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1、反比例的意义教学设计贵州省毕节九小 黄永俸教学内容：苏教版小学数学六年级下册第六单元正比例和反比例第一课时教学目标：1.使学生通过对具体实例的思考、讨论、交流汇报认识成反比例的量，初步理解反比例的意义，理解成反比例的两个量的特征。2.能根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成反比例。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识和能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。课前准备：多媒体课件教学过程:一、复习导入1.成正比例关系的两个量有什么特征？2.正比例关系用式子怎样表示？你能用自己的语言描述这个式子表示的
2、含义吗？3.教师指出：正比例关系是两种相关联的量之间的关系之一，今天老师就要和大家一起学习两种量之间的另一种关系：反比例关系（板书：反比例）。二、探究体验，经历过程1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3.思考和讨论学习单上的以下问题：表中列出了哪两种相关联的的量？它们分别是怎样变化的？表中两种量的变化有什么规律？怎样描述它们之间的关系？相对应的两个量的乘积是否相等？列出算式说明。（2）探究反比例关系。教师组织学生汇报，并根据学生的汇报，适时进行提炼和总结，并进行板书：相关联变化方向相反积一定初步感知成反比例关系的两个量的特征，进一步组织学生对单价和数量之间的联系进
3、行描述。（3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，（也就是总价一定）时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。为了深化对反比例意义的理解，可以引导学生尝试着把反比例的意义里边特定的量去掉，进一步抽象出反比例的意义，促进对反比例意义的理解。2.反比例意义的应用。出示P61页“试一试”。（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，自主完成学习单上的以下问题：说一说：工作效率随着哪个量的变化而变化？它们分别是怎样变化的？写一写：用式子表示工作效率和工作时间的关系。算一算：
4、工作效率和工作时间的积是否相等。判一判：工作效率和工作时间是否成反比例，并说明理由。学生完成后，集体交流。（3）进一步对比例3和“试一试”中相关联的两种量，深化对反比例的两种量的共同特征的理解，加深对反比例的认识。3.用字母表示反比例的意义。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：xy =k（一定）三、巩固练习1. 下面各题中两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是反比例？为什么？（1）工作总量一定，工作时间和工作效率。（2）商品的单价一定，商品的总价和数量。（3）长方形的周长一定，它的长和宽。（4） 60名同学参加歌咏比赛，每排的人数和排数。2. 填空。（表中a和b成反比例关系）a1241015b1206040243.了解P62页的“你知道吗”。 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“xy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。四、课堂小结引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。五、课堂作业：练习十一第1、2题。
