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1、分画片讲题设计浏阳市太平桥完小 杨霞尊敬的各位领导、老师，大家好！我是来自浏阳市太平桥完小的杨霞。今天我要讲的题目是第15题的“分画片”：幼儿园老师把一些画片分给A、B、C三个班的小朋友，每人可分得6张；若只分给B班，每人可分得15张，只分给C班，每人可分得14张。如果只分给A班，每人可分得多少张？这是一道涉及多种数学知识、检查学生综合运用能力的题目。一、 题目分析通过读题我们发现在题中给出的信息里，每人可分得的画片张数是具体的数字，是不可变的；而画片的总数和各班的人数没有直接给出，属于变量。这就要求老师引导学生理清这三者之间的关系，列出等量关系式：画片总数人数每人分得的张数；再利用公倍数、分
2、数、比等知识进行解答。在讲题中我将采用引导探究、合作研讨、练习巩固的教学方法，让学生领悟假设、归纳等数学思想。关键点：找出等量关系式难 点：画片总数和A、B、C三个班的人数并不确定，也不是唯一的，是变量。突破点：人是一个一个的整体为了较好的让学生从关键点入手，找到解决难点的突破口，然后完成题目的解答，掌握此类题型的解题方法，我设计了以下的讲题过程：二、 讲题的过程首先引导学生尝试独立解答题目，探究解题方法；然后一起研讨学生中可能出现的解题方法，归纳出一般的解题技巧，再进行巩固练习，达到以不变应万变的教学目的。第一环节：引导独立探究学习要求 1）在老师的启示下找出题中的等量关系式； 2）知道画片
3、总数和A、B、C三个班的人数这几个变量是存在变化关系的。在这个环节里，学生可以采用不同的知识解题，如求公倍数、分数或比的基本性质等；当然，对于基础稍差些的同学也可能会遇到不同的困难，但这样可以让他们做到“心中有数“，为接下来的主动学习做好准备。第二环节：共同研讨方法学习要求 1）讲清解题的思路、涉及的知识和解答的过程； 2）说出解题中遇到的问题。设想学生会有的解题方法：1. 求公倍数根据等量关系式，可以知道画片的总数必须能同时整除以6、15、14,也就是说一定是6、15、14的公倍数，所以可以利用求最小公倍数假设画片总数为210，再列式计算。210635（人） 2101514（人） 21014
4、15（人）3514156（人） 210635（张）2. 利用分数或比的基本性质根据等量关系式，设A、B、C三个班的人数分别为a、b、c，可以合并列式成15b14c，再根据数学等式间的转换方法，将乘法等式变为分式bc1415或比式。因为人是一个一个的，不可以是小数，所以b、c最小也应该是14和15，再列式计算。1415210（张） 210635（人）3514156（人） 210635（张）设想学生会遇到的困难：假设出了A、B、C三个班的人数分别为a、b、c，也列了等式6（abc）15b14c，但就是找不到突破点。第三环节：设疑归纳巩固学习要求 1）在设疑解疑的过程中，找到解题的一般方法； 2）能
5、够培养学生严谨的数学学习能力。1、设疑解惑问题一：在A方法中我们利用求最小公倍数假设了画片总数是210,那还能把画片总数假设为其它的数么？它与各班的人数又有什么关系吗？先让学生进行小组交流。他们会发现只要是210的倍数都是6、15、14的公倍数，可以假设为画片的的总数；同时根据乘法算式的性质还会发现班级人数是随着画片总数的扩大而同等扩大的，如下表格：项目变化情况画片总数210420630840B班人数14284256C班人数15304560A班人数6121824问题二：在B方法中我们利用分数或比的基本性质，假设了B、C两个班的人数是14、15并求出画片总数是210，然后除以分给三个班时的每人的
6、张数6求出三个班的总人数。现在若老师将6改为8，就会发现2108的得数不是整数，那该怎么办了？同样先让学生进行小组交流，就会有学生发现，这时就要找出8和210的公倍数作为画片总数才可以继续计算。2、归纳概括先让学生自由发言，说一说我们在解题的过程中突破点在哪里，在解答时要注意什么？再归纳得出 1）列出等量关系式是前提，找出关系式里的不变量和变量，并知道变量之间的关系； 2）要注意人是一个一个的，一定要是整数，所以除法算式计算时要能整除。3、巩固拓展为了检查学习效果，巩固学习知识，提升学习能力，我再给学生出了两道相同类型的练习题，以巩固提升。练习题1 花炮厂生产一批小礼花，若只由甲来承担，需要每人完成25箱，只由乙来承担，需要每人完成15箱，只由丙来承担，需要每人完成14箱。如果甲、乙、丙三个车间合作，每人需要完成多少箱？练习题2 对一条公路进行维护，、队共同完成需要8天。若只由队来做，需要20天，只由队来做，需要18天。现在换成只由队来做，需要多少天才能完成？三、讲题反思在此题的教学中，我充分体现学生的主体地位，引导他们独立做，鼓励他们主动说，要求他们大胆做。重在培养学生综合运用数学知识的能力，和敢想敢说敢做的学习态度。谢谢各位的聆听，谢谢！
