材料力学作业解答2-3章.doc

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1、2.1 试作图示个直杆的轴力图PPPPPP4P2PP3PPP20kN30kN20kN30kNP20kN10kN30kN20kN30kN10kN20kN40kN10kN解:(a) (b)(c) (d)2.2 已知直杆的横截面积A,尺寸a和材料的容重,所受外力如图所士,其中P=10Aa。试作各直杆的轴力图。(1)略去杆的自重;(2)考虑杆的自重。P2aa10Aa40kNN13Aa11AaAaNxx解:(a) (1)略去杆的自重 (2)考虑杆的自重4P2a2axN20Aa22Aa18AaN2P2P2P16Aax(b) (1)略去杆的自重 (2)考虑杆的自重2PaaxN63Aa62Aa32AaN2PP

2、3P31Aaxa3PP11Aa10Aa6P(c) (1)略去杆的自重 (2)考虑杆的自重 L A 450 B 450 P C P N1450 A N2 N22.4 图示桁架,AB为圆截面刚杆,AC为方截面木杆。在A点受载荷P的作用,试确定刚杆的直径d和木杆截面的边长a。已知:P=50kN,刚杆的许用应力=160MPa,木杆的许用应力木=10MPa。解:(1)计算各轴轴力节点A的平衡方程为 (1) (2)联立(1)、(2)式,解得 (2)根据强度条件确定截面尺寸:由 , 则:刚件的直径:木杆的边长: B A P C 2m N1 300300 A N2 P2.5 图示桁架,=300,在A点承受载荷

3、P=350kN,杆AB由两根槽钢构成,杆AC由一根工字钢构成,钢的许用拉应力t=160MPa,许用压应力c=100MPa,试为两杆选型钢号码。解:(1)计算各杆的轴力 节点A的平衡方程为 (1) (2)联立(1)、(2)式,解得 (2)根据强度条件选择型钢号码 (查表:教材P572 型钢表) AB杆: 选用两根NO.10槽钢 AC杆: 选用NO.20a工字钢2.6 图示桁架,杆、的横截面匀为圆形,直径分别为d1=30mm,d2=20mm,两杆材料相同,许用应力=160MPa,试确定A点载荷的最大许用值。BB 300 450 A PN1 300 450 N2 A P 解:(1)由节点A的平衡方程

4、得 节点A的平衡方程为 (1) (2)联立(1)、(2)式,解得 (2)根据强度条件确定P的最大允许值 由杆的强度条件得 由杆的强度条件得 2.8 图示结构,各杆抗拉(压)刚度EA相同,试求节点A的水平位移和垂直位移。N1 450 N2 A P A P 450 450 A” AAa. 解:(1)计算各杆的轴力 由节点A的平衡方程可得 (2)计算各杆得伸长 (3)计算N1 450 N2 A P A P 450 aB 450 CaN2 C Rc N3 A 450 AA 由变形图可知:b. 解:(1)计算各杆的轴力 由节点A的平衡方程可得 由节点C的平衡方程可得 (2)计算各杆得伸长 (3)计算 由

5、变形图可知:ASBBSaPSS2aPASBSN12aaN22.12 试求图示结构的许可载荷P。已知:、杆材料的许用应力=160MPa,A1=20cm2,A2=12cm2 ,AB为刚体。解:(1)由平衡方程得 (2)根据强度条件求P 由杆的强度条件得 由杆的强度条件得 为使两个杆的强度都满足,取P=480kN4PPK aa2.13 图示轴向拉伸等直杆,长= 1m,截面正方形边长a=10mm,材料弹性模量E=210Gpa,=0.3,今测得拉杆表面任一点K的横向线应变=-2*10-4。试求载荷P和直杆的总伸长。解:杆的轴向应变为 载荷 杆的总伸长 HAPRAN2BCADN12.30 图示结构, AB

6、为刚性粱, l杆横截面积 A11cm2,2杆A22cm2,a1m,两杆材料相同(E200GPa),许用应力=160MPa,=100MPa。试确定安全载荷 P。解:一度超静定问题。 (1)平衡方程 (1)(2)几何方程 (2) (3)本构方程 代入(2)式,得补充方程: (3) 联立(1)、(3)式,解得: (4)求P 由1杆的强度条件得 由2杆的强度条件得 取P=24kN。2.33 等截面直杆,两端固定,截面面积A=20cm2,杆上段为铜质材料E1=100GPa,下段为钢质材料E2=200GPa,若P100kN,试求各段杆内的应力。N1N2解:(1)平衡方程 (1) (2)几何方程 (2) (3)物理方程 代入(2)式,得补充方程: (3) 联立(1)、(3)式,解得: (4)各段应力 3.1 试计算图示杆件的许用拉力P。已知许用应力=120MPa,=90 MPa,=240 MPa。解:考虑杆件拉伸强度条件:考虑杆件剪切强度条件:考虑杆件挤压强度条件:比较后得:3.8 试校核图示铆接头的强度,铆钉和板的材料相同,许用应力=160Mpa,=120 Mpa,=340 Mpa,轴向拉力P=230KN。解:上板受力如图(c)所示。按拉伸强度校核:按剪切强度校核:按挤压强度校核:所以,不符合强度条件。

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