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1、太和中学九年级2012年十月联考数学模拟试卷 （时间120分钟 满分120分） 命题：谢海炎 一、选择题：（每题3分，共36分）1.下列计算正确的是( )A= B2= C=9 D=32. 计算：的结果是( ) A、 B、 C、 D、3用配方法解一元二次方程x24x+3=0时可配方得( )A(x2)2=7 B(x2)2=1 C(x+2)2=1 D(x+2)2=24. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）Ax22x1=0 Bx22x+3=0 Cx2-2x+3=0 Dx24x+4=05. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过
2、旋转而构成的是( )6如右上图，圆和圆的位置关系是( )A.相切 B.外离 C.相交 D.内含7. 如图，点A、C、B在O上，已知AOB = 140，则ACB的值为（ ）A. 110 B. 120 C. 130 D. 1408. 设m、n是方程的两个实数根，则m+n-mn的值为（ ）A2007 B2008C2009D2010 9 有1个人得了H1N1流感,经过两轮传染共有121人患流感,则第三轮传染后共有( )人患流感.A1000 B1210 C1331 D1440 10.如图，RtABC中，C=90，A=45，点P是它的内切圆O两切点F、G之间劣弧上任一点，过P作O的切线交AC、AB于D、E
3、，当O的半径为1时，ADE的周长为（ ）A4 B2 C2+ D2+211.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法：若b=a+c,则方程必有一根为x=-1； 若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立； 若b4ac,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A. 0 B. 1 C. 2 D. 312.如图，O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，其中AB/CD，连接OB交O 于点P，连接OC、OG、OE、FG、FP，下列结论：EG为O的直径；OGF=OCF；若A=60，则四边形OPFG是菱形；直线EG是以BC为直径的
4、外接圆的切线。其中正确的有（ ）A. B. C. D.二、填空题：（每题3分，共15分）13.函数的自变量的取值范围是 14.写一个既是轴对称又是中心对称的（笔划为四划）的汉字 （注意字体，把字写好哟！）15.已知x2-4x+1=0, 则的值为 16.如图，M与两坐标轴交于点A(-2,0)、B(6,0)、C(0,4)三点，且双曲线经过点M，则其双曲线的解析式为 17.已知点A(x1，0)、B(x2,0),且x1、x2是关于x的方程（a2+a）x2-(2a+1)x+1=0的两根，当正整数a=1,2,2012时，分别把线段AB记为A1B1，A2B2,A2012B2012,则这2012条线段的总长度
5、和为 18. (6分)解方程： 19. (6分)先化简： ，再求当a=50时代数式的值.20. (6分)如图，RtAOB中，AOB=90，A=36,以OB为半径作O交AB于C,D为优弧BC上一点，求BDC的度数。21. (6分) 如图，小正方形的边长都是1，点O、A、B都在格点上，将OAB绕O点逆时针方向旋转90得到OAB (1)画出OAB；(2)写出点A、点B的坐标；(3)求AA的长 22. (8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0.(1)当m为何值时，方程总有两个实数根？(2)设方程的两实根分别为x1、x2，当x12+x22-x1x2=78时，求m的值。23.(8分)(
6、1)点（1，2）关于点P（-1,0）成中心对称的点的坐标为 (2)直线y=2x关于点P（-1,0）成中心对称的直线解析式为 (3)求直线y=2x-3绕点P（-1,0）顺时针旋转90得到的直线解析式.24. (8分) 如图，O为ABC的外接圆，BC为直径，AD平分BAC交O于点D, M为ABC的内心。(1)求证：BC=DM; （2）若DM=5，AB=8，求AD的长。25. (9分)如图，利用一面11米长的墙，用24米长的篱笆围成一个矩形场地做养鸡场ABCD，设AD=x米，AB=y米，矩形ABCD的面积为S平方米。 (1)能否围成面积为70平方米的矩形场地？若能，求出此时x的值，若不能，请说明理由。(2)怎样围才能使矩形场地的面积最大？最大面积是多少？26. (12分)如图1，直线y= -x+与两坐标轴交于A、B，以点M(1,0)为圆心,MO为半径作小M,又以点M为圆心、MA为半径作大M交坐标轴于C、D.(1)求证：直线AB是小M的切线。(2)连接BM,若小M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？(3)如图2，作直线BE/x轴交大M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使EPB=120,请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系。
