《广东省河源市龙川县隆师中学2024年高一下数学期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市龙川县隆师中学2024年高一下数学期末预测试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市龙川县隆师中学2024年高一下数学期末预测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四
2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的1一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )ABCD2法国“业余数学家之王”皮埃尔德费马在1936年发现的定理：若x是一个不能被质数p整除的整数，则必能被p整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数，其中一个作为x，另一个作为p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）ABCD3已知等比数列的公比为，若，则（ ）A-7B-5C7D54在中，（，分别为角、的对边），则的形状为（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰
3、直角三角形5已知中，那么角等于（ ）ABC或D6两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（ ）ABCD7已知两个等差数列，的前项和分别为，若对任意的正整数，都有，则等于( )A1BCD8在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知， ， ，则的面积为（ ）ABCD9设，若则，的值是（）A，B，C，D，10下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11函数的值域为_.12若实数满足，则取值范围是_。13某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价（单位：元）和销售量（单位：件）之间的四组数据如下表，为决
4、策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么方程中的值为_.售价44.55.56销售量121110914如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的是_.(填序号) （1）在平面内存在直线与平行； （2）在平面内存在直线与垂直（3）存在点使得直线平面（4）平面内存在直线与平面平行.（5）存在点使得直线平面15若数列满足，则该数列的通项公式_16已知x，y满足，则z2x+y的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积18已知圆C
5、的方程是(x1)2(y1)24，直线l的方程为yxm，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切19已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围20某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，7
6、0）70，80）80，90）1：12：13：44：521如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（）求证:平面；（）求证:平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先求出基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率【详解】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个
7、大小相同的小正方体，基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P= 故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查函数与方程思想，是基础题2、A【解析】用列举法结合古典概型概率公式计算即可得出答案.【详解】用表示抽取的两个数，其中第一个为，第二个为总的基本事件分别为：，共12种其中所取的两个数符合费马小定理的基本事件分别为：，共8种则所
8、取的两个数符合费马小定理的概率故选：A【点睛】本题主要考查了利用古典概型概率公式计算概率，属于基础题.3、A【解析】由等比数列通项公式可构造方程求得，再利用通项公式求得结果.【详解】 故选：【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的计算问题，考查基础公式的应用，属于基础题.4、B【解析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到，得到答案.【详解】 故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.5、B【解析】先由正弦定理求出，进而得出角，再根据大角对大边，大边对大角确定角【详解】由正弦定理得：，或，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用以及大边对大角，大
9、角对大边的三角形边角关系的应用6、B【解析】由基本不等式和“1”的代换，可得的最小值，再由不等式恒成立思想可得小于等于的最小值，解不等式即得m的范围。【详解】由，可得，当且仅当上式取得等号，若恒成立，则有，解得.故选：B【点睛】本题考查利用基本不等式求恒成立问题中的参数取值范围，是常考题型。7、B【解析】利用等差数列的性质将化为同底的，再化简，将分子分母配凑成前n项和的形式，再利用题干条件，计算。【详解】等差数列，的前项和分别为，对任意的正整数，都有，故选B.【点睛】本题考查等差数列的性质的应用，属于中档题。8、D【解析】由结合题意可得：，故，ABC为锐角三角形，则，由题意结合三角函数的性质有
10、：，则：，即：，则，由正弦定理有：，故.本题选择D选项.点睛：在解决三角形问题中，求解角度值一般应用余弦定理，因为余弦定理在内具有单调性，求解面积常用面积公式，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.9、B【解析】由向量相等的充要条件可得：，列出方程组，即可求解，得到答案【详解】由题意，向量，又因为，所以，所以，解得，故选B【点睛】本题主要考查了平面向量的数乘运算及向量相等的充要条件，其中解答中熟记向量的共线条件，列出方程组求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10、D【解析】利用函数的奇偶性和单调性，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性和单调性，进而得出结论【详
11、解】由于函数是奇函数，不是偶函数，故排除A；由于函数是偶函数，但它在区间上单调递增，故排除B；由于函数是奇函数，不是偶函数，故排除C；由于函数是偶函数，且满足在区间上单调递减，故满足条件故答案为：D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法，以及基本初等函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用反三角函数的单调性即可求解.【详解】函数是定义在上的增函数，函数在区间上单调递增，函数的值域是.故答案为：【点睛】本题考查了反三角函数的单调性以及反三角函数值
12、，属于基础题.12、；【解析】利用三角换元，设，；利用辅助角公式将化为，根据三角函数值域求得结果.【详解】 可设， 本题正确结果：【点睛】本题考查利用三角换元法求解取值范围的问题，关键是能够将问题转化为三角函数值域的求解问题.13、17.5【解析】计算，根据回归直线方程必过样本中心点即可求得.【详解】根据表格数据：；，根据回归直线过点，则可得.故答案为：.【点睛】本题考查线性回归直线方程的性质：即回归直线经过样本中心点.14、（2）（4）【解析】采用逐一验证法，利用线面的位置关系判断，可得结果.【详解】（1）错，若在平面内存在直线与平行，则/平面，可知/，而与相交，故矛盾（2）对，如图作，根据
13、题意可知平面平面所以，作，点在平面，则平面，而平面，所以，故正确（3）错，若平面，则，而所以平面，则，矛盾（4）对，如图延长交于点连接,作/平面，平面，平面，所以/平面，故存在（5）错，若平面，则又，所以平面所以，可知点在以为直径的圆上又该圆与无交点，所以不存在.故答案为：（2）（4）【点睛】本题主要考查线线，线面，面面之间的关系，数形结合在此发挥重要作用，属中档题.15、【解析】判断数列是等比数列，然后求出通项公式【详解】数列中，可得数列是等比数列，等比为3，故答案为：【点睛】本题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力16、1.【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可【详解】解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是，在中满足的最大值是点，代入得最大值等于1故答案为：1【点睛】本题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、，【解析】由图形知旋转后的几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球后剩余部分,根据图形中的数据可求出其表面积和体积.【详解】由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面，而半球面的表面积 ，
