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1、整理，让数学更简单1、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔2我们欣赏数学，我们需要数学。笛卡儿3数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。欧拉4一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。5在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.毕达哥拉斯6数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. 高斯7在数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 CF高斯8上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 L克隆内克数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为
2、重要. 康扥尔9数学的本质在于它的自由。 康托尔10在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 康托尔11没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 希尔伯特12数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。 -Peirce，Benjamin13历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使
3、人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。-14数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性；其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步；其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识15一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”托尔斯泰16“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。雷巴柯夫17 如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游
4、戏玩的更好！ 7 浮躁的人容易说：学数学没有用，应该学一些有用的；是你自己没用了吧！？ 8 浮躁的人容易问：我到底该怎么学；别问，学就对了。 9 浮躁的人容易问：上课到底把老师的板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好？告诉你吧，都好只要你学就行。 10 浮躁的人分两种：a)只观望而不学的人；b)只学而不坚持的人。11苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的引爆器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”12皮亚杰（著名心理学家）说：“一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。”13费赖登塔尔（荷兰数学教育家）说：
5、“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在数学中学会数学。”14数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学15我们必须以低调的轻松的风格,而不是满堂灌的独裁风格把好的、有用的数学教给这些人，这样，他们才不会感到在受数学的威胁，不会因不熟悉的符号而畏缩，他们才会喜欢上数学，并且相信他们能够很好地作出合理的判断，能够很好地对付复杂的现实问题。那么，数学将不再成为一种障碍，而将成为打开通向更充实生活的大门的钥匙。 希尔顿16概念的思考是数学的特
6、色。 波士顿17儿童教育的目的应该是逐渐地把知与行结合起来。在所有的学科中，数学似乎是能最完全地满足这一要求的惟一的一类学科。 康德“整理与复习”是小学课堂教学的重要课型之一，它的主体是培养学生自主学习，创设一定得情景，激发学生产生复习的愿望，把平时教学的知识以再现、整理、归纳等办法串起来，理出知识的整体框架，加强学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化。“新课标”要求我们应该让学生在复习中充分展示个性，张扬个性，用自己的方式去体验和理解数学。一、归纳整理 实施创造在整理复习活动中，要鼓励学生根据自己已有的知识去经历自主整理的过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识。数学的学习是由易
7、到难，由浅入深的螺旋式上升的过程。但有时也充满挑战，充满诱惑。复习课上教师设计要独具匠心，容灵活性、开放性与一体。整理和复习是知识巩固的过程，是知识条理化、系统化的过程，也是提高学生技能的过程，它是小学数学教学过程中常见而又重要的组成部分。复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位，它对全面提高学生素质有着重要的作用。上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。同时对教师弥补教学中的缺欠，提高教学质量也是不可缺少的重要环节之一。在小学数学的每个单元、每个阶段的内容学习完成之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留
8、下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。有人说：“平时数学教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林”。这句话，充分说明了复习课的重要性。一是将知识点联结起来(求同)；二是把各知识点分化开来(求异)。复习中要根据学生的具体情况，根据教学目标设计不同层次的习题，把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发
9、而动全身的作用，“提取”“整理”“应用”是整理与复习的主要环节。从教学流程的角度看，“提取”是学生从脑中调用所要整理的知识，“整理”是对提取出来的知识进行归类、整合、提炼等系统化处理，“应用”则是对整理结果的综合运用。从思维的角度看，“提取”是分析检索的过程，“整理”是比较、综合、归纳的过程，“应用”是演绎的过程。从学生学习的过程看，提取是“温故”，整理是“知新”，应用是“实践”。新课程背景下，整理与复习的教学应当把完善学生的认知结构、培养学生整理知识的能力作为主要任务。自主回顾，是学生对所要整理复习的知识板块的回忆。回忆出来的内容可能是零散的、不系统的，但通过同学之间的相互启发和补充，可以积少成多。方法的获得是能力提升的关键。要指导学生把握整理的思路和线索，了解知识结构、方法体系的表达或呈现方式，举一反三，触类旁通，迁移运用。(复习课不能等同于练习课。很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最主要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。了解学生、激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体、查漏补缺
