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1、探索数学课堂问题情境创设的有效途径 绍兴县实验中学教育集团 虞青 摘要：良好问题情境的创设是课堂有效教学的基本保证。但并非所有的问题情境的创设都是有效的。有效的问题情景应具有真实性、发展性、趣味性和吸引力。本文试图以培养学生的问题意识为切入点，从教师如何面向学生提问，如何创设有效的问题情境等方面，谈谈自己在数学教学过程中的一些感受和看法。关键词： 数学课堂 问题情境 有效性一、 引言当新课程改革声势浩大展开时，展现在我们面前的有很多精彩的教学范例。但为什么有些教师学来学去学不像？为什么浮华落尽，涛声依旧？其中原因有很多，但关键在于如何针对本校的实际情况来开展行之有效的教学改革？我们应该反思：我
2、们的数学教学有效吗？我们的教学有哪些不合理的存在？进而思考：什么样的数学教学是有效的教学？怎样提高课堂教学的有效性？为此，我们需要冷静地对待新课改，我们的学生需要在情感态度、文化知识、学习能力与习惯等方面得到和谐发展，我们需要思考在新课程理念下实施怎样有效的教与学。“问题是数学的心脏”。 伟大的教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”问题是思维的起点，问题是创造的开始，问题是学习的开端。没有问题就没有数学。因此要追求数学课堂的有效性可以从问题情境的创设入手。思维过程首先是解决问题的过程，即思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题为目的的。数学课堂教学过程应该是以不断提出问题并解决
3、问题的方式来获取新知识的问题性思维过程,解决问题首先要提出问题。在数学教学的整个过程中，都应该十分重视数学问题情境。在新课程理念下教材呈现形式力求体现“问题情境建立教学模型解释应用与拓展”的模式，教师应精心设计一定的客观条件，如提供学习资料、动手实践等方法使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，形成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的兴趣。由此可见，问题情境是数学有效学习中的关键环节，问题情境设计得成功与否，直接关系到学生学习数学的情感态度与价值观，影响学生学习数学的兴趣与动机。那么怎样创设问题情境，才能既有利于学生的探究，
4、又可取得教学的实效呢？二、创设有效问题情境的基本策略2.1注重问题的针对性，创设“焦点型”问题情境问题情境应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。例如在“逆命题与逆定理”一节的教学中，可向学生提出下列问题：（1）是不是每个命题都有逆命题？（2）是不是每个真命题的逆命题都是真命题？（3）是不是每个定理都有逆定理？通过这一系列问题的作答，领悟，把这节课的重点难点逐步引入，从而调动学生探究的主动性。又如提问“用一条直线截去长方形的一个角，还剩几个角？”很多同学都开始以为“4-1=3”，还剩3个角，这时教师追问：“是吗？”。有学生会犹豫着回答: “难道是5个？”，老师笑
5、一笑：“不一定”，“为什么？”学生急切地问。学生一旦在认识上产生了矛盾，就有一种希望恢复心理平衡的要求。正是这种需求，促使学生努力思考问题，大胆质疑。接着老师提出让同学们动手操作求解，同学们有的拿出纸，有的拿出笔，有的拿出剪刀，他们积极思考，动手动脑，很快得出了结论：长方形剪去一个角会出现三种情况，剩下的图形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形。老师紧接着可以追问：要是把长方形换成长方体，用一个截面截去长方体的一个角，情况又会如何呢？学生已经从刚才的平面图形中受到了启发，思路一下子就打开了，良好的思维习惯也就慢慢形成。2.2 注重问题的开放性和发散性，创设“举一反三”的问题情境 良好的问
6、题情境不仅应当是“标准的”，即具有典型的模式，为吸收或同化其他学习材料提供理想的框架，有利于学生对材料进行抽象和概括，而且还应当具有“变式”性，即问题情境的形式和叙述可以不断变化，而本质属性保持不变。例如在中点四边形这一部分内容的教学时，可向学生设置以下问题（1）当外部四边形是一般四边形时，中点四边形是什么形状？（2）当外部四边形的形状发生变化时，中点四边形的形状又发生了什么变化？（3）你能得出哪些有趣的结论？这一情境虽难，但使学生感到“新奇“，产生了非揭开“奥秘”不可的强烈欲望。同时教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似而又有区别的问题，使学生始终处于兴奋状态和积极思维状态，
7、在挑战中寻找学习的兴趣，自然会乐于学习，同时对所学知识的记忆和理解也有很大的帮助2.3注重问题的趣味性，创设“新颖、奇特”的问题情境兴趣是最好的老师。新颖奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意力，调动学生的情绪，学生学起来兴趣盎然，自然也就有了学习的积极性。基于此，在数学课堂教学中，应从学生已有的认知结构的发展水平出发，构建一些让学生似懂非懂、似会非会的问题情境，以趣味性的情境刺激学生的学习兴趣、使学生能对数学学习保持长久的兴趣和探索欲望。例如在“概率的意义”一节教学中，一上课，我就一口气问了学生几个问题：（1）老师跑100米只需要2秒钟，你相信吗？（2）明天太阳会从西方升起，你相信吗？（3）在标
