《2023年人教版数学八年级上册导学案第章三角形 课题三角形的内角和.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版数学八年级上册导学案第章三角形 课题三角形的内角和.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：三角形的内角和1探索并掌握三角形内角和定理2学会运用三角形内角和定理重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推导过程一、情景导入，感受新知在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究图1、图2、图3、图4是利用剪图、拼图的方法得到的图5是利用折叠的方法得到的学生可能有其他的剪拼图的方法来源:Zxxk.Com来源:学+科+网Z+X+X+K二、自学互研，生成新知【自主探究】阅读教材P11P12“三角形内角和定理”之前部分，看图，完成下面的内容：把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，如图用量角器量出BC
2、D的度数，可得到ABACB180.投影已知：ABC(如图)求证：ABC180.来源:1证明：如图，过点A作直线l，使lBC.lBC，24(两直线平行，内错角相等)同理35.1，4，5组成平角，145180(平角定义)123180(等量代换)【合作探究】你还能想出其他解法吗？也可以在三角形的一边上任取一点，然后过这一点分别作另外两边的平行线，这样也可证出定理证明：如图，在BC上任取一点D，过点D分别作DEAB交AC于E，DFAC交AB于F.BDFC(两直线平行，同位角相等)EDCB(两直线平行，同位角相等)EDFA(平行四边形的对角相等)BDFEDFEDC180(1平角180)，ABC180(等
3、量代换)明了学情：学生自主探究，教师巡视全班，了解学生的疑惑差异指导：根据学情，对学生进行分层指导生生互助：学生先自主学习，在同桌或小组内交流三、典例剖析，运用新知【合作探究】例：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？分析怎样能求出ACB的度数？来源:1根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可，CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CABBADCAD805030.ADBE，BADABE180，ABE180BAD18080100，ABCABEEBC1804060，
4、ACB180ABCCAB180603090.明了学情：学生小组内交流讨论，教师巡视全班差异指导 ：对学生存在疑惑的地方，引导学生解决生生互助：学生小组内交流讨论，互相释疑解惑四、课堂小结，回顾新知1本节课学习了哪些主要内容？2为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”？3你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？4你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？五、检测反馈，落实新知1如图，在ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若1155，则B的度数为65第1题图第2题图2如图，A40，则12342803如图，点E是ABC中AC边上的一点，过E作EDAB，垂足为D.若12，则ABC是直角三角形吗？为什么？解：ABC是直角三角形理由如下：EDAB，ADE90，ADE是直角三角形，1A90.又12，2A90.来源:学*科*网ABC是直角三角形六、课后作业：巩固新知(见学生用书)第 页
