《角平分线教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角平分线教学设计.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “角平分线”第一课时教学设计宁安市第四中学 张前峰一、教学目标： 1、知识目标：掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题。 2、能力目标：通过让学生经历动手实践，合作交流，演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。提高解决问题的能力。 3、情感目标：经历对角的平分线的性质和判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度和严谨的科学态度。二、教学重难点： 1、教学重点：掌握角平分线的性质和判定，并能正确应用。 2、教学难点：对性质和判定的准确理解。三、教学过程： 1、创设情境，引入新课。 某小区的花园内有一凉亭,它建在两条路OA、OB所成角和平分线
2、上，要从P点修两条小路便于人们到凉亭休息，怎样修才能使路最短？这两条小路有怎样的数量关系呢？（如图） 2、动手操作，探究新知。 活动1： （1）你能否通过折叠的方式将 AOB平分呢？ （2）你能否进行第二次折叠，折出一个直角三角形使第一条折痕为斜边呢? A P O B （3）将折叠的图形展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论呢? （4）这一结论，你能用数学知识来证明吗？ 引导学生观察得到;（1）第一次折叠所得的折痕是角的平分线，第二次折叠所得的另两条折痕是角平分线上的点到角两边的距离。 （2）这两个距离是相等的，同时猜想出角平分线的性质。 学生结合图形分析猜想的已知，求证，并加以证
3、明。 练习1：判断 （1）如图，OP是 AOB的平线，则 PE=PF ( ) （2）如图，PE OA于点 E，PF OB于点 F， 则 PE=PF （3）在 AOB的平分线上任取一点Q，点 Q到OA的距离等于3厘米，则点Q 到OA 的距离也等于3厘米（ ） 活动2：至此，学生利用角平分线的性质可以得出引例的两条小路的长度是相同的。 改变引例问题的情境，如图要在两条交叉的路OA、OB的S区内建一凉亭，使它到这 S 两条路的距离相等，且离两条路的交叉点O处200米，这个凉亭应建在何处?（在图中标出它的位置，比例尺为1：20000）。 提问，若去掉“离两条路的交叉点O处200米”这个条件，这个凉亭又
4、应建在何处呢？引导学生发现可以建无数个满足条件的凉亭，而这些凉亭都是到这两条路相等的点。从而得出另一个猜想，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 引导学生结合图形写现猜想的已知，求证，并加以证明。 练习2：判断 （1）如图，若 PA=PF，则 OP 是 AOB的平分 线（ ）。 （2）如图，若 PE OA 于点 E，PF OB于点F， 则OP是 AOB的平分线（ ）。 （3）已知，点Q到OA的距离等于3厘米，且点 Q到OB的距离也等于 3厘米，则点Q在 ABC的平分线上（ ）。 3、巩固理解，综合应用。 （1）在引例的基础上进一步改变问题情境，如图 S要在三条相交路的S区内建一个凉亭，使它到这 三条路的距离都相等，问这个凉亭应建在何 处？ （2）如图，点是 ABC的两个外角平分线BM、 CN的交点，求证：点P在 BAC的平分线上。 （3）如图， ABC的一个外角的平分线BM与 BAC的平分线AN 相交于点P，求证：点P在 ABC另外一个角的平分线上。 （4）如图，有三条相交的路，现要建一凉亭，使它 到这条路的距离相等， 但没有区域限制，问，这样的 凉亭能建几个？找出它们的位置？ 4、归纳小结，提升能力。 提问：你这堂课收获了什么？四、布置作业，书上习题。