8、准大气压下，水温达到100度，水就一定沸腾吗？（4）下次数学考试，小楠一定会考100分吗？这些问题就如同小石头一样，在平静的湖面激起了波澜，学生们立刻就开嘴八舌讨论开了，于是便很自然地引出了三个基本概念：不可能事件，必然事件和随机事件，讲完以后再让学生举几个例子，他们已经得心应手了，在笑声中把概念理解得很透彻了。2.4注重问题的有序性和阶梯性，创设“富有挑战”的问题情境提出的问题难度要适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视的心理；太难，学生会望而生畏。因此教师的设置要具有合理的程序性和阶梯性，要由浅入深，由易到难层层递进，提出的问题要接近学生的“最近发展区“，使学生“跳一跳”，刚好摘到桃子，这样
9、才能把学生的思维逐步引向新的高度。例如，在教“完全平方和公式”这一节时，若直接给出（a+b）2=a2+2ab+b2，学生会觉得十分突兀难以接受，即使利用多项式乘法，将公式变形为(a+b)2=(a+b) (a+b),学生对结果仍是印象模糊，这时可设置如下问题：（1）你会计算下图的面积吗。（2）你能用几种方法计算它的面积？ b （3）从上面的计算结果中，你发现了什么？ a a b 学生开始必定十分惊奇，怎么讲解完全平方公式变成了计算长方形的面积。带着疑问他们动手计算了，在完成了第二个问题后，大多数学生通过观察明白了老师的意图，原来是这么一回事情！便欣然接受了这个新公式，可谓事半功倍。三、创设有效问
10、题情境的具体形式我们知道，数学教学有效性缺失的重要原因之一，是学生获得的新知识，与他们现有的认知水平和学习能力，及教师所提供的学习内容和营造的学习环境之间存在较大偏离。因此在教学中教师应注重学生学习能力的培养，并关注到学生间学习的差异性，按照“最近发展区”理论，找到学生的最近发展区，或者说，必须找到那些他们不能独立地解决，却能在课堂教学的环境里、在同伴或教师的帮助下得到解决的问题。如果这些问题在教学之前确实是他们不能独立解决的，而在教学之后却能够独立解决了，教学就显现了它对学生发展的促进作用。因此在问题情景创设时，要充分考虑到学生的最近发展区，使得他们能尽快进入情景。具体操作时，可以使用以下一
11、些形式。 3.1引发式教师可通过实验、教具和多媒体展现数学知识的产生过程，或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题，或由有趣故事展开，让学生身临其境，实现和展开思维活动，这样学生就亲自参与了数学思维活动的全过程。如在“圆”的数学中，请同学做实验，用图钉按住绳子的一端，将其固定，另一端系上粉笔，绕固定一端转一圈，画出图形，画好以后请这个同学说说他在画的过程中有什么感受。这个同学说出了以下结论：在画的过程中，无论粉笔画到哪儿，它与图钉固定点的距离始终不变；转360度，这个图形可以完整地连接起来。再转下去就是重复了，这样不但引出了圆的定义，而且连其特性也一清二楚了。3.2类比式以“平面直角坐标系“为例
12、，设计以下问题与数轴作类比，供同学探究：（1） 如何在数轴上找到表示“3”这个数的点？（2） 同学们去电影院看电影，如果票上写的是“第二排”，你能不能在电影院找到属于你的座位？（3） 如果票上写的是“第二排第10座”，能找到座位吗？（4） 怎样来表示平面上的点的位置？随着学生在课上探究的不断深入，师生构建起平面直角坐标系的知识结构，在这里类比给学生提供概念的情境。3.3猜测证明式没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。事实上数学及其他科学的发展渊源之一就是猜测的假说。数学课中教师要经常创设情境让学生对问题的条件与结论、拓展的走向、解法的思路作出猜想，引导学生敢于打破常规，标新立异，从而培养自觉的独
13、创意识。例如这样一个思考题：用过圆台高线的中点，平行与两高的平面截圆台，得到的截面是什么圆形？它的面积与两个两底面面积之和有什么关系？为什么？大多数学生很快能够用一个具体的圆台来计算出来，但对于“为什么”如何回答，就有一定的困难了。此时有学生提出：用梯形中位线试试看，这一试结果就试出来了。四、走出问题情境创设的无效误区在创新性、有效性的教学过程中，教师与学生都要有问题意识，把问题作为整个教学过程中的出发点和落脚点。但并不是所有的问题情境都能培养学生的创新素质，有价值的问题应该是那些富有启发性，探索性的问题情境，只有这样的问题才能培养学生的创新能力。否则，只会适得其反。因此在数学课堂教学中，要尽
14、量避免走进一些误区。4.1浮于表面的问题情境 情境创设要走出大背景小数学的表面化误区，有的教师一节课设置多个情境，数学本质信息不能被充分挖掘。例如一位老师在图形的轴对称性内容的教学时，利用多媒体设备出示了大量的实物图片，五花八门，琳琅满目。但是却没有对其中所抽象出的几何图形做具体的分析，泛泛而谈，使得一些学生一堂课下来，对轴对称图形的本质一知半解。一旦所创设的情境不能为教学服务，就会增加学生的负担。创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识、技能的学习和数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。4.2“视觉体验”多了，“行为体验”少了三角形的稳定性内容教学中，教师利用多媒体展示课件：先拉抻长方形、正方形，结果长方形、正方形都变形了。再拉抻三角形，却很稳固没有变形。教师提问：通过实验，你发现了什么？学生：我们常说：“看的不如说的，说的不如做的。”三角形的稳定性，完全可以由学生在课堂上动手完成，干吗非要搬到荧幕上，要知道亲自动手的体验，记忆才是最深刻的。任何的数学课堂，都应牢记一点：学生能说的，要尽量让学生说；学生能做的，要尽量让学生做。多媒体课件只是课堂教学的辅助手段，不宜过分依赖，
