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1、倒数教学设计宁晋县西城实验小学 李丽红设计说明教材分析 “倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，后面单元的教学提前作准备.学生分析学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解 “和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。教学目标：1.通过学生的观察、比较等，引导学生充分经历倒数概念的抽象与概括过程，使得学生深刻理解倒数概念的本质属性
2、。2.了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。3.在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。教学重点：倒数的意义。教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。一、 激趣导入，引发探究1.进行一场不公平的比赛。（设计意图借助“1”来转化，组织了一场不公平的计算比赛，唤醒学生对“1”的好感和探究的热情。）2.“谁除以谁会等于1呢？你能用最简单的语言概括一下吗？”3.“什么数乘什么数等于1”同学们打开练习本，在上面写出几组乘积是1的算式，看看哪些同学写得多。4.在我的适当引导下，乘积是1的几组数：有整数的、有分数的、还有小数的，引导学生进行分类思考。（设计意图：写得多，不是追求个数多，而
3、是追求种类全。这样为下面倒数概念的抽象提供了全面、丰富的素材，同时积累了典型的倒数概念的表象。）二、探究新知1.从特殊的“分数乘分数等于1”入手，引导学生再次举例，发现这样的两个分数相乘等于1，这样的两个分数都有什么特点呢？通过举例，学生发现分子和分母交换位置的两个分数乘积都等于1。2.你知道这样的两个数叫什么数吗？进而引出“倒数”这个课题。3.读了“倒数”这个课题，你想知道什么呢？有的学生说：为什么要叫做“倒数”？有的学生说：“倒数”有什么规律？还有的学生说：“倒数”的意义是什么？（设计意图：这样开放性教学，一方面，让学生自主提出想要学习的问题，激发了学生尝试的勇气；另一方面，也紧紧抓住了本
4、节课教学的重难点。）4.“同桌两个人，互相出数，然后想一想，怎样求这些倒数呢？写在本子上。（设计意图：概括求分数的倒数、整数的倒数、小数的倒数提供了丰富的素材，揭示其规律也就水到渠成。）5.学生去找倒数的“共同特点”，引导学生概括共同特点：（1）结果是1；（2）都是两个数相乘；（3）分子、分母交换位置。我指出“分子、分母交换位置”与“结果是1”是一致的，在黑板上保留了“结果是1”和“都是两个数相乘”这两个特点。6.放手让学生概括：那现在你能不能简练地概括一下，什么是倒数？然后，引导学生看书：究竟课本上是怎么定义倒数的？7.书上比我们多了“互为”两个字？然后让学生通过举例重点突破“互为”二字的理
5、解。(设计意图：这样通过几个层次的教学，学生对概念中的“乘积是1、两个数、互为”等本质属性有了深刻的理解，通过学生的观察、比较等，引导学生充分经历倒数概念的抽象与概括过程，使得学生深刻理解倒数概念的本质属性。)三、巩固提高1.针对性的练习，（设计意图：通过有针对性的练习，一题两用，既巩固了求一个数的倒数，又为学生总结一些倒数的规律提供了丰富的素材。在引导学生发现规律时，我故意对比呈现，顺应学生的思路，学生很容易得到以下两条规律,一正一反，（1）真分数的倒数一定是假分数；（2）假分数的倒数一定是真分数。然后引导学举例验证，发现第一条规律正确，第2条规律有问题。然后再组织学生进行修改，对于学生的不
6、同的修改方法，只要表述正确我都给予肯定和表扬。）四、本节小结今天你有什么收获呢？板书设计：倒数（ ）（ ）=1乘积是1的两个数互为倒数。11=1 0.25=1 1的倒数是1 0.52=1 0（ )=1 0没有倒数A. 结果是1。 B.两个数相乘。教学反思：倒数的认识这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为一个数乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，采用探究式的教学方法，力求充分发挥学生学习的主动
