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1、相交线与平行线【知识规律方法】一、两条直线相交.（1）对顶角、邻补角的概念及在图形中的辨认.对顶角的性质：对顶角相等.（2）两条直线互相垂直，垂线、垂足的定义，垂线的性质：a.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.b.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.（3）点到直线的距离、线段垂直平分线的概念.二、在解决有关三线八角的问题时，关键要分清三条线中哪条线是截线，如果这两个角的其中一条边都在某一直线上，这条直线就是截线.三、在遇到多条直线相交交点个数的问题时，要考虑有无直线平行和有无三条直线或三条以上的直线交于同一点，即要进行分类讨论.四、两直线平行的判定方法1、平行线的判定公理：
2、同位角相等，两直线平行2、平行线的判定定理1：内错角相等、两直线平行3、平行线的判定定理2：同旁内角互补、两直线平行4、平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行5、垂直于同一直线的两条直线平行五、两个角的两边分别平行，是判定两角相等或互补的方法（两个角的两边的方向若完全相同或相反，则相等；若一同一异，则互补）.六、在解几何问题时，要充分应用“分析法”解题：所谓分法就是由结论出发，需要得到什么前提，一步一步与已知建立关系，即由果索因；当然有时也常用执因导果、因果齐动等方法.七、与平行线相关的面积问题.【范例解题拓展】例1三条直线交于同一点，所构成的对顶角的对数是（）A.4条 B.5条 C.6
3、条D.7条例2平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A.1,3,5 B.0,3,5,6 C.0,1,3,5,6 D.0,1,3,4,5,6例3如图所示，求表示点到直线（或线段）的距离的线段有多少条？例4小明同学在做练习时发现了如下事实：（1）如图A，若ABCD，那么 + 。（2）如图B，若ABCD，那么 + + 。（3）如图C，若ABCD，那么 + + + 。图C根据上面的研究，请你猜想写出这类问题的一般规律: 例5如图1：ABCD，则 例6如图2：已知ABCD，E、G、F在同一条直线上，则 。例7如图，已知平分，求证：BC平分。例8如图，已知ABCD，BE平分，DE平分，求证：。例9 如图
4、，已知ABCD，ABEF，EG为的平分线，且，求的大小。A例10如图，在中，D、E是BC上两点，DNAB交AD于N，EMAC交AD于M，若MNBC。求证：BD=CE。MN【练习反馈应用】1.n条直线交于同一点，所构成的对顶角的对数是：.2.平面内有n条直线两两相交，其交点数最多为：.3.n条直线最多可分平面为部分.4给出以下四个命题： （1）如果两个角互补，那么这两个角都锐角； （2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，同位角相等； （3）如果一个角的两角分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补； （4）平面上3条直线，最多可把平面分成7个部分。 其中正确命题的序号为（ ）5.如图，
5、ABCD，那么 .6如图，ABED，求证：（至少用两种方法证明）。7如图，在中，已知DFAB，求证.8.如图，ABCD，EF、EG三等分，试问EF与EG中是否有与AB平行的直线，请说明理由。9.如图，已知CD平分，且DEAC，CDEF，求证：EF平分。10如图，已知，垂足为D，垂足为F，且，试说明与的关系。11如图所示，且，试说明AB与DE的关系。12做一做，如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C落在处，D点落在处，交BC于G，已知，试问，和各是多少度？13.如图AOOC,EOOD,AOB=60,E,O,B三点在同一直线上，OF平分EOD，求FOC的度数。14如图，平行四边形ABC
6、D，F在DA的延长线上，CF与AB相交于E，连结DE。 求证：与的面积相等。15如图，梯形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ABCD，已知，求梯形ABCD的面积。作业1平面上三条直线相互间的交点个数是（ ） A、3B、1或3C、1或2或3D、不一定是1，2，32如图9，已知AEBD，1=32，2=25o，求C3如图，将面积为的正方形与一个小正方形并排放在一起，则的面积是多少？4.如图15，射线CBOA,C=OAB=100o,E、F在CB上且满足FOB=AOB,OE平分COF，（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，当OEC=OBA时，请求出OBA度数。
