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1、第二章 直线运动第三单元 运动图象及在解题中的应用高考要求：1、理解匀速直线运动的st图象和vt图象。 2、理解匀变速直线运动的vt图象。 3、会从st图线中求速度。 4、会从vt图线中求加速度和位移。 5、会用vt图线分析简单的问题。知识要点：一、 位移时间图象1、 意义：它表示做直线运动物体的位移随时间变化的关系。横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的物体位置，即从运动开始的这一段时间内物体相对于坐标原点的位移。2、 应用要点：1） 匀速直线运动的图象是一条倾斜直线。变速直线运动的图象是曲线。s c2） 直线的斜率大小表示物体运动的速率大小，如右图中vcvd。 b3
2、） 直线的斜率的正负，表示物体运动的方向，如右图中b、c沿 a正方向运动，d沿负方向运动。 O t4） 水平直线表示静止，如右图中a。 d5） 图象交点表示两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对原点的位移。6） 图象与s轴的交点表示物体的初位置。图象与t轴交叉，表示物体从原点的一边到另一边。二、 速度时间图象1、 意义：它表示做直线运动物体的速度随时间变化的关系。2、 应用要点：1） 匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。非匀变速直线运动的图象是一条曲线。2） 直线的斜率大小，表示物体运动的加速度大小，如右图中acad。 v c3） 斜率的正负，表示加速度的方向。如右图中
3、b、c的加速度方向 b与规定下方向相同，d的加速度方向与规定正方向相反。 a4） 与t轴平行的直线表示匀速直线运动。如右图中a。 O t5） 图象与v轴的交点表示初速度。 d6） 图象与t轴交叉，表示物体运动的速度反向。7） 图象交点表示速度相等。8） 图象与t轴围成的面积表示相应时间内的位移，且t轴上方为正，下方为负。总位移为其代数和。典型例题：例1、如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移时间图象， s下面有关说法中正确的是（ ） s0 甲 乙A甲和乙都作匀变速直线运动； s0/2B甲、乙运动的出发点相距s0； 0 t1 t1 tC乙运动的速率大于甲运动的速率； 例1图D乙比甲早出发
4、t1的时间。例2、如图所示，一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次 y碰撞最后静止在桌面上的运动过程。图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程（ ） O tA位移； B路程； C速度； D加速度。 例2图例3、有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从A点到C点的总时间是t0，那么图乙四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（ ） v v v v B vA vA vA vA vA 0 t0 t 0 t0 t 0 t0 t 0 t0 t A
5、 C A B C D 例3图甲 例3图乙例4、汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地，汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？例5、一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质 v/ms-1 量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度 64 A 时，发动机突然关闭，图示表示其速度随时间的变化规律。升高后9s，25s，45s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动 O 9 25B 45 t/s情况如何？求探测器在
6、行星表面达到的最大高度； -80 C计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力。（假设行星表面没有空气） 例5图例6、光滑矩形导管ABCD放置在竖直平面内，已知AB边与竖直方向 A 的夹角45，两个小球同时从点A出发，由静止开始沿导管 m1 ABC、ADC滑至点C，小球m1滑过点B、小球m2滑过点D都不损 m2 D失能量，如图所示，则（ ）A小球m1滑行时间较短； BB小球m2滑行时间较短； CC两球到达点C时速度相等； 例6图D两球到达点C时速度不等。例7、A、B两汽车站相距60km，从A站每隔10分钟向B站开出一辆汽车，行驶速度为60km/h。如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以
7、同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？ 如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发（即应与A站第几辆车同时开出）？最多在途中能遇到几辆车？ 如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？答案：例1、BC；例2、A；例3、C；例4、汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，最短时间为2（a1a2）s/ a1a2；例5、9s末发动机关闭，此时速度最大，且为64 m/s，25s末速度减为零，此时离行星最高，45s末落地，速度为80m/s，8
8、00m，a4 m/s2，1.65104N；例6、AC； 例7、6辆车，应与A站第6辆车同时开出，最多在途中遇到11辆从A站开出的汽车，最多能遇到12辆车。练习题：1、 将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图中的（ ）v v v v v/ms-1 5o t o t o t o t o 1 2 3 4 t A B C D -5 1题图 2题图2、 物体从O点妯发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其vt图象如图所示，由物体在最初的4s内（ ）A 物体始终向右运动；B 物体做匀变速直线运动，加速度方向始终向右；C 前2s物体在O点的左边，后2s物体在O点的右边
9、；D t2s时刻，物体与O点的距离最大。3、 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处时，汽车乙从该处开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）A 可求出乙车追上甲车时乙车的速度；B 可求出乙车从开始启动到追上甲车所走的路程；C 可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间；D 不能求出上述三者中的任何一个。4、 物体以某一初速度v0沿斜面上滑，物体运动的速度v和时间t的关系图线如图所示，其中不可能的是（ ） v v v v s/m v0 v0 v0 v0 s2 BA O t O t O t O t s1 O A B C D t1 t2 t/s 4题图 5
10、题图5、 如图是在同一直线上运动的A、B两物体的st图象，由图可知（ ）A t0时，A在B的前面；B B在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面；C B的运动速度比A大；D 0t1的一段时间内，A、B的位移相同。6、 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三个位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2。已知物体通过B点时的速度vB（vAvC）/2，则下列判断正确的是（ ）Aa1a2； Ba1a2； Ca1a2； D无法判断。7、 一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t，试问t是何数值，才能保证两车不相撞？8、 质
