《高中数学北师大选修11同课异构练习 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 课时自测当堂达标 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大选修11同课异构练习 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 课时自测当堂达标 Word版含答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料(北师大版)温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.椭圆+=1的长轴长为()A.2B.6C.8D.10【解析】选C.由椭圆方程+=1,得a2=16,a=4,2a=8,所以椭圆的长轴长为8.2.椭圆x2+4y2=1的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.椭圆x2+4y2=1的标准方程为x2+=1,a=1,b=,c=,离心率e=.3.下列与椭圆+=1的离心率相等的椭圆为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选C.椭圆+=1的离心率e=,只有选项C中椭圆的离
2、心率为.4.矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的短轴长为_.【解析】依题意得|AC|=5,椭圆的焦距为2c=|AB|=4,长轴长2a=|AC|+|BC|=8,所以短轴长为2b=2=2=4.答案:45.椭圆+=1上一点到一个焦点距离的取值范围是_.【解析】方法一:设椭圆+=1上一点M(x,y),则y2=(25-x2),椭圆的左焦点为F1(-4,0),所以|MF1|2=(x+4)2+(25-x2)=,|MF1|=,因为-5x5,所以1|MF1|9.方法二:如图,当椭圆+=1上一点M在左顶点A1(-5,0)时,|MF1|取最小值,为a-c=5-4=1;
3、当点M在右顶点A2(5,0)时,|MF1|取最大值,为a+c=5+4=9.所以1|MF1|9.答案:1,96.已知椭圆C1的焦点在x轴上,焦距为2,椭圆的短轴端点到焦点的距离等于焦距.(1)求椭圆C1的标准方程.(2)若椭圆C2的一个顶点坐标为(-4,0)且与椭圆C1的离心率相等,求椭圆C2的标准方程.【解析】(1)设椭圆C1的标准方程为+=1(ab0),依题意,得c=1,a=2,所以b2=a2-c2=3,所以椭圆C1的标准方程为+=1.(2)椭圆C1的离心率为e=,若椭圆C2的一个顶点(-4,0)为长轴端点,则a2=4,c2=2,所以=-=12,所以椭圆C2的标准方程为+=1;若椭圆C2的一个顶点(-4,0)为短轴端点,则b2=4,a2=2c2,由=-=16,所以=,=+=16+=,所以椭圆C2的标准方程为+=1.综上,椭圆C2的标准方程为+=1或+=1.关闭Word文档返回原板块