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1、数学精品教学资料四川省自贡市2014年中考数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2014自贡）比1大1的数是（）A2B1C0D2考点：有理数的加法分析：根据有理数的加法，可得答案解答：解：（1）+1=0，比1大1的数，0，故选：C点评：本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为02（4分）（2014自贡）（x4）2等于（）Ax6Bx8Cx16D2x4考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案解答：解：原式=x42=x8，故选：B点评：本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键3（4分）（2014自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几
2、何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图解答：解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；后排从做至右木块个数1，1，2；故选D点评：本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型4（4分）（2014自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010B0.51011C51011D0.51010考点：科学记数法表示较
3、大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将50000000000用科学记数法表示为：51010故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（4分）（2014自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根考点：根的判别式分析：把a=1，b
4、=4，c=5代入=b24ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况解答：解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程没有实数根故选：D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6（4分）（2014自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是
5、中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（4分）（2014自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A8B5CD3考点：方差；算术平均数分析：根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代数计算即可解答：解：6、4、a、3、2的平均数是5，（6+4
6、+a+3+2）5=5，解得：a=10，则这组数据的方差S2= （65）2+（45）2+（105）2+（35）2+（25）2=8；故选A点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）28（4分）（2014自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（）A60B120C150D180考点：弧长的计算分析：首先设扇形圆心角为x，根据弧长公式可得：=，再解方程即可解答：解：设扇形圆心角为x，根据弧长公式可得：=，解得：n=120，故选：B点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=9（4分）（2014自贡）
7、关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答：解：若k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若k0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D答案符合；故选D点评：考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于
8、0，图象过二三四象限10（4分）（2014自贡）如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（）ABCD考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：压轴题分析：首先过点A作ADOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值解答：解：过点A作ADOB于点D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1=，BD=OBOD=1，AB=，AC是O的直径，ABC=90，AC=2，sinC=故选B点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数
9、形结合思想的应用二填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）（2014自贡）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答：解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（4分）（2014自贡）不等式组的解集是1x考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答
10、：解：，由得，x，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x故答案为：1x点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13（4分）（2014自贡）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是9考点：多边形内角与外角分析：多边形的内角和比外角和的3倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是1360度n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数解答：解：根据题意，得（n2）180=1360，解得：n=9则这个多边形的边数是9故答案为：9点评：考查了多边形内角与外角，此题
11、只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解14（4分）（2014自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为3cm考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理；弦切角定理分析：连接OC，并过点O作OFCE于F，根据等边三角形的性质，等边三角形的高等于底边高的倍题目中一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，说明O的半径为，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长解答：解：连接OC，并过点O作OFCE于F，且ABC为等边三角形，边长为4，故高为2，即OC=
12、，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=，即CE=3故答案为：3点评：本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识题目不是太难，属于基础性题目15（4分）（2014自贡）一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，则的值是2或7考点：一次函数的性质分析：由于k的符号不能确定，故应分k0和k0两种进行解答解答：解：当k0时，此函数是增函数，当1x4时，3y6，当x=1时，y=3；当x=4时，y=6，解得，=2；当k0时，此函数是减函数，当1x4时，3y6，当x=1时，y=6；当x=4时，y=3，解得，=7故答案为：2或7点评：本题考查的是一次函数的性质，
13、在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解三解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）16（8分）（2014自贡）解方程：3x（x2）=2（2x）考点：解一元二次方程-因式分解法分析：先移项，然后提取公因式（x2），对等式的左边进行因式分解解答：解：由原方程，得（3x+2）（x2）=0，所以3x+2=0或x2=0，解得 x1=，x2=2点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法17（8分）（2014自贡）计算：（3.14）0+（）2+|1|4cos45考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题
