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1、全国通用版高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第15讲动能定理及其应用学案考纲要求考情分析命题趋势1.对动能定理的理解2动能定理的应用3动能定理与图象结合的问题xx全国卷，21动能定理是力学的重要规律之一，对求解涉及位移的过程问题非常简便，在高考中也有很重要的地位1动能(1)定义：物体由于_运动_而具有的能(2)公式：Ek_mv2_.(3)单位：_焦耳_,1 J1 Nm1 kgm2/s2.(4)标矢性：动能是_标量_，只有正值，动能与速度方向_无关_.(5)动能的变化：物体_末动能_与_初动能_之差，即Ek_mvmv_.2动能定理(1)内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个
2、过程中_动能的变化_.(2)表达式：WEkEk2Ek1_mvmv_.(3)物理意义：_合力_的功是物体动能变化的量度(4)适用条件动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲线运动_.既适用于恒力做功，也适用于_变力_做功力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_分阶段_作用1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化()(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态()解析速度是矢量，动能是标量，动能不变的物体，速度的方向可能发生变化(4)做自由落体运动的物体
3、，动能与下落距离的二次方成正比()解析由mv2mgh可知，做自由落体运动的物体，动能与下落距离成正比，而不是与下落距离的二次方成正比(5)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零()(6)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化()解析变速运动可能仅仅是速度的方向发生变化，此时动能可能不变(7)物体的动能不变，所受的合外力必定为0.()解析物体动能不变，所受的合外力不一定为0，比如匀速圆周运动2关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是(B)A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变C
4、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化解析关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点(1)若运动物体所受合力为零，则合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化(2)物体所受合力不为零，物体必做变速运动，但合力不一定做功，合力不做功，则物体动能不变化(3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合力不做功；同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合力只是用来改变速度方向，产生向心加速度，如匀速圆周运动)根据上述三个要点不难判断，本题只有选项
5、B是正确的3(多选)一物体自t0时开始做直线运动，其vt图象如图所示，下列说法正确的是(AD)A04 s内合外力做的功等于56 s内合外力做的功B2 s末合外力的功率大于6 s末合外力的功率C02 s内与04 s内合外力的平均功率相同D46 s内合外力的平均功率等于零解析根据动能定理可得，04 s内合外力对物体做的功等于56 s内合外力对物体做的功，同理可得46 s内合外力的功为零，则平均功率等于零，选项A、D均正确；同理可得，02 s内与04 s内合外力的功相同，但时间不相等，故平均功率不相同，选项C错误；2 s末、6 s末速度大小相等，但2 s末的合外力小于6 s末的合外力，故2 s末合外
6、力 的功率小于6 s末合外力的功率，选项B错误一对动能定理的理解1对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，他们可以同时作用，也可以不同时作用(2)既可以是恒力，也可以是变力2“”体现的两个关系例1(xx湖北宜昌模拟)一辆汽车在平直公路上行驶，在汽车的速度从0增大到v的过程中，发动机做的功为W1；在汽车的速度从v增大到2v的过程中，发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中所受阻力和发动机的牵引力都不变，则有(B)AW22W1BW23W1CW24W1DW2W1解析设汽车发动机的牵引力为F，汽车所受的阻力为Ff，两个过程中汽车的位移分别为l1、l2，则
7、由动能定理得(FFf)l1mv20，(FFf)l2m(2v)2mv2，解得l23l1，又W1Fl1，W2Fl2，可得W23W1，选项B正确应用动能定理解题应抓好“两状态一过程”“两状态”，即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”，即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系二动能定理的应用例2(xx河南郑州模拟)xx年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速
8、正常行驶时受到的阻力为Ff10.2mg，刹车时受到的阻力为Ff20.5mg，重力加速度为g10 m/s2.(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v136 km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m1 200 kg的后车距离已经停止的前车为x22.5 m处紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？解析(1)v36 km/h10 m/s，Ff20.5mg.刹车后由牛顿第二定律可知Ff2ma，0.5mgma，a0.5g5 m/s2，vvat0，得t s2 s.(2)根据动能定理有Ff2x0mv，Ff20.5mg，联立解得v015 m/s，正常行驶时有
9、FFf10，Ff10.2mg，PFv00.21 2001015 W3.6104 W.答案(1)2 s(2)3.6104 W应用动能定理解题步骤三动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，以及图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量例3(xx湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做
10、直线运动的规律时，在计算机上得到06 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示下列说法正确的是(D)A06 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B06 s内物体在4 s时的速度最大C物体在24 s内速度不变D04 s内合力对物体做的功等于06 s内合力做的功解析由at图象可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负物体6 s末的速度v6(25)2 m/s12 m/s6 m/s，则06 s内物体一直向正方向运动，选项A错误；由题图可知物体在5 s末速度最大，为vm(25)2 m/s7 m/s，选项B错误；由题图可知在24 s内物体加速度
11、不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，选项C错误；在04 s内合力对物体做的功由动能定理可知W合4mv0，又v4(24)2 m/s6 m/s，得W合436 J，06 s内合力对物体做的功由动能定理可知W合6mv0，又v66 m/s，得W合636 J，则W合4W合6，选项D正确图象所围“面积”的意义(1)vt图：由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移(2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量(3)Fx图：由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功(4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功四动能定
12、理与圆周运动结合1圆周运动属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解2用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系例4(xx湖北武汉模拟)如图所示，半径r1 m的圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点，CD为r20.40 m的半圆轨道，另一半径R1.00 m的圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点一质量m1 kg的小物块(可视为质点)从A点以初速度v02 m/s沿轨道下滑，在AB段运动过程中始终受到竖直向上的F10 N的力作用，进入BC段后撤去已知AB高度为h，BC长L1.00 m
13、，小物块与BC间动摩擦因数0.2，其余光滑，EF轨道对应的圆心角60，所有轨道均固定在同一竖直平面内，不考虑小物块在各轨道相接处的能量损失，忽略空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)当小物块沿圆弧轨道AB运动到B点时，轨道对小物块的作用力大小；(2)若小物块在B点的速度为5 m/s，且在刚进入BC段时撤去力F，请通过计算判断小物块能否通过D点；(3)小物块能进入EF轨道，且不越过F点，小物块在D点的速度范围解析(1)小物块从A到B，由动能定理得mghFhmvmv，解得vB2 m/s.在B点，由牛顿第二定律得FFNmgm，解得FN5 N.(2)假设小物块以5 m/s速度能从B到D，由动能定理得
14、2mgr2mgLmvmv，解得vD m/s.若小物块恰好过D点，则mgm，解得vD2 m/s m/s，故小物块能通过D点(3)小物块恰好到F点，从E到F，由动能定理得mgR(1cos )0mv，解得vE m/s，所以小物块在D点的速度范围为2 m/svD m/s.答案(1)5 N(2)见解析(3)2 m/svD m/s.动能定理在圆周运动中的应用竖直面内圆周运动经常考查最高点和最低点，最高点的速度和最低点的速度可以通过动能定理联系起来，所以竖直面内的圆周运动经常和动能定理结合考查五用动能定理解决多过程问题1运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积例5(xx湖南联考)如图所示，光滑的
