《广东省肇庆市饶平县凤洲中学高三上学期第一次月考数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市饶平县凤洲中学高三上学期第一次月考数学文试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、饶平县凤洲中学2016届高三第一次月考数学（文科）试题一、选择题（本题共60分，每小题5分）1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3.要得到的图像, 需要将函数的图像( ) A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位4.圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离5.下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。 A. B、 C、 D、6.已知, , 则的值为 ( ) A B C D7.已知，满足：，则( ) A B C3
2、 D10 8. 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 9.直线被圆截得的弦长为（ ） A B C D10.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是( )A1B1C1ABEC A 与是异面直线 B 平面 C平面 D，为异面直线，且11、函数（ ）A在上单调递增B在上单调递增，在上单调递减 C在上单调递减 D在上单调递减，在上单调递增12、若关于x的方程x3 3x+m=0在0,2上有根，则实数m的取值范围是（ ）A2,2 B0,2 C2,0 D(,2)(2, )二. 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13题C（1，）A（5，2）B（1，0） x
3、yO 13给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为 14. 不等式的解集是_15已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则16椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)在中,.()求;() 记的中点为,求中线的长.18(本题满分12分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；2
4、4.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8.列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图；估计数据小于30.5的频率.19（本小题满分14分）已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切，在直线y=x上截得弦长为，圆心在直线x3y=0上，求圆C的方程。20. （本小题满分14分）在正方体中，为的中点，为的中点，AB=2（I）求证：平面；（II）求证：平面；（）求三棱锥的体积21（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.22(本题满分14分)已知函数f(x)的导数满足，常数为方程f(x)=x的实数根。（）
5、若函数f(x)的定义域为M，对任意的，存在，使等式成立，求证：方程存在唯一的实数根。（）求证：当时，总有成立；（）对任意，若满足，,求证：饶平县凤洲中学2016届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案一、选择题（本题共60分，每小题5分）1-12 AADAC CDBCD AA二. 填空题（本题共20分，每小题5分） 13. . 14. .15. 2n-10 ; 8 . 16. .三、解答题：17解: ()由, 是三角形内角，得.2分 .5分 6分() 在中,由正弦定理， ，.9分, ,由余弦定理得: =12分18解：（1）根据所给的数据，得样本的频率分布列表如下：分组频数频率12.5 15.5
6、60.0615.5 18.5160.1618.5 21.5180.1821.5 24.5220.2224.5 27.5200.2027.5 30.5100.1030.5 33.580.08合计1001.0012.515.518.521.527.524.530.533.5数据频率组距AAAAAAA(2)频率分布直方图如下:(3)数据大于等于30.5的频率是0.08,小于30.5的频率是0.92,数据小于30.5的概率约为0.92 12分19设所求的圆C与直线y=x交于AB 圆心C在直线x3y=0上， 设圆心为C（3a，a） 2分圆与y轴相切， R=3|a|而圆心C到直线xy=0的距离 6分又 在
7、RtCBD中，R2|CD|2=（）2 8分 10分圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1）。 12分故所求圆的方程为 14分20（I）证明：连结，则与的交点为，为正方形的对角线，故为中点； 连结MO，分别为的中点， 2分平面，平面 3分平面 4分（II），平面，且平面，；且，平面 6分平面， 7分连结，在中， 10分又，平面； 11分法二：, ODM=B1BO=Rt,MDOOBB1 , MOD=OB1B, ，（）求三棱锥的体积， 14分法二：可证平面，则21解：（） -6分（）当时， -14分22解：（）反证法，假设方程有异于的实根，即，不妨设，在与之间存在一点c，由题设知，则 与已知矛盾。 4分（）令，则，从而为增函数，所以，当时，总有成立； 8分（）不妨设x1x2, 因为 ，所以f(x)为增函数，从而f(x1)f(x2)- x2， 0f(x)- f(x1) x2- x1, ,又所以， 14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
