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1、 三角形的分类 陈家欣教学目标：1.通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。2.通过观察、分类、记录等活动，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。教学重点：会按角和边的特征给三角形进行分类教学难点：能够掌握各类三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。教学准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片(含直角、锐角、钝角三角形及等腰、等边三角形)、三角尺、实验记录表、量角器一、复习导入1. 师：同学们有没有人来说说什么
2、叫锐角，什么叫直角，什么叫钝角？并说一说你们是怎么判断的？2. 生：（课件投影，让学生分别辨认是什么类型的角）90的角是直角,小于90的角是锐角,大于90小于180的角是钝角，可以用量角器测量，也可以用三角尺判断。3. 师：如果老师在每个角的两边各取了一个点，并且把角两边上的点用线段连接起来，出现了什么图形？生：三角形师：今天就让我们来探讨三角形的分类。(板书课题：三角形的分类)二、探究新知师:研究三角形的分类,那同学们觉得应该怎么来分?按照什么来分？预设 生1:可以按照3个角来分。生2:也可以按照3条边来分。师:说得非常好,三角形有3条边,还有3个角,边有长短,角有大小，所以可以根据它的特点
3、来分。师:下面我们就根据三角形的角和边来进行分类。1.按角给三角形分类。(1)师：请同学拿出课前准备的各种各样的三角形，以小组为单位，先观察每个角的特点,再找出每个三角形中三种角的个数，并按要求填在“实验记录表”中。图号锐角个数直角个数钝角个数师:完成后,在小组内交流自己的想法,看看应该怎么分?(学生在小组内交流)师:好,哪个小组先来展示?(一个组来展示)师:你能告诉大家，你们组把三角形分成几类?怎么分的吗?预设 生:我们组分三类 有一个直角的三角形放一起 有一个钝角的三角形放一起, 三个角都是锐角的三角形放一起。师:很好,哪个组还想来展示一下?(二组展示并说一说)师:和他们分法一样的请举手?
4、师:你们真了不起,这么快就把三角形按角准确地分类。师:我们一起来看一看，这组三角形的角有什么特点?预设 生:1个直角,2个锐角。生:1个钝角,2个锐角。生:3个锐角。师:说得很具体,为了便于表述,你能试试根据它们的特点给起个名字吗?这类三角形叫什么名字呢?预设 生:有1个直角的三角形我们叫做直角三角形。生:有1个钝角的三角形我们叫做钝角三角形。生:3个角都是锐角的三角形我们叫做锐角三角形师：我们发现每个三角形至少都有2个锐角。教师小结：三角形按角分，可以分为三类，分别是直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。如果把所有的三角形看作一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个
5、整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？(课件出示三种三角形的关系图）(2)认识直角三角形的直角边和斜边。(课件出示直角三角形图)师：在直角三角形中，夹着直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。请你用直尺量一量这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（学生自己动手量一量，比一比，在小组内议一议。）(在直角三角形的三条边中，斜边大于任意一条直角边)2 按边给三角形分类。师:以上我们把三角形按角进行了分类,下面我们研究按边来分类，请同学们观察一下，看看三角形的边有什么特点？(1) 认识等腰三角形、等边三角形.不等边三角形师:请同学们先观察每个三角形边的特点,先量一量，再分一分，
6、完成后,在小组内说说你是怎么分的?师:同学们分好了吗?哪个小组愿意来展示?预设 生:我们组分了2类,2条边相等放一起,3条边都不相等放一起。生:我们组也是分了2类,3条边相等放一起,3条边都不相等放一起。生:我们组分成了3类,2条边相等的放一起,3条边相等的放一起,3条边都不相等的放一起。师:这些分法都可以。刚才同学们用不同的分法都解决了同一个问题。下面我们就研究这种分法。三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形(也叫正三角形)。(2)认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等
7、腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底的夹角是三角形的底角。因为等腰三角形两腰长度相等，所以它的两个底角相等。在等边三角形中，三条边都相等，三个角也都相等，都是60。(3)等边三角形、等腰三角形之间的关系。师：请同学们在小组中议一议，说说等边三角形与等腰三角形之间的关系等边三角形是特殊的等腰三角形。(4) 把三角形按边分，你会画图表示它们之间的关系吗？小结:师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生:我学会了三角形按照角分,可以分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。生:我知道了在直角三角形中,斜边大于任意一条直角边。生:我知道了按照边分，可以分成等腰三角形和不等边三角形。其
8、中,所有的等边三角形都可以算是等腰三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。三. 巩固练习1.填一填。(1)三角形按角的大小来分，可以分为()三角形、()三角形和()三角形三类(2)三角形按边的长短来分，有()三角形，()三角形两类特殊三角形。等边三角形也叫()三角形。(3)直角三角形中斜边()直角边。(4)三个角都是()的三角形，叫锐角三角形。2.选择。(1)一个直角三角形的()最长。A直角边 B斜边C高 D无法确定(2)等腰三角形一定是()三角形。A锐角 B钝角C直角 D无法确定(3) 任何一个三角形至少有()个锐角。A.1B.2C.3 D.03.连一连4.猜一猜被遮住一部分的三角形可能是什么三角形，填一填。A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 四. 课堂小结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?生:我学会了三角形按照角分,可以分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。生:我知道了按照边分可以分成等腰三角形和不等边三角形。其中,所有的等边三角形都可以算是等腰三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。五. 作业布置完成课本练习十五第5,9,10 题六 板书设计:三角形的分类
