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1、高斯光束束腰半径的测量 颜海滨(005058) 马宁生(指导教师) 激光器发出的光束在基模时其振幅和位相在横向都呈高斯型分布，由于激光技术的广泛应用和不断发展，对高斯光束的研究及测量成为一个重要内容。高斯光束束腰半径的测量有过许多方法，例如扫描针孔法1、扫描刀口法2、扫描狭缝法3、扫描Ronchi刻尺法4、等距三点采光测量法5等等，但是这些方法所用仪器繁多、光路复杂，因此实验操作起来比较繁琐。通过利用高斯光束的性质，根据其光强分布，可以给出一种简单、迅速地测量激光束腰半径的方法。【实验目的】测量高斯光束束腰半径。【实验器材】氦-氖激光器，硅光电池，灵敏数字电压表，小孔若干，固定装置。【实验原理
2、】图 1 高斯光束光强的横向分布为 经归一化后的得到 从而得出，其中为高斯光束的总功率。光强分布如图1所示。若在激光束前加一半径为的小孔光阑，则从小孔中透过的光强即为如图 1所示的斜线部分，其光强数值为由此得到 根据高斯光束束腰半径的定义，当激光振幅减为轴上的=36或光强下降到轴上的13时光束尺寸，即当=0.87时对应的小孔光阑半径即为高斯光束的束腰半径。【实验测量及数据处理】 实验中记录光束通过不同小孔半径时激光的功率值和不加小孔光阑时激光的功率值，代入上述公式计算束腰半径。这个实验用硅探测器（硅光电池）来测量激光功率。硅光电池的电压与照射到光接收面上光功率成正比。所以可以直接用电压表示激光
3、的功率。小孔半径数值可以用夫琅和费圆孔衍射中的第一极小位置确定，即半角宽度，又有，其中为第一级暗环直径，为小孔到接收屏的距离,小孔半径,也可用数码显微镜直接测量。数码显微镜具有直观而精确的特点，而且可以直接观察小孔的形状，从中挑选比较圆而没有边刺的小孔，因而我们这里用数码显微镜来测量小孔半径。由于小孔总有些不规则，不是标准的圆形，我们通过测量两条互相垂直的直径长度再取平均值来确定小孔半径。测量数据列于下表（,=0.3770）小孔序号10.04650.06760.1790.14820.04380.06180.1640.14630.03050.03110.0820.14740.03020.0334
4、0.0880.14150.02870.03050.0810.14060.01070.00390.0100.15170.00670.00150.0040.150 高斯光束的束腰半径值为 【实验分析】这个实验理论上并不复杂，实验装置也很简单，但是操作上有点困难，不容易做精确。考察实验过程中所使用仪器及所采用的方法，误差产生的原因有：1 有些小孔本身不圆或其边缘不够光滑，尽管实验中先利用数码显微镜观察选出相对较好的小孔，但仍不可避免地对实验结果产生一定影响。小孔不圆或边缘不光滑，半径就不精确，通过小孔的光功率与束腰半径的关系也不准确了；2 激光器的光强不稳定也是一个重要的误差来源，实验中观察到不加小
5、孔与加上各种不同小孔后，电压表的读数都是在某个值附近上下变化，虽然变化不大，但给我们读数带来了麻烦，而且本身电压就很微小，稍微有点起伏就会产生很大误差。读数时尽量仔细地观察电压变化的范围，然后再确定电压值；3 要使高斯光束光强极大点精确位于小孔中心，使输出电流最大，操作上不容易做到，实验中通过反复微调小孔的位置使电压表读数最大，从而确定小孔的位置，这时电表的灵敏度会影响测量精度；4 实验过程中外界环境影响也都是造成实验误差的原因。这个实验最好在暗室里进行，没有暗室一定要用黑布或其他东西遮掉外界光；5 尽量使硅光电池的受光硅片靠近小孔，因为光通过小孔后衍射发散，这样才能使衍射后的光全部照在硅片上
6、，否则测量到的光功率并不是光通过小孔后的全部功率；对实验的一些改进建议：最好能把整套实验装置固定在一个光具座上，这样就容易固定和微调小孔的位置。还有就是最好把小孔分别固定在一些规格一样的卡片上，换小孔的时候只要换卡片就行了。这次实验的小孔都是一些很小的金属片，换起来很麻烦，而且不易找到小孔的位置。参考文献1 C.K.Rhodes et al.;“Laser Handbook”,1,F,T.Arechi et al.,Eds,North-Holland,Amsterdam,1972.2 Y.Suzaki et al.;appl.Opt.,1975,14,2809.3 J.E.Pearson et al.;JOSA,1968,59,1440.4 R.J.Anderson et al.; Appl.Opt.,1971,10,1605.5 朱延彬. 中国激光.1983. 10. No.2,90.
