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1、九年级数学圆测试题一、选择题（9*3=27）图24A11若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（C ）A B C D2如图24A1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ D ）A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（C ）A40 B80 C160 D1204如图24A2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数为（ C ）A20 B40 C50 D70图24A5图24A4图24A3图24A25如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，
2、并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ B ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图24A4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ D ）A80 B50 C40 D307如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ D ）A5 B7 C8 D108已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ A ）图24A7A B C2 D39如图24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁
3、由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（A ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（9*3=27）10如图24A8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 30度 。11如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为65度或115度。图24A8图24A10图24A912已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 1或5 。13在RtABC中，C=90
4、，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。14已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 8或2 。15如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 3 cm。图24B14图24B12图24B416.如图24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是 17如图24B12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 2 cm。18如图24B14，在O中，直径CD
5、与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是 5 。三解答题19(6分)如图24A13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图24A13证明:AD=BC弧AD=弧BC弧AB=弧CDAB=CD20（10分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.解：过O作OQAB于Q设铁环的圆心为O，连接OP、OA， AP为O的切线，AQ也为O的切线， AO为PAQ的平分线，即PAO=QAO，又BAC
6、=60，PAO+QAO+BAC=180，PAO=QAO=60，在RtOPA中，PA=5，POA=30，OP=5cm即铁环的半径为5cm21（3分+7分=10分）已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图24A15 图24A16（1）解：BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）证明：连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC
7、=90，EF是O的切线。22.（10分）.如图24A19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。图24B19解：连接CD则CD=OC=1，CDADOA=1AC=2CAD=30OB=设L的解析式为y=kx+b将点A（1，0）A和点B(0, )坐标代入可得L的解析式为y=)x+23.（10分）已知：如图，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长OADBCEFP第19题图解:过点O作OGAP于点G，连接OF，DB=10，OD=5，AO=AD+OD=3+5=8，PAC=30，OG= AO= 8=4cm,在RtOFG中，FG=OGEF，EG=GF，GF= =3cm，EF=6（cm）
