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1、学校_班级_姓名_学号_装订线2014-2015学年第一学期八年级数学期中测试卷 考试时间：100分钟 满分分值：120分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1在下面五个汽车的车标图案中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2在实数， ，3.14，0，2.161161116，中，无理数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形有（ ）A. 甲 B. 乙 C丙 D乙和丙4我们知道地球半径大约为6.4103千米，下列对近似数6.4103描述正确的是（ ）A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位5若等腰三角形
2、一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）A40，40 B80，20 C50，50 D80，20或 50，506如图,BD是ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,SABC =144cm2,DE长是（ ）OAMBPEFDCAEBA. 4.6cm B. 4.8cm C5cm D无法确定第8题图第6题图7平面上有A、B两点，以线段AB为一边作等腰直角三角形，能作（ ）A3个 B4个 C6个 D无数个 8. 如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P
3、点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度（ ）A4 B4 C6 DBP的长度随B点的运动而变化二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）9.实数 16的平方根是 ；3的算术平方根是_； 的立方根是10.若一个正数的两个不同的平方根为2m 6与m + 3，则m为_；这个正数为 11实数a、b满足，则=_.12若等腰三角形的两边长为6，9，则它的周长是 13如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9 cm，CF=5 cm，则BD= cm14如图，ABC为等边三角形，BDAB，BD=AB，则DCB= DEOBCA第15题图15如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，
4、分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=3，则ADE的周长是 DEBACF第13题图第14题图ABCD 16如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=_17如图，在边长为3的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，DCBAEFEBFCAGP点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则BPG的周长的最小值是_.第16题图第17题图18. 任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4 = 4， =1，现对72进行如下操作：72 = 8 = 2 = 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对100只需进行 次操作后变为1；只需
5、进行3次操作后,变为1的所有正整数中，最小的数与最大的数和是 .三、解答题（本大题共有8小题，共68分）19计算:（本题满分8分） ()2 ()0 20（本题满分6分）已知5x1的算术平方根是3，4x2y1的立方根是1，求4x-2y的平方根21求下列各式中x的值：（本题满分8分）（1）16x249=0； （2）2(x1)316=0；22. （本题满分8分）如图,在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.(1)请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三幅图不能重复）(2) 格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角
6、形共有_个23.（本题满分8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，AF=CE，BEFCADABE=CDF（1）写出图中所有全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明 24.(本题满分10分)如图，ABC中，ADBC， EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E，且BD=DEDEFCBA（1）若BAE=40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长25. （本题满分10分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF（2）若AD=AB，CF=CB，SABC =48cm2，SCEF
7、SAED=_。.（3）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE 的位置，使点落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：与CF有怎样的数量关系？请说明理由26. （本题满分10分）问题背景：如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=D=90E，F分别是BC，CD上的点,且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系,并说明理由.拓展应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以70
8、海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离初二数学期中试卷参考答案及评分标准一、 选择题：（每小题3分，共24分）1C 2B 3D 4C 5D 6B 7C 8B 二、填空题：（每空10分，共28分）9. , 10. 1,16 11. 1 12. 21或24 13. 41415 15.8 1645 174.5 183, 271三、解答题：（本大题共8小题，共68分）19计算题（本题满分8分，每小题4分）（1） （2） =5+3 （3分） （3分） （4分） （4分） 20（本题满分6分）由5x1的算术
9、平方根为3，可得x=2，（2分）由4x2y1的立方根是1，可得y=4（2分）4x-2y的平方根是（2分）21求出下列x的值（本题满分8分，每小题4分）（1） （2） 解： （2分） 解： （2分） （4分） （4分）22（本题满分8分）(1)（6分）（2）共6个（2分）23（本题满分8分）.(1) ABECDF, ADFCBE, ADCCBA(3分)证明：AF=CE，AE=CF，（4分）ABCD，BAE=DCF（5分）在ABE和CDF中 ABECDF， （8分）（本题其它证法参照此标准酌情给分）EBFCAD24（本题满分10分）（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分ACAB=AE=EC （2分）
10、BAE=40 AED=70 （3分）C=AED=35 （5分）（2）ABC周长13cm，AC=6cmAB+BE+EC=7cm （6分）即2DE+2EC=7cm （9分）DE+EC=DC=3.5cm （10分）25.（本题满分10分）（1）CDABCDB=90)AF平分CABCAF=FAB 90-CAF=90-FAB即CFA=CEB CE=CF (3分)（2）4（6分）（3）结论：BE=CFAED由AED平移而成AE=AE EAD=EAD （7分）CAF=EAD 90-DCB=90-DCB即ACD=B 在ACE和ABE中 ACEABE （9分）BE=CE=CF(10分) 26（本题满分10分）（1）延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，（1分）再证明AEFAGF，（3分）可得出结论应是EF=BE+DF；（4分）（2）如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB=40+90+（9080）=140，EOF=70，EAF=AOB， （5分）又OA=OB，OAC+OBC=（9040）+（80+50）=180，（6分）延长FB到G，使BG=AE，连接OG，先证明AOEBOG，（7分）再证明OEFOGF，（8分）可
