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1、八年级数学导学案课题零指数幂与负整指数幂备课教师申晓玲教学目标1 通过探索掌握零指数幂和负整数指数幂=（a0，n是正整数）2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。教学重点掌握整数指数幂的运算性质. 教学难点会用科学计数法表示小于1的数.教学过程一、激趣定标，自主学习. 零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.概括:由此启
2、发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂 探索发现2 负指数幂：被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255 103107概括：由此启发，我们规定： 5-3，10-4.一般地，我们规定： (a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于 探索现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂
3、的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) 利用10的负指数幂绝对值小于1表示 方法 例3用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.110-5.二、合作质疑，深入探究。练习：计算：（1）810810；（2）10-2；（3）（4）（-0.1）0；（5）；（3）2-2；（5）.用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒；（
4、2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1纳米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.回忆并强调指出a的取值范围。猜想0的个数与n的关系。三、反馈检测，拓展提高计算： ； 练习：计算（1）（2）计算：16（2）3（）-1+（-1）0练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3（-2） （2）（8105）（-2104）3例4 练习：计算：（1） (2) 总结1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m = n时，aman = 当m n 时，aman = 2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。)3、规定其中a、n有没有限制，如何限制。 教学反思 组长签字：
