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1、D F C D F E* B A1图2综合训练题1. 用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一 个轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种 画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）2. 如图9, ABC中，点P是边AC 上的一个动点，过P作直线MN/ BC， 设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA勺外角平分线于点F.（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由;（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方r-.求此时/A的大小23. 已知：如图1,在
2、面积为3的正方形ABCDK E、F分别是BC和CD边上的两点，AE1BF于点G,且BE=1（1）求证： ABEA BCF（2）求出 ABEftA BCF重叠部分（即 BEG的 面积；4. ( 1)如图，在正方形ABCD中， AEF的顶点E, F分别 在BC, CD边上，(图(图)高AG与正方形的边长相等，求N EAF的度数.(2) 如图，在 Rt ABD 中，NBAD =904, AB=AD，点 M N 是 BD边上的任意两点，且ZMAN =45，将 ABM绕点A逆 时针旋转 90。至FDH位置，连接NH,试判断MN ND, DH之 间的数量关系， 并说明理由.5. 甲、乙两人同时从相距90千
3、米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲 到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y (千米)与x (时 间)之间的函数关系图像(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？906. 为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建两种温室80栋，将其出售给农民种菜.该公司为建设温室所筹建资金不少 于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室.两种A型B型成本(万元/栋)2.52.8出售价(万元/3.13.5温室的成本和出售价如下表：(1)(2) 根据市场
4、调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可 降 低小万元(0 m 0.7)，且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农 负担，试 问采用什么方案建设温室可使利润最少.C, BE1 CD垂足为E,(1 ) ABC的形状是，理由是求证：BC平分/ ABE若/ A= 60, OA= 2,求CE的长B7. 如图，RtA ABC中，/ABC=90，以AB为直径的OO交AC于点D, E是BC的 中 点，连接DE OE(1) 判断DE与OO的位置关系并说明理由；j(2) 若 tanC 巫，DE=2 求 AD 的长.8. 如图，已知，在 ABC中，/ ABC=9O0 , BC为O0的直径，AC与O0
5、交于点D,点E为AB的中点，PFBC交BC于点G,交AC于点F(1) 求证：ED是OO的切线.(2) 如果 CF =1,CP =2, sinA = 4,求 OO 的直径 BC.59 .如图，AB是O0的直径，CD是O O的切线，切点为 接 AC BC10. 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A (- 1, 0), B (4, 0)两点，交y轴于 点 C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式及点D坐标；(2)点E在x轴上，若以A, E, D, P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标；DOXO备用图11. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (aW)的图象经过原点0,交x轴于点A,其顶点B 的坐标为(3,-V5) (1) 求抛物线的函数解析式及点A的坐标；(2) 在抛物线上求点P,使SPo/ = 2SAOB ；(3) 在抛物线上是否存在点0,使AQOfA AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐 标；如果不存在，请说明理由.
