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1、第 四 单 元分数的意义和性质教学设计1、分数的意义学习内容： P6062学习目标：1. 明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。2. 知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。3. 在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑较准确地阐述自己的思想和观点。学习重点：分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立学习难点：理解单位“1”学习过程：一、引入1. 了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？2、明确学习目标。3. 揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。（板书课题：分数的产生与意义）二、课内探
2、究（一）分数的产生 1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？为什么？2、出示主题图2，说一说：每人分到（ ）个月饼，（ ）包饼干。3、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。4、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后好，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念1、在每一幅图上表示出1/4(了解了分数的产生过程，你会用分数来表示吗
3、？)1* 学生涂一涂并交流：你是怎么想的？* 反馈：说说你的想法* 质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？小组交流：说说相同点和不同点。（引出一个物体、多个物体）学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）12、 感知概念：单位“1”、分数的意义移动( )说明：一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？ 移动( )它们为一个整体。(板书：一个整体)(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？)3、 揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个
4、物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。4、强化延伸。这几幅图中，单位“1”可以指什么？(哪些可以看作单位“1”) 单位“1”指什么？ 1 单位“1”指什么？5、分数概念：(1) 除了我们刚才表示过的14 以外，你知道用14 还可以表示什么？(2) 小结：能用1/4表示的有很多很多，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样1份的数，都可以用1/4来表示。你们都已经能正确地表示1/4了，那么别的分数你们能表示吗？(3) 其它分数课件演示 谁能用分数表示出阴影部分的大小？你是怎样想的？这一部分呢？这一部分呢？ 为什么都用 表示？ ( ) ( ) (分
5、别闪动4颗，8颗)(4)归纳意义：通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)6、巩固练习：（1）用分数表示空白部分，并说一说。3/8 里面有( )个 1/8 5/9里面有( )个 1/9 3/5 里面有( )个 1/5 6/10 里面有( )个 1/10 观察：有什么发现？知道叫什么？追问：为什么是分数单位？小结：整数我们学过计数单位，6里面有几个一，60里面有几个十。个、十、百是计数单位，分数也应有分数单位。7、分数单位：看看书上是怎样定义分数单位的。（读一读）三、练习1、 5/6分数单位是( )，5/75/100，51/100， 2、
6、在四幅中选一幅表示出5/6。(1)学生活动。(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)第4幅，56 还可以用分数(1518 )表示，两个分数大小(一样)，什么不一样？(意义、分数单位)第一幅，去掉“ ”，还可以用什么分数表示？想用2024 表示，怎样表示让人一眼就可看出？(每个平均分成2份)还可以用哪个分数表示？小结：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。四、拓展：出示两朵笑脸，是同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了( )朵笑脸，是同学这学期所得笑脸总数的1/8，这学期她得了( )朵笑脸。设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，你是怎么想的？
7、五、总结收获？这节课你的表现用一个分数表示？如果表现非常棒可得10分，那你能说说你根据自己的评价你能的几分？分数与除法教材第65、66页例1和例2学习目标1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 使学生掌握分数与除法的关系。重点难点1 理解、归纳分数与除法的关系。2 用除法的意义理解分数的意义。教具准备：圆片。学习过程一、导入1 口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 =12 一3 . 6 = 7 . 4 3 . 6 =2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 0 . 3 =2 . 口答(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）
8、把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1二、课内探究1 学习教材第65 页的例1 。( l ）投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？( 2 ）请学生读题。( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 3 ，从分数的意义上理解1 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。老师根据学生回答。（板书：1 3 = ）老师：从图中可以看出1 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例2 。( 1 ）
9、板书例题。把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4老师：3 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到
10、块月饼，所以两人分得 块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）( 3 ）理解。老师： 个饼表示什么意思：学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。说说下面分数的两种意义。3 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 3 = （米）3 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示
11、整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：ab = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
12、）老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9 的商是多少？你会做了吗？ 分数与除法的关系教材第66页的例3及做一做。学习目标1 使学生掌握分数与除法的关系。2 ，培养学生的应用意识。重点难点1 理解、归纳分数与除法的关系。2 用除法的意义理解分数的意义。教具准备 圆片学习过程（一）引入。老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）课内探究1 学习例3 。( 1 ）板书例题。小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？( 2 ）指名读题，理解题意
13、并列出算式。板书：710( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。7 10 =所以养鹅的只数是鸭的 。三）思维训练1 把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？2 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）四）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。 2.假分数化成整数与带分数学习目标： 1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。 2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。 3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。 学习重点、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。 教学对策：组织画图、分析、说理等数学活动，让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程。 教学准备：教师准备教学光盘学习过程：一、把假分数化成整数 1、谈话导入 2、出示例7：把下面的假分数化成整数。 4/4=（ ） 10/5=（ ） 28/7=（ ） 组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书：1
