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1、连云港外国语学校九年级数学周测3时间：60分钟 分数：100分一、 选择题（每题3分，共24分）1.已知O的直径为6cm，且点P在O内，则线段PO的长度( )A.大于6cm B.等于6cm C.等于3cm D.小于3cm2.已知O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与O的位置关系是()A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断3.下列说法正确的是( )A. 三点确定一个圆 B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4.如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,连接OC,AC.若D=50
2、,则A的度数是( )A.20 B.25 C.40 D.505.如图,已知经过原点的P与x,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则A、80 B、90 C、100 D、无法确定6.已知点P到O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1cm，则O的半径是_7.如图,点I为ABC的内心,点O为ABC的外心,O=140,则I为（）A.135 B.130 C.125 D.1208.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则BC的度数是()A. 120 B.135 C.150 D.165二、填空题（每题4分，共32分）9.如图，在O中，点C是AB的中点，A=40，则BOC等于.
3、10.在圆内接四边形ABCD中，则A:B:C=2:3:4，则D的度数是_11.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为_.第9题图 第11题图 第12题图 第14题图12.如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB,弧CE的度数为40，求AOC的度数是_。13.已知一个三角形的边长分别为3，4，5，则这个三角形的内切圆的半径为_14如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是_.15.如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、B
4、C、AC的垂线，垂足分别为E. F.G，连接EF，若OG=3，则EF为_.16.如图,在RtABO中,AOB=90,OA=OB=4,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长PQ的最小值是_第15题图 第16题图三、解答题（12分+14分+18分）17.如图ABC如图ABC中,BC=3,以BC为直径的圆O交AC于点D,若D是AC中点,ABC=120.求ACB的大小；18.如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC=，
5、求O的半径。19.已知：如图,A与y轴交于C.D两点,圆心A的坐标为(1,0),A的半径为,过点C作A的切线交x轴于点B(4,0).(1)求切线BC的解析式；(2)若点P是第一象限内A上的一点,过点P作A的切线与直线BC相交于点G,且CGP=120，求点G的坐标；(3)向左移动A(圆心A始终保持在x轴上)，与直线BC交于E.F，在移动过程中是否存在点A，使AEF是直角三角形?若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由。答案1. C2. C3. B4. A5. B6. A7. B8. C9. 5010. 9011. 412. 7013. 114. 60或12015. 417.解答：(1)连接B
6、D，以BC为直径的圆O交AC于点D，BDC=90，D是AC中点，BD是AC的垂直平分线，AB=BC，A=C，ABC=120，A=C=30，即ACB=30；18.解答：(1)AB=AC，理由如下：连接OB.如图1，AB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90，OBP+ABP=90,ACP+APC=90，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC；(2)延长AP交O于D，连接BD，如图2，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5r，则，解得：r=3.答：O的半径为3.19.解答：(1)如图1所示,连接AC,则AC=，在RtAOC中,AC=，OA=1，则OC=2，点C的坐
7、标为(0,2)；设切线BC的解析式为y=kx+b,它过点C(0,2),B(4,0)，y=12x+2.(4分)(2)如图1所示,设点G的坐标为(a,c)，过点G作GHx轴，垂足为H点，则OH=a,GH=c=12a+2,(5分)连接AP，AG；因为AC=AP,AG=AG,所以RtACGRtAPG(HL)，所以AGC=12120=60，在RtACG中,AGC=60,AC=，sin60=AC/AG,(6分)在RtAGH中,AH=OHOA=a1,GH=12a+2，解之得：（舍去）;(7分)点G的坐标为(23,3+2).(8分)(3)如图2所示,在移动过程中,存在点A,使AEF为直角三角形.(9分)要使AEF为直角三角形，AE=AF，AEF=AFE90,只能是EAF=90；当圆心A在点B的右侧时，过点A作AMBC，垂足为点M，在RtAEF中,AE=AF=，则EF=,AM=12，EF=12；在RtOBC中,OC=2,OB=4,则BC=2，BOC=BMA=90，OBC=OBM，BOCBMA，OCAM=BCAB，AB=5，OA=OBAB=45，点A的坐标为(4+5,0);(11分)当圆心A在点B的左侧时,设圆心为A,过点A作AMBC于点M，可得：AMBAMB,AB=AB=5，OA=OB+AB=4+5，点A的坐标为(45,0)；综上所述,点A的坐标为(4+5,0)或(45,0).(13分)第 页
