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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B当x=-1,时，y有最大值是2 C对称轴是x=-1 D顶点坐标是（1,2）2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3把多项式分解因式，结果正确的是（）ABCD4两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()A16:9B4：3C9：16D3：45已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）A10B4C4D106下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）A小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯B掷一枚图钉，落
3、地后钉尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿着RtABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上D小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”7方程的两根之和是（ ）ABCD8关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（ ）ABCD9下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数C等腰三角形的两个底角相等D是实数，10一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A红球比白球多
4、B白球比红球多C红球，白球一样多D无法估计二、填空题(每小题3分,共24分)11不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.12如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PFPE 的最小值为_13如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为_.14二次函数yax1+bx+c（a2）的部分图象如图，图象过点（1，2），对称轴为直线x1下列结论：4a+b2；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5；8a+7
5、b+1c2其中正确的结论是_15已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_cm2.16如图，ABC内接于圆，点D在弧BC上，记BAC-BCD=，则图中等于的角是_ 17顺次连接矩形各边中点所得四边形为_18二次函数yx24x+3的对称轴方程是_三、解答题(共66分)19（10分）抛物线yx2+x+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）若B点坐标为（2，0）求实数b的值；如图1，点E是抛物线在第一象限内的图象上的点，求CBE面积的最大值及此时点E的坐标（2）如图2，抛物线的对称轴交x轴于点D，若抛物线上存在点P，使得P、B、C、D四点能构成平行四边形，求实数b的值（提示
6、：若点M，N的坐标为M（x，y），N（x，y），则线段MN的中点坐标为（，）20（6分）如图，在中，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分21（6分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？22（8分）如图，已知和中，；（1）请说明的理由；（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；（3）求的度数23（8分）计算：（1）2+3ta
7、n30（2）（+2）+2sin6024（8分）解方程：23（x）25（10分）（1）问题发现如图1，在中，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为_；（2）拓展探究在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；（3）问题解决当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长26（10分）小明同学解一元二次方程x26x10的过程如图所示解：x26x1 x26x+91 （x3）21 x31 x14，x22 （1）小明解方程的方法是 （A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解过程从第 步开始出现错误（2
8、）解这个方程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据二次函数的性质对各选项进行判断.【详解】A、由二次函数的解析式y（x1）22，可知系数1，故函数图像开口向上.故A项错误；B、将x1代入解析式，得到y6，故B项错误；C、由二次函数的顶点式y（x1）22可知对称轴为x1，故C项错误；D、函数的顶点式y（x1）22可知该函数的顶点坐标是（1,2），故D项正确.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，理解二次函数的顶点式是解答此题的关键.2、B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称
9、图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B3、B【分析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法平方差公式：；完全平方公式： ；【详解】解： ，故选B【点睛】本题考查了分解因式，熟练运用平方差公式是解题的关键4、B【分析】根据两个相似多边形的面积比为16：9，面积之比等于相似比的平方【详解】根据题意得：即这两个相似多边形的相似比为4：1故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方5、C【详解】解：m，n是关于x的一元二次方程的两个解，m+n=3，mn=a
10、，即，解得：a=1故选C6、D【分析】根据概率公式逐一判断即可.【详解】A、交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，它们发生的概率不相同，选项A不正确；B、图钉上下不一样，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，选项B不正确；C、“直角三角形”三边的长度不相同，小亮在沿着RtABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上走，他出现在各边上的概率不相同，选项C不正确；D、小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”的可能性大小相等，选项D正确故选：D【点睛】此题考查的是概率问题,掌握根据概率公式分析概率的大小是解决此题的关键.7、C【分析】利用两个根和的关系式解答
11、即可.【详解】两个根的和=，故选：C.【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系式， .8、B【分析】利用根的判别式和题意得到，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即可得出选项【详解】解：关于x的方程有两个实数根，解得：，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根的判别式的应用，注意：一元二次方程(为常数)的根的判别式为当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根特别注意：当时，方程有两个实数根，本题主要应用此知识点来解决9、C【分析】由题意根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可判断选项【详解】解：A. 小明买彩
12、票中奖，是随机事件； B. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件；C. 等腰三角形的两个底角相等，是必然事件； D. 是实数，是不可能事件；故选C.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、A【解析】根据题意可得5位同学摸到红球的频率为，由此可得盒子里的红球比白球多故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接利用概率公式求解【详解】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率，故答案为：【点睛】本题考查了
13、概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数12、【详解】试题分析：正方形ABCD是轴对称图形，AC是一条对称轴点F关于AC的对称点在线段AD上，设为点G，连结EG与AC交于点P，则PF+PE的最小值为EG的长AB=4，AF=2，AG=AF=2EG=考点：轴对称图形13、50【分析】连接AC，根据圆内接四边形的性质求出，再利用圆周角定理求出，计算即可.【详解】解：连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形,DC=CBAB是直径故答案为：50.【点睛】本题考查的知识点有圆的内接四边形的性质以及圆周角定理，熟记知识点是解题的关键.14、【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及二次函数与一元二次方程的关系，逐项判断即可【详解】解：抛物线过点（1，2），对称轴为直线x1x 1，与x轴的另一个交点为（5，2），即，4a+b2，故正确；当x3时，y9a3b+c2，即，9a+c3b，因此不正确；当x1时，y的值随x值的增大而增大，因此不正确；抛物线与x轴的两个交点为（1，2），（5，2），又a2，因此当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5，故正确；当x3时，y9a+3b+c2，当x4时，y16a+4b+c2，15a+7b+1c2，又a2，8a+7b+c2，故正确；综上