7、性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，取得了不错的教学效果，也给了我不少启示：一、激发学生尝试的勇气。我在导入阶段，借助“1”来转化，组织了一场不公平的计算比赛，唤醒学生对“1”的好感和探究的热情。“谁除以谁会等于1呢？你能用最简单的语言概括一下吗？”此乃小菜一碟。当我抛出真正想要的，有些难度的“什么数乘什么数等于1”时，学生有些迟疑。这时请同学们打开练习本，在上面写出几组乘积是1的算式，看看哪些同学写得多。尝试之后，学生就有话要说了。同学们开动脑筋，找到了很多乘积等于
8、1的算式，在我的适当引导下，乘积是1的几组数：有整数的、有分数的、还有小数的，引导学生进行分类思考。写得多，不是追求个数多，而是追求种类全。这样为下面倒数概念的抽象提供了全面、丰富的素材，同时积累了典型的倒数概念的表象。接着，我又从特殊的“分数乘分数等于1”入手，引导学生再次举例，发现这样的两个分数相乘等于1，这样的两个分数都有什么特点呢？通过举例，学生发现分子和分母交换位置的两个分数乘积都等于1。在此基础上问学生：你知道这样的两个数叫什么数吗？进而引出“倒数”这个课题。在揭示“倒数”这个课题之后，我问学生：读了“倒数”这个课题，你想知道什么呢？有的学生说：为什么要叫做“倒数”？有的学生说：“
9、倒数”有什么规律？还有的学生说：“倒数”的意义是什么？这样开放性教学，一方面，让学生自主提出想要学习的问题，激发了学生尝试的勇气；另一方面，也紧紧抓住了本节课教学的重难点。接下来，我故意设置了这样一个环节：2/3和3/2和一组倒数、5/6和6/5是一组倒数。这时问学生：5和1/5是一组倒数吗？为什么？由于设置了认知冲突，善于观察和思考的学生发现整数可以看作一分之几的分数，因此，5和1/5也是一组倒数。在此基础上，对于小数相乘等于1的算式、或者1乘1等于1，问题也就迎刃而解了。在怎样找一个数的倒数时，我又给了学生尝试的机会。“同桌两个人，互相出数，然后想一想，怎样求这些倒数呢？写在本子上。”为下
10、面概括求分数的倒数、整数的倒数、小数的倒数提供了丰富的素材，揭示其规律也就水到渠成。二、追求概念的本质属性。在抽象、概括倒数定义的过程中，在学生已经明确了黑板上这一组、一组的倒数后，我又让学生去找倒数的“共同特点”，引导学生概括共同特点：（1）结果是1；（2）都是两个数相乘；（3）分子、分母交换位置。我指出“分子、分母交换位置”与“结果是1”是一致的，在黑板上保留了“结果是1”和“都是两个数相乘”这两个特点。在此基础上，放手让学生概括：那现在你能不能简练地概括一下，什么是倒数？让学生用不同的说法去概括倒数的概念，实现概念表述的多样化。然后，引导学生看书：究竟课本上是怎么定义倒数的？教师介绍课本
11、上概括的：乘积是1的两个数互为倒数。看看刚才概括的特点是否在这个概念中得到了体现？（乘积、1、两）接着问学生：书上比我们多了“互为”两个字？然后让学生通过举例重点突破“互为”二字的理解。这样通过几个层次的教学，学生对概念中的“乘积是1、两个数、互为”等本质属性有了深刻的理解，通过学生的观察、比较等，引导学生充分经历倒数概念的抽象与概括过程，使得学生深刻理解倒数概念的本质属性。三、凸显学生的主体作用。在学生自主概括出倒数概念之后，我让学生自行探究倒数的求法，题目是学生自己出，方法是学生自己找，结论是学生自己总结，教师的作用只是从旁边指点和建议，发挥了学生在课堂上的主体作用，引导学生重在探究、表达
12、、交流，重在过程和体验，让学生的思维充分发散开来。在巩固阶段，通过有针对性的练习，一题两用，既巩固了求一个数的倒数，又为学生总结一些倒数的规律提供了丰富的素材。在引导学生发现规律时，我故意对比呈现，顺应学生的思路，学生很容易得到以下两条规律,一正一反，（1）真分数的倒数一定是假分数；（2）假分数的倒数一定是真分数。然后引导学举例验证，发现第一条规律正确，第2条规律有问题。然后再组织学生进行修改，对于学生的不同的修改方法，只要表述正确我都给予肯定和表扬，比如（1）分子大于分母的假分数的倒数都是真分数；（2）除1以外的假分数的倒数都是真分数；（3）大于1的假分数的倒数都是真分数。以上说法不同，但本质是一致的，在“多样化”表述中引导学生逐步追求这类规律的本质，让我们的学生学会理性思考！
