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1、992年吉林高考文科数学真题及答案一、选择题（共8小题，每小题分，满分54分）（分） 的值是（）ABCD22（分）已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（）A9B7C5D（分）如果函数y=sin（x）cos（x）的最小正周期是4，那么常数为（）A4B2CD4（分）在（ ）8的二项展开式中，常数项等于（）AB7C7D 5（分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）A6：5B5：4C4：D：26（分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象已知n取2， 四个值，则相应于曲线c、c2、c、c4的n依次为（） A2， ， ，2B2，
2、， ，2C ，2，2， D2， ，2， 7（分）若loga2logb20，则（）A0abB0baCabDba8（分）原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（）A（ ）B（ ）C（，4）D（4，）9（分）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A个B2个C个D4个0（分）圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）Ax2+y2x2y =0Bx2+y2+x2y+=0Cx2+y2x2y+=0Dx2+y2x2y+ =0（分）在0，2上满足sinx 的x的取值范围是（）ABCD2（分）已知直线l和l2的夹角平分线为y=x，如果l的方程是ax+by+c=0，那么直线
3、l2的方程为（）Abx+ay+c=0Baxby+c=0Cbx+ayc=0Dbxay+c=0（分）如果，（ ，）且tancot，那么必有（）ABC+ D+ 4（分）在棱长为的正方体ABCDABCD中，M和N分别为AB和BB的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）ABCD5（分）已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为（）AB2CD6（分）函数y= 的反函数（）A是奇函数，它在（0，+）上是减函数B是偶函数，它在（0，+）上是减函数C是奇函数，它在（0，+）上是增函数D是偶函数，它在（0，+）上是增函数7（分）如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2t），那么（）
4、Af（2）f（）f（4）Bf（）f（2）f（4）Cf（2）f（4）f（）Df（4）f（2）f（）8（分）长方体的全面积为，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）ABC5D6二、填空题（共5小题，每小题分，满分5分）9（分）（2009金山区二模） 的值为 _20（分）已知在第三象限且tan=2，则cos的值是 _2（分）方程 的解是_22（分）设含有0个元素的集合的全部子集数为S，其中由个元素组成的子集数为T，则 的值为_2（分）焦点为F（2，0）和F2（6，0），离心率为2的双曲线的方程是 _三、解答题（共5小题，满分5分）24（9分）求sin220+cos280+sin20
5、cos80的值25（0分）设zC，解方程z2|z|=7+4i26（0分）如图，已知ABCDABCD是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA与CC的中点，求四棱锥的AEBFD的体积27（0分）在ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y+=0，A的平分线所在直线的方程为y=0若点B的坐标为（，2），求点C的坐标28（2分）设等差数列an的前n项和为Sn已知a=2，S20，S0（）求公差d的取值范围（2）指出S，S2，S2中哪一个值最大，并说明理由参考答案一、选择题（共8小题，每小题分，满分54分）（分） 的值是（）ABCD2考点：对数的运算性质 分析：根据 ，从而得到答案解答：解： 故选A点
6、评：本题考查对数的运算性质2（分）已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（）A9B7C5D考点：椭圆的简单性质；椭圆的定义 专题：综合题分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为，求出P到另一焦点的距离即可解答：解：由椭圆 ，得a=5，则2a=0，且点P到椭圆一焦点的距离为，由定义得点P到另一焦点的距离为2a=0=7故选B点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题（分）如果函数y=sin（x）cos（x）的最小正周期是4，那么常数为（
7、）A4B2CD考点：二倍角的正弦 分析：逆用二倍角正弦公式，得到y=Asin（x+）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出的值解答：解：y=sin（x）cos（x）= sin（2x），T=22=4= ，故选D点评：二倍角公式是高考中常考到的知识点，特别是余弦角的二倍角公式，对它们正用、逆用、变形用都要熟悉，本题还考的周期的公式求法，记住公式，是解题的关键，注意的正负，要加绝对值4（分）在（ ）8的二项展开式中，常数项等于（）AB7C7D 考点：二项式定理 专题：计算题分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r代入通项求出常数项解答：解：（ ）8的二项展开式的通项
8、公式为Tr+=c8r（ ）8r（x ）r= x8 r，令8 r=0得r=6，所以r=6时，得二项展开式的常数项为T7= =7故选C点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题5（分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）A6：5B5：4C4：D：2考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设圆柱的底面半径，求出圆柱的全面积以及球的表面积，即可推出结果解答：解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的全面积是：2r2+2r2r=6r2球的全面积是：4r2，所以圆柱的全面积与球的表面积的比：2故选D点评：本题考查旋转体的表面积，是基础题
9、6（分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象已知n取2， 四个值，则相应于曲线c、c2、c、c4的n依次为（） A2， ， ，2B2， ， ，2C ，2，2， D2， ，2， 考点：幂函数的图像 专题：阅读型分析：由题中条件：“n取2， 四个值”，依据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得解答：解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象，n越大，递增速度越快，故曲线c的n=2，曲线c2的n= ，c的n= ，曲线c4的n=2，故依次填2， ， ，2故选A点评：幂函数是重要的基本初等函数模型之一学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（，）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向7（分）若loga2logb20，则（）A0abB0baCabDba
