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1、程序清单1 mstemm 函数function mstem(Xk)%mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图M=length(Xk);k=0:M-l;wk=2*k/M; %产生M点DFT对应的采样点频率(关于pi归一化值) stem(wk,abs(Xk),.);box on; %绘制 M 点 DFT 的幅频特性图 xlabel(w八pi);ylabel(幅度);axis(0,2,0,l.2*max(abs(Xk);2 主程序% 用 FFT 对信号作频谱分析%实验内容(1) x1n=ones(1,4);%产生序列向量 x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M
2、/2):-1:1; x2n=xa,xb;%产生长度为 8 的三角波序列 x2(n)x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);%计算x1n的8点DFT%计算x1n的16点DFT%计算x1n的8点DFT%计算x1n的16点DFT%计算x1n的8点DFT%计算x1n的16点DFT%以下绘制幅频特性曲线subplot(2,2,1);mstem(X1k8); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(1a) 8 点
3、DFTx_1(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k8) subplot(2,2,3);mstem(X1k16); %绘制 16 点 DFT 的幅频特性图 title(1b)16 点 DFTx_1(n);xlabel(s/n )；ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k16) figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X2k8); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(2a) 8 点 DFTx_2(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axi
4、s(0,2,0,1.2*max(abs(X2k8) subplot(2,2,2);mstem(X2k16); %绘制 16 点 DFT 的幅频特性图 title(2b)16 点 DFTx_2(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k16) subplot(2,2,3);mstem(X3k8); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(3a) 8 点 DFTx_3(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k8) subplot(2,2,4);mstem(
5、X3k16); %绘制 16 点 DFT 的幅频特性图 title(3b)16 点 DFTx_3(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)%实验内容(2) 周期序列谱分析N=8;n=0:N-1; %FFT 的变换区间 N=8 x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n);%计算 x4n 的 8 点 DFTX5k8=fft(x5n);%计算 x5n 的 8 点 DFTN=16;n=0:N-l;%FFT 的变换区间 N=16x4n=cos(pi*n/4);
6、x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n);%计算 x4n 的 16 点 DFTX5k16=fft(x5n);%计算 x5n 的 16 点 DFTfigure(3)subplot(2,2,1);mstem(X4k8); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(4a) 8 点 DFTx_4(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X4k8)subplot(2,2,3);mstem(X4k16); %绘制 16 点 DFT 的幅频特性图 title(4b)16 点 DFTx_4(n);
7、xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X4k16)subplot(2,2,2);mstem(X5k8); %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(5a) 8 点 DFTx_5(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k8)subplot(2,2,4);mstem(X5k16); %绘制 16 点 DFT 的幅频特性图 title(5b)16 点 DFTx_5(n);xlabel(/ n );ylabel(幅度); axis(0,2,0,1.2*max(abs(X
8、5k16)%实验内容(3) 模拟周期信号谱分析 figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;%FFT 的变换区间 N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对 x6(t)16 点采样X6k16=fft(x6nT);%计算 x6nT 的 16 点 DFTX6k16=fftshift(X6k16);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率 F k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)subplot(3,1,1);stem(fk,ab
9、s(X6k16),.);box on %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(6a) 16 点IDFTx_6(nT)l);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1;%FFT 的变换区间 N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对 x6(t)32 点采样X6k32=fft(x6nT);%计算 x6nT 的 32 点 DFTX6k32=fftshift(X6k32);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=
10、1/Tp; %频率分辨率 F k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box on %绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(6b) 32 点|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1;%FFT 的变换区间 N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对 x6
11、(t)64 点米样X6k64=fft(x6nT);%计算 x6nT 的 64 点 DFTX6k64=fftshift(X6k64);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率 Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.); box on%绘制 8 点 DFT 的幅频特性图 title(6a) 64 点IDFTx_6(nT)l);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k6
12、4)有关曲线程序运行结果分析讨论:1实验内容（1）图（la）和（lb）说明x（n）= R（n）的8点DFT和16点DFT分别是x（n）的141频谱函数的8点和16点采样；因为 x （n） = x （n + 3） R （n），所以，x （n）与 x （n）的 8 点 DFT 的模相328832等，如图（2a）和（3a）。但是，当N=16时，x3（n）与x2（n）不满足循环移位 关系，所以图（2b）和（3匕）的模不同。2实验内容（2）对周期序列谱分析x4（n） = cS n的周期为8,所以N=8和N=16均是其周期44的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25n处有1根单一谱线。 如图
13、（4和（4b）所示。x5（n） = COS（兀n/4） + COS（兀n的周期为16, 所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图（5a）所示。N=16是 其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25 n和0.125 n处有2根单一谱线，如图（5b）所示。3、实验内容(3)对模拟周期信号谱分析x (t) = cos8兀t + cosl6兀t + cos20兀t x (t)有366个频率成分，f二4Hz,f二8Hz，/二l0Hz。所以x (t)的周期为0.5s。l236采样频率F二64Hz二16f二8f二64f。变换区间n=16时，观察时间sl 23Tp=16T=0.25s，不是x (t)的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图(6a)所6示。变换区间N=32,64时，观察时间Tp=0.5s,ls,是x (t)的整数周期，所以6所得频谱正确，如图(6b)和(6c)所示。图中3根谱线正好位于4Hz,8Hz,10Hz 处。变换区间N=64时频谱幅度是变换区间N=32时2倍，这种结果正好验证了 用DFT对中期序列谱分析的理论。
