《六年级数学期末知识点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学期末知识点.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基本概念.一、整数和小数1、整数：像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数叫做整数.自然数和0都是整数. 2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数. 一个物体也没有，用0表示.0也是自然数.3、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成. 【小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变.】4、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是
2、纯小数. 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数.（也叫混小数） 例如： 3.25 ， 5.26 都是带小数. 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数. 例如： 41.7 ， 25.3 ， 0.23 都是有限小数. 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数. 例如： 4.33 ，3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数. 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 0.0333 12.109109 【循环小数一定是无限小数.（）】
3、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” . 小数点位置的移动引起小数大小的变化 【位数不够时，要用“0”补足.】写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点.例如： 3.777 简写作 ，0.5302302 简写作. 5、数位顺序表（数位、数级、计数单位） 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数的读法和写法 读法：整数部分从高位到低位，一
4、级一级地读.读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零.小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.写法：整数部分从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5、数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数. （1）准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原
5、数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿. （2）近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示. 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿. 6、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉（四舍）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1（五入）.例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万.省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿. 【保留哪一位就看那一位右边一位.】
6、7、大小比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大. （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 （3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小. 8、数的整除、因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数.整除：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我
7、们就说a能被b整除，或者说b能整除a . 因数、倍数：如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也叫约数）.倍数和因数是相互依存的.【因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数.】 （1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10.（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、
8、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数.短除法分解质因数 3所以18233【1不是质数也不是合数】 1 1个因数【1】非0自然数按照因数的个数可以分作三类： 质数 2个因数【1和本身】 合数 超过2个因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数.【质因数必须是质数.】 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示
9、出来，叫做分解质因数.【短除法】公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数.例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数.【如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数.】互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.【如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质.】如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1. 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。成互质关系的两个数，有下列几种情况： （1）1和任何非0自然数互质
10、. （2）相邻的两个非0自然数互质. （3）两个不同的质数互质.（4）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质. 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ，3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数.【如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.】短除法求最大公因数与最小公倍数 2 3最大公因数：236最小公倍数：232336【几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的.】个位上是0、2、4
11、、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：108、204都能被3整除. 偶数：能被2整除的数叫做偶数.【0也是偶数.】奇数：不能被2整除的数叫做奇数. 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数. 二、分数和百分数 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数. 约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止. 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后
12、把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位.例如2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.【真分数小于1.】 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.【假分数大于或等于1.】带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数. 3、约分和通分约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
13、母分数，叫做通分. 最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数.【约分要把分数变成最简分数.】4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.（也叫做百分率或百分比）百分数通常用“%”来表示. 百分数小数分数小数点向左移动2位，去掉%小数点向右移动2位，添上%分子除以分母化作分母是100的分数，再约分1、先化作小数，再化成百分数；2、化作分母是100的分数，再化成百分数【2种方法】小数点移动时，位数不够用0补足。先化作分母是10，100，1000的分数，再约分5、数的互化分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变.6、倒数：乘积是1的两个数互
14、为倒数.【1的倒数是它本身，0没有倒数.】求倒数：只需将分子、分母交换位置.【整数可以看作分母为1的假分数.】7、常见的百分率：出勤率100% 合格率100% 出米率100%出油率100% 【一般情况下，这些百分率都是把总量作为单位“1”，当做除数.】8、与百分数有关几个问题：（1）折扣：80%八折；65%六五折.【成数：80%八成；65%六成五.】 折扣问题： 现价原价折扣（2）利息：存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率. 利息本金时间利率 【时间和利率要对应，例如是年利率，时间也要按年算.】 利息税利息税率 【利息税是上缴给国家的，因此要从利息中减掉.】本息本金利息 【如果有利息税则还要减掉利息税.】（3）纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家. 缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率.应纳税额收入税率运算和规律1、四则运算顺序：1、有括号先算括号内的；（先小括号，再中括号，最后大括号.） 2、先乘除后加减（乘、除都是二级运算，加、减都是一级运算）； 3、从左到右按顺序计算（只有加减或者只有乘除）.【例：327201277 先算，再算，最后算；50（2757）先算括号内的，再算
