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1、实践活动：面积的变化教学内容：六下册第48-49页探索规律“面积的变化”。教学目标：1使学生在探究规律的过程中，自主探究小图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。 2使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。 3使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。教学准备：每人准备直尺，多媒体课件。教学过程：一、情境导入，引出问题1创设情境。出示两个大小不同的长方形，说明大长方形是小长方形按比例放大后得到的。2操作
2、比较。引导：大长方形和小长方形对应边长的比各是多少呢?请你在课本上量一量、算一算，并填在括号里，想一想是按照怎样的比放大的。交流测量结果和得出的比：小长方形长3cm、宽1cm，大长方形长9cm、宽3cm。大长方形与小长方形长的比是3：l，宽的比是3：1。说明：这个大长方形是小长方形按照3 c1的比放大的。3初步感知。提问：请大家观察图形并估计一下，你认为大长方形与小长方形面积的比是几比几呢?(学生各自说明估计结果)你是怎样估计的?引导：请你算一算面积，并写出大长方形和小长方形面积的比，再看看你估计得对不对。交流：面积的比是几比几?(板书：面积的比是9：1)4提出问题。谈话：放大后的长方形和原来
3、比，对应边长度的比是3:1，课时面积的比却不一样，变成了9:1.那其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律呢？这节课就来研究面积的变化。（板书课题）二、自主探究，发现规律1、举例探索，感悟发现提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来进行研究。你还准备研究哪些图形放大后和放大前对应边长的比与面积的比呢?(学生交流想法)出示教材第48页正方形、三角形和圆按比例放大的图形。引导：这三个图形分别是按几比几放大的?放大后与放大前图形面积的比各是多少?大家像长方形那样，先在书上量一量、算一算，再填写在第49页上的表格里。学生测量、计算，教师巡视、指导。观察：比较每个
4、图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么?把你的发现和同桌说一说。集体交流，引导学生观察每个图形对应边长的比和面积的比，(相机板书出对应边长的比和面积的比)并比较、发现：两个比的后项都是l，面积比的前项是长度比前项的平方。引导：如果把一个图形按，I：l放大，放大后与放大前图形的面积比是多少呢?先想一想，再填写在课本上。 在交流基础上小结：把一个图形按n：1放大，放大后与放大前图形的面积比是n的平方：1。2、实例验证，形成认识追问，这样的规律还能在怎样钓图形中反映出来?我们再找不同的图来比一比，请你在课本第112页的方格纸上画一个平行四边形，自己确定一个比把它按比例放大，算一算放大盾与放
5、大前面形的面积比，看看是不是符合上面的规律。学生画图，计算验证，教师巡视。对图形放大有困难的给予适当指导。学生交流、比较面积比和边长比之间的关系。交流：你是按几比1把图形放大的?放大后与放大前图形的面积比又是多少呢?仔细观察，看是不是符合这样的规律。小结：放大后与放大前图形对应边长的比是，1：1，面积比是，12：1，这就是我们今天发现的面积变化的规律。3、追问成因深化认识引导：按比例放大后为什么图形的面积会有这样的变化呢?能用上面长方形的边长变化和面积变化来说明吗?同桌互相讨论一下。同桌讨论，教师巡视、指导。引导学生集体交流自己的想法。在集体交流基础上小结：长方形原来的长是3厘米，宽是1厘米，面积是3l3(平方厘米)；按3：1的比放大后长和宽都是原来的3倍，面积用(33) (13)来计算按乘法结合律可以写成(31) (33)，放大后的面积就是原来的339倍。在这个过程中可以发现，对应边是按3：1的比放大的，而面积则是按9：l的比变化的。三、回顾反思，总结质疑引导：请同学们回顾一下。刚才我们是通过哪些活动发现规律的?发现了什么规律?学生小组讨论、全班交流。让学生谈谈各自的收获。
