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1、应用二元一次方程组鸡兔同笼（B）一、选择题1.已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1 284千米.若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）A. B. C. D.2.某人上下楼梯锻炼身体，从一层上到六层比从六层上到九层多走了24级台阶(各层之间阶级数相同)，则此人从十层下到一层共下台阶级数是（ ）A.108 B.54 C.72 D.993.某校九年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A.
2、 B. C. D.4.现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须载满，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.国家为农村九年义务教育阶段学生实行“两免一补”政策，下表是某中学免费提供教科书补助情况.若设七年级人数是 x，八年级人数是 y，则下面所列方程组正确的是（ ）A. B.C. D. 6.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为（ ）A.10 g,40
3、 gB.15 g,35 gC.20 g,30 gD.30 g,20 g7.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.杭州西湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为（ ）A.129B.120C.108D.968.甲仓库与乙仓库共存粮450t,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t.若设乙仓库原来存粮xt,甲仓库原来存粮yt,则有（ ）A.B.C.D.二、填空题9.一些小孩分一果盘梨,一人一个,多一个,一人2个少2个,则共有_个小孩分_个梨.10.传说中,九头鸟有9个头和1
4、个尾,五尾鸟有1个头和5个尾.如果由九头鸟和五尾鸟组成的一群鸟中共有头9999个,共有尾5555个,若设九头鸟有x只,五尾鸟有y只,则可列方程组为_.11.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有_个.12.如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与_个砝码C的质量相等 三、解答题13.仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的
5、2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别多少岁？ 14.一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?意思是:有100个和尚,吃100个馒头.大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个.问大、小和尚各几人？15.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?16.某班将举行“庆祝建党93周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买
6、奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?参考答案一、填空题1.A 解析：列方程组依据的相等关系是：长江的长-黄河的长=836千米；黄河长的6倍=长江长的5倍+1284千米.2.A 解析：这地方应注意到从一层到六层实际上只上了五层，从六层上到九层是上了三层，而从10层下到一层却下了10层.3.A 解析：相等关系是：捐款2元的学生人数+捐款3元的学生人数=40-6-7；捐款2元的学生的捐款总额+捐款3元的学生的捐款总额=100-16-47.4.B 解析：设B、C两种车分别租a辆、b辆
7、.当A型号租用1辆时，则有 30a+10b=150-50，3a+b=10又a，b是整数，则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1.当A型号租用2辆时，则有 30a+10b=150-502 3a+b=5.又a，b是正整数，则a=1，b=2.综上所述，共有4种. 5.B 6.C 解析：根据图可得:3块巧克力的质量等于2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量等于50g.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,则有解得7.D 解析：设一艘大船可以载乘客x人,一艘小船可以载乘客y人.列方程组,得解得:所以西湖某船家的船一次可以载游客的人数为3x+6y=318+67=96.8.C
8、解析：根据从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t,可得方程为(1-40%)x-(1-60%)y=30,由甲仓库、乙仓库共存粮450t,可得方程为x+y=450.二、填空题9.3 4 解析：设有梨x个,有y个小孩,列方程组可得解得即有4个梨,3个小孩.10.解析：由这一群鸟中共有9999个头可得9x+y=9999,由这一群鸟中共有5555个尾可得x+5y=5555,因此方程组为11.22 解析：设歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意得解得即歌唱类节目有22个.12.2 解析：由题意，得AB+C，即ABC，且A+B3C，+，得2A
9、4C，所以A2C.三、解答题13.解：设鹤女的年龄为x岁，鹤父为2x岁，龟孙年龄为y岁，龟祖为5y岁，则 方程组可整理为 解这个方程组得 答：鹤女年龄为40岁、鹤父80岁、龟孙30岁、龟祖150岁.14.解：设大、小和尚分别有x人,y人,根据题意,得解这个方程组,得所以大、小和尚分别有25人,75人.15.解：设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.根据题意,得解得答:中国人均淡水资源占有量为2300m3,美国人均淡水资源占有量为11500m3.16.解：(1)方法一:设5元,8元的笔记本分别买了x本,y本,依题意,得解得答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.方法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元笔记本,依题意,得:5x+8(40-x)=300-68+13,解得x=25.那么8元笔记本的本数为40-25=15.答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.(2)设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本.依题意,得5m+8(40-m)=300-68,解得m=.因m是正整数,所以m=不合题意,应舍去,故不可能找回68元.
