求解通项公式；（2）根据题意，写出通项，根据定义，令，可求解，的值，再判断单调递减，可求数列的通项公式；（3）由（1）（2）的数列、的通项公式，代入数列中，
